Наши проекты:
Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту |
||
ПРАВИЛА | FAQ | Помощь | Поиск | Участники | Календарь | Избранное | RSS |
[34.204.176.71] |
|
Сообщ.
#1
,
|
|
|
subj in attach (CP-866)
Че скажите? 09.05.05: Исправил ошибку в методе Симпсона... Прикреплённый файлLAB3_.zip (1.51 Кбайт, скачиваний: 331) |
Сообщ.
#2
,
|
|
|
Теория - это, конечно, хорошо. Но всё же я рекомендую составлять поэтапное решение поставленных задач, опираясь на источники теории, дабы научить народ переводить математические формулы в программный код.
Важна "история" развития программы: с чего начинать (типы, процедуры, циклы), методы и пути решения, и т.д. |
Сообщ.
#3
,
|
|
|
ok, буду че-то думать
|
Сообщ.
#4
,
|
|
|
Долго думал куда это запостить: то ли в "Маразм прогамееров", то ли в топик, где обсуждались самые "корявые исходники"
Решил запостить сюда, ведь это все работает(пусть не так оптимально как хотелось бы, но зато мало строк ).... Тем более Цитата Romtek @ методы и пути решения, и т.д. имхо, если грамотно раписать как это "чудо" работает, то это будет полезнее чем просто расписать как программить формулы Подробнее см. комменты в конце кода... З.Ы. че скажите? { Writeln('Labinskiy Nikolay aka e-moe (c) 2005'); Writeln('See you later on forum.sources.ru ;)'); } {$N+,E+,G+} const a = -1.1; b = 0.9; type Tfunc = function(x: extended):extended; function func(x: extended): extended; far; begin func:=0.9*cos(-1.77*x)+2.65*exp(-1.57*x)-11.48*x*x*x*x+1.29*x-10.49; end; function Int1(f: TFunc; a,b: extended; n: byte): extended; { Правило трапеций } var res: double; { времееная переменная, будет хранить результат } {если extended, то надо обнулить отдельно, а не в цикле :( TP7.1} i: byte; { счетцик цикла } begin { на 0 делить нельзя! } inc(n,byte(n=0)); for i:=0 to n do res:=res*byte(i<>0)+(byte((i>0)and(i<n))+1)*f(a+i*(b-a)/n)*(b-a)/n*0.5; { интеграл - площадь фигуры, а следовательно не может быть отрицательной, поэтому используем абсолютное значение функции (или по-русски модуль) } Int1:=res; end; function Int2(f: TFunc; a,b: extended; n,m: byte): extended; begin { n<>m && n*m <> 0 } inc(n,byte(n=0)); inc(m,byte(m=0)*(byte(n=1)+1)-byte((m=255) and (n=255))*2+byte(m=n)); { Для подготовки к вычислению надо в 2 раза больше строк чем на само вычисление... Странно, не так ли? :) } Int2:=Int1(f,a,b,n)+(Int1(f,a,b,n)-Int1(f,a,b,m))/((n*n)/(m*m)-1) end; function Int3(f: TFunc; a,b: extended; n: byte): extended; var res: double; {если extended, то надо обнулить отдельно, а не в цикле :( TP7.1} i: byte; begin inc(n,byte(n and 1)+byte(n=0)*2-byte(n=255)*2); { (n mod 2=0) && n<>0 } for i:=0 to n do res:=res*byte(n<>0)+(1 shl (byte((i>0)and(i<n))+byte(odd(i)and(i>0)and(i<n))))*f(a+i*(b-a)/n)*(b-a)/n/3; Int3:=res; end; function Int4(f: TFunc; a,b: extended; n: byte): extended; const AiMi : array[2..6,1..12] of extended = ((0.5773502692,1,-0.5773502692,1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0.7745966692,0.5555555556,-0.7745966692,0.5555555556, 0,0.8888888889,0,0,0,0,0,0), (0.8611363116,0.3478548451,-0.8611363116,0.3478548451, 0.3399810436,0.6521451549,-0.3399810436,0.6521451549,0,0,0,0), (0.9061798459,0.2369268851,-0.9061798459,0.2369268851,0.5384693101, 0.4786286705,-0.5384693101,0.4786286705,0.0,0.5688888889,0,0), (0.9324695142,0.1713244924,-0.9324695142,0.1713244924, 0.6612093865,0.3607615730,-0.6612093865,0.3607615730, 0.2386191861,0.4679139346,-0.2386191861,0.4679139346)); var i:byte; res: double; {если extended, то надо обнулить отдельно, а не в цикле :( TP7.1} begin { n>=2 && n <=6 } inc(n,byte(n<2)*(2-n)-byte(n>6)*(n-6)); for i:=1 to n do res:=res*byte(i<>1)+AiMi[n,i*2]*((b-a)*f((b-a)*AiMi[n,i*2-1]/2+(b+a)/2)/2); Int4:=res; end; begin Writeln(' Численное интегрирование:',#10); Writeln('f(x) = 0.9*cos(-1.77x) + 2.65*e^(-1.57x) - 11.48*x^4 + 1.29x - 10.49'); Writeln('Int(-1.1, 0.9)[f(x)]',#10); Writeln('Правило трапеций:'); writeln('n=2 I=',Int1(func,a,b,2):5:5); writeln('n=8 I=',Int1(func,a,b,8):5:5); writeln('n=32 I=',Int1(func,a,b,32):5:5); writeln('n=64 I=',Int1(func,a,b,64):5:5); Writeln('Экстраполяционный переход к пределу::'); writeln('n=2,8 I=',Int2(func,a,b,2,8):5:5); writeln('n=8,16 I=',Int2(func,a,b,8,16):5:5); writeln('n=16,32 I=',Int2(func,a,b,16,32):5:5); Writeln('Правило Симпсона:'); writeln('n=2 I=',Int3(func,a,b,2):5:5); writeln('n=8 I=',Int3(func,a,b,8):5:5); writeln('n=32 I=',Int3(func,a,b,32):5:5); Writeln('Метод Гаусса:'); writeln('n=2 I=',Int4(func,a,b,2):5:5); writeln('n=3 I=',Int4(func,a,b,3):5:5); writeln('n=4 I=',Int4(func,a,b,4):5:5); writeln('n=5 I=',Int4(func,a,b,5):5:5); writeln('n=6 I=',Int4(func,a,b,6):5:5); end. З.Ы. не знаю что на меня нашло :), но я решил макисмально сократить число строк во всех функциях, вот что из всего этого вышло... :) З.З.Ы. параметры функций: f - ссылка на подинтегральную функцию a,b - координаты начальной и конечной точнек интегрирования n[,m] - чило разбиений. в функции можно передавать любые n и m: если нужно, то прога сама их подправит так, как нужно для конкретного метода;) З.З.З.Ы. как это работает? а кто его знает... я уже и сам не пойму :) а если серьезно, то могу помочь разобраться что тут к чему ;) Че-то мне кажется, что более короткой реализации этих процедур еще не делали |
Сообщ.
#5
,
|
|
|
e-moe, а теперь подробнее про каждый метод:
Что, как и почему. Не знаю на кого рассчитан сей код, но я его с трудом понимаю. |
Сообщ.
#6
,
|
|
|
Цитата Romtek @ e-moe, а теперь подробнее про каждый метод: Угу, я это и хочу расписать ) Только вот не знаю, может сделать отдельную тему где писать все такие "штучки", а тут все-таки написать нормальный исходник по интегрированию? Цитата Romtek @ ...но я его с трудом понимаю. Эт точно, если не расписать как это работает, то я и сам скоро забуду.... |
Сообщ.
#7
,
|
|
|
Цитата e-moe @ Зачем плодить лишние темы? "Штучки" можно вполне и здесь обсудить (это и есть цель темы).может сделать отдельную тему где писать все такие "штучки", а тут все-таки написать нормальный исходник по интегрированию? Как только появится что-то оформленное и обсуждённое, можно тогда создавать новую тему, в которую "оно" перемещается. |
Сообщ.
#8
,
|
|
|
понятно
|
Сообщ.
#9
,
|
|
|
Цитата e-moe @ интеграл - площадь фигуры, а следовательно не может быть отрицательной, поэтому используем абсолютное значение функции (или по-русски модуль Ошибка! Вообще-то интеграл запросто может быть отрицательным. И интеграл это не площадь. Наоборот, площадь - это интеграл. А интеграл определяется совсем по-другому. Вообще, не хочу остужать энтузиазм или заниматься саморекламой, но загляните по адресу http://alglib.sources.ru/integral/ |
Сообщ.
#10
,
|
|
|
shadeofgray, спсибо за критику, как появится время исправлю
|