Как возвести число в степень? , Несколько способов это сделать.

[@Hgpeu]

Разберём несколько способов возведения числа в степень.

1й способ. «Лобовой». В цикле, n раз увеличиваем переменную «р» в Х (основание степени) раз.

function step(x:real;n:integer):real;
var i:integer;
    p:real;
begin
    p:=1;
    if n=0 then step:=1;
    if n>0 then for i:=1 to abs(n) do p:=p*x;
    if n<0 then for i:=1 to abs(n) do p:=p/x;
    step:=p
end;

2й способ. Рекурсивный. Будет отнимать много памяти при больших степенях.

function Step(X:real;N:integer):real;
begin
     if N=0 then Step:=1 else
     if N<0 then Step:=1/Step(X,-N)
            else Step:=X*Step(X,N-1);
end;

3й способ. Наверное самый удобный. Из математики известно: если x=a^b, то x=Exp(b*ln(a))

function step(x,k:real):real;
begin
     step:=Exp(k*ln(x));
end;

[Some1]

Да. Хотелось бы теперь увидеть все типы ограничений при возведении последним способом
Например чтобы нормально работали варианты "-1^0.5" (корень квадратный из отр. числа) не хотелось бы чтобы программа вылетала с ошибкой. Или корень любой степени из нуля.

[Vesper]

Ну не сёвый же код сюда постить...
Насчет ограничений - там всего одно: a>0 и все. И не возведешь ты так -1 в степень 1/3
Для дробных степеней надо вот так:

function fracstep(x:real;m,n:integer):real;
var pr:real;
    i:integer;
begin
  if n=0 then begin
    writeln('Error calling fracstep: divisor of power is 0');
    fracstep:=1;
    exit end;
  if n<0 then begin
    m:=-m; n:=-n;
  end;
  if ((n-1) and 1>0) and (x<0) then begin
    writeln('Error calling fracstep, square root from negative number');
    writeln('DEBUG: x=',x,',m=',m,',n=',n);
    fracstep:=0;
    exit end;
  if (x=0) and (n>1) then begin
    writeln('Error calling fracstep, cannot take a root from zero');
    fracstep:=0;
    exit end;
  pr:=1;
  for i:=1 to m do pr:=pr*abs(x);
  pr:=exp(1/n*ln(pr));
  if (x<0) and ((m and 1)>0) then pr:=-pr;
  fracstep:=pr;
end;

Сообщение отредактировано: vesper1 - 05.01.04, 13:16