Метод итераций

Если у кого нибудь есть исходники по методу итераций можете(если будете любезны)скинуть мне на мыло (если не затруднит), а то совсем ни чего не получается!

Будем любезны , если ты скажешь нам о том, какой метод итерации (их ведь много-много) тебя интересует.

Насколько я понял, ты имеешь ввиду метод простых итераций для нахождения приближенного значения корня уравнения. Если это действительно так, то тебе должен помочь отчёт к моей лабе по этой теме.

Сообщение отредактировано: Sky Shade - 06.05.04, 15:31

Прикреплённый файлEquaSolve.doc (59.5 Кбайт, скачиваний: 3679)

Цитата Deacon,5.05.04, 19:52

Если у кого нибудь есть исходники по методу итераций можете(если будете любезны)скинуть мне на мыло (если не затруднит), а то совсем ни чего не получается!

Извиняюсь за не так выраженую мысль!!!
Я хотел сказать что мне нужен метод простых итераций для решения систем линейных уравнений.Если у кто-то может что-небудь подсказать буду и признателен.
А также спасибо за все подсказаное !!!

Сообщение отредактировано: Deacon - 06.05.04, 09:35

А у тебя есть описание этого метода для систем линейных уравнений?
Если да, то выложи, попробуем закодировать

{$N+}
 
const Eps=1e-5; {точность}
var x,z: real;
    itt: integer; {кол-во итераций}
 
function F(value: real): real; {функция}
begin
     F:= Sqr(exp(value))-2.0;
end;
 
begin
     write('Enter first approximation: '); readln(z); {первое приближённое значение}
     x:=F(z);
     itt:=0;
     repeat
           z:=x;
           x:=F(z);
           inc(itt);
     until abs(x-z)<eps; {пока не будет достигнута нужная точность}
 
     writeln('Root: ',x:1:5, ' (',itt,' itterations)');
end.

кажись, даже не всегда работает... (NAN)

Сообщение отредактировано: romtek - 08.05.04, 21:42

2 romtek: По-моему то, что ты выложил - это решение одного уравнения, а речь идёт о решении системы линейных уравнений.

2 Deacon: Я думаю, что надо сначала привести систему к "ступенчатому виду" (проще говоря, выразить все неизвестные через одну), а потом уже вычислять значение каждой переменной тем способом, который был здесь неоднократно упомянут (см. мою лабу и код romtek'a)

Цитата romtek,7.05.04, 22:47

Ты прав, это "для старта"

2 Deacon: Ready! Steady! Go!

Метод простых итераций:

А - основная матрица СЛАУ (размерность n*n)
b - вектор св.членов (размерность n)
X(0) - произвольно заданный вектор (размерность n)

X(k)=A*X(k-1)+b


Вычисляем X(k)-катый до тех пор, пока MAX(X(k)[i]-X(k-1)[i])>eps по модулю (ессно i пробегает значения от 1 до n, т.о. мы находим максимальную разность!).


p.s. Могу кинуть код на Дельфи, который реализует сходный метод - метод Зейделя.

Сообщение отредактировано: mikv - 08.05.04, 11:09

Кидай посмотрим
Я ни разу не слышал про метод Зейделя - надо повышать свой уровень знаний.

Sky Shade, сходи в "Алгоритмы", там недавно это обсуждалось.

И вообще такие вещи лучше обсуждать там.

M

Тема перенесена из Pascal

Вообще метод простых итераций и метод Зейделя очень похожи.
Если в методе простых итераций при получении xn(k+1) мы будем использовать значения xn(k), то в методе Зейделя будем использовать уже уточненные значении корня, полученные на данной итерации. Т.е. для нахождения x2(k+1) используем не x1(k), а x1(k+1), и т.д.
Таким образом метод Зейделя обычно сходится быстрее метода простых итераций.
В атачке - реализации методов решения СЛАУ на Delphi - метод Гаусса, метод Крамера, метод простых итераций, метод Зейделя, метод обратной матрицы. Кстати, для решения СЛАУ в MS Excel - наиболее легко выполнимым является метод обратной матрицы, т.к. используются только стандартные функции (см. пример на Excel.)
Прикреплённый файлslau.zip (4.01 Кбайт, скачиваний: 1626)

mikv, что-то ты какую-то ересь написал про метод простых итераций, тебе не кажется?
по крайней мере то, что касается

Цитата mikv

X(k)=A*X(k-1)+b

исходя хотя бы из того, что первоначальная задача стоит так: Ax=b...

теперь подумай, что из чего следует ...

Цитата seeker @ 21.01.05, 04:40

что-то ты какую-то ересь написал про метод простых итераций, тебе не кажется?

Цитата seeker @ 21.01.05, 04:40

исходя хотя бы из того, что первоначальная задача стоит так: Ax=b...

а я исходил из того что задача поставлена как:
A*x+b=0