Аппроксимация многомерной функции, алгоритмы?

Цитата Soul @ 10.09.08, 20:11

смысл:
есть набор многомерных точек, и значение функции в них. Необходимо спрогнозировать значение функции в точках, в которых неизвестно значение функции наперед.

Прменение НС для этих целей требует довольно объемных обучающих последовательностей.
Т.е. НС - хороший метод, когда имеется возможность НЕОГРАНИЧЕННОЙ выборки в процессе обучения.
Другими словами: у нас есть система, к которой существует неограниченный доступ. Но требуется создать эмулятор этой системы, который будет использоваться там, гда сама система недоступна (но создаваться в условиях длительного взаимодействия с системой).
Случай, когда есть лишь ограниченная выборка, для использования НС неблагоприятен. Минимум, должна быть уверенность, что имеющаяся выборка покрывает ВСЕ особенности системы.

Цитата andriano @ 11.09.08, 14:14

Цитата Soul @ 10.09.08, 20:11

смысл:
есть набор многомерных точек, и значение функции в них. Необходимо спрогнозировать значение функции в точках, в которых неизвестно значение функции наперед.

Прменение НС для этих целей требует довольно объемных обучающих последовательностей.
Т.е. НС - хороший метод, когда имеется возможность НЕОГРАНИЧЕННОЙ выборки в процессе обучения.
Другими словами: у нас есть система, к которой существует неограниченный доступ. Но требуется создать эмулятор этой системы, который будет использоваться там, гда сама система недоступна (но создаваться в условиях длительного взаимодействия с системой).
Случай, когда есть лишь ограниченная выборка, для использования НС неблагоприятен. Минимум, должна быть уверенность, что имеющаяся выборка покрывает ВСЕ особенности системы.

Да, по моему опыту существует оптимальный набор для обучения. Величина его зависит от сложности самой функции. Если функция не строго выпуклая, имеет несколько макс-минов, то может потребоваться очень большая выборка для обучения!
Всякая априорная информация может помочь уменьшить выборку. Напр. разбить на области.

Soul
Вот, из закромов родины нашел архив, авось, понадобится. тута

Цитата Soul  @ 10.09.08, 20:11

есть набор многомерных точек, и значение функции в них. Необходимо спрогнозировать значение функции в точках, в которых неизвестно значение функции наперед

ну это скорее интерполяция или экстраполяция, а не аппроксимация

Я посмотри ещё здесь. Я подобный вопрос задавал.

Цитата ksili @ 12.09.08, 02:04

ну это скорее интерполяция или экстраполяция, а не аппроксимация

Вообще, большинство задач, связанных с обработкой реальных данных и предсказаниями, в конечном итоге сводятся к аппроксимации - погрешность измерений и шум никто не отменял.

Что-то мне подсказывает, что идеи почти закончились. Так что всем БОЛЬШОЕ спасибо за высказанные мнения . Я знал, что не пожалею, если создам такую тему .

Обычно идеи не заканчиваются довольно долго лишь в одном единственном случае: когда автор воплощает их и делится результатами своих экспериментов.

andriano, логично, только показывать пока нечего, т.к. я только разбираюсь, и при этом не сижу над дипломом 24*7

Есть два общих случая для подбора решения к задаче: первый покрывает общий случай и неоптимален, второй использует какие-то особенности, исходя из имеющихся знаний о проблеме, и, соответственно, подогнан под решение только конкретной задачи.