Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95021 Mon, 16 Sep 2002 12:38:18 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95021    Но слушай в n-мерном пространстве они как-то должны ориентироваться? Будем считать ето правило - правилом правой руки с n+2 пальцами :-). ОК?]]> Sanya Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95020 Mon, 16 Sep 2002 12:29:37 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95020 Цитата Sanya, 26.06.02, 12:27:46
Вектора умножаются либо скалярно либо векторно.
 Скалярно
    (x1,x2,...,xn)*(y1,y2,...,yn)=x1*y1+x2*y2+...+xn*yn  -  число
 Векторно получаем вектор, что перпендикулярен плоскости, на которой лежат исходные два вектора по правилу правой руки. Длина его (не помню точно) - a*b*sinc, где a,b - длины векторов, а с - угол между ними.



"Векторно", понятное дело, можно умножить два вектора X и Y только в трехмерном N=3 пространстве. Поскольку в N-мерном пространстве форма V дуальная 2-форме X^Y является   N-2 формой. Собственно, когда люди говорят о повороте вокруг некоторой оси (оси Z), то они имеют в виду поворот в некоторой двумерной плоскости (плоскости XY), (только в трехмерном пространстве можно повернуться вокруг оси). В общем случае, вращения это преобразования в двумерной плоскости. Соответсвенно, правила "правой руки" для N-мерного пространства не существует...]]> S.Yu.Gubanov Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95019 Thu, 27 Jun 2002 11:47:40 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95019 2d_k: Большое, спасибо!  :D !]]> Leopard Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95018 Thu, 27 Jun 2002 10:03:50 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95018 Цитата Leopard, 26.06.02, 22:48:18
Меня интересует именно векторное умножение, которое как раз толком и не описал никто :) А то что он будет перпертикулярен, я знаю за тем и прошу  ;D Поможите чем сумеете  :P ::)

Вектора x=(x1,x2,x3) y=(y1,y2,y3)
Их векторное произведение:
      |i    j    k|
Det  |x1 x2 x3|
      |y1 y2 y3|

То есть детерминант матрицы i-ось Х j-ось Y k-ось Z. Так реализовано в 3-х мерном случае. Можно через тензор Леви-Чивиты:

zi=eijkxjyk]]> d_k Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95017 Thu, 27 Jun 2002 06:56:31 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95017 Sanya Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95016 Wed, 26 Jun 2002 18:48:18 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95016 Leopard Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95015 Wed, 26 Jun 2002 08:27:46 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95015  Скалярно
    (x1,x2,...,xn)*(y1,y2,...,yn)=x1*y1+x2*y2+...+xn*yn  -  число
 Векторно получаем вектор, что перпендикулярен плоскости, на которой лежат исходные два вектора по правилу правой руки. Длина его (не помню точно) - a*b*sinc, где a,b - длины векторов, а с - угол между ними.]]> Sanya Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95014 Tue, 25 Jun 2002 20:06:56 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95014 Bercut Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95013 Tue, 25 Jun 2002 18:54:59 +0000 Вопрос по умножению векторов. https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9910&view=findpost&p=95013 Leopard Алгоритмы