Форум на Исходниках.RU

Интерполяция

bezumnyy — Mon, 21 Apr 2008 17:46:25 +0000

bezumnyy: Здраствуйте. Помогите пне пожелуйста с таким делом, я уже незнаю что делать :wall: .
Мне к примеру нужно вычесть гипотенузу в треугольнику (я это сделал), после с инкрементом 0,001 пройти с нуля до конечного значения гипотенузы (по нажатии кнопки)

Интерполяция

Psycho — Thu, 20 May 2004 07:27:48 +0000

Psycho: Если взять книжечку по численным методам, то там наверное можно найти истину!!!

Интерполяция

Leprecon — Mon, 07 Oct 2002 23:42:52 +0000

Leprecon: Можно интерполировать параболами.
Т.е. если вначале заданны вершины ломанной и производная в первой вершине, то для каждого отрезка можно построить параболу. А потом по параметру x находить номер отрезка и подставлять в ур-ние параболы для этого отрезка икс.
Вобщем вот так:
Дано: y[0],y[1],...,y[n], x[0]Нахождение параболы для i-го отрезка:
ax[i]x[i] + bx[i] + cx[i] = y[i]
ax[i+1]x[i+1] + bx[i+1] = y[i+1]
2ax[i]+b = y'[i]
Система из трех уравнений с тремя неизвестными a,b,c
Потом для следущего шага найти y'[i+1] = 2ax[i+1]+b
Для каждого отрезка решить такую систему и интерполяция готова :)

Интерполяция

rodion — Mon, 30 Sep 2002 08:46:43 +0000

rodion: func *f это указатель на указатель функцию и ее производные
все работает
все таки придется класть полностью, только до оформлю.

Интерполяция

Машина — Sat, 28 Sep 2002 13:08:09 +0000

Машина: Вот сижу, стараюсь понять, что к чему, а въехать никак не могу >:( ???.

Интерполяция

rodion — Wed, 25 Sep 2002 08:35:57 +0000

rodion: TrivialCore
Е это знак суммы
Насчет к, объясню на примере полинома p(x) = Exⁱk_i
Кстати чем интерполяция отличается от апроксимации
вот исходники

double *Regres(const double* y, const double* x, double *k, double e, const func *f, int d, int N, int Nk) // d размерность x // dN размер y // Nk число параметров { double *ck = new double [Nk]; double *yc = new double [N]; double ec = 1; e*=e; while (ec > e) { for (int i = 0; i < N; i++) yc[i] = f[0](x + i*d, k, Nk, d); ec = 0; double r = 0; for (int j = 0; j < Nk; j++) { double s = 0; for (int i = 0; i < N; i++) s+= 2.*(y[i]- yc[i])*f[1 + j](x + i*d, k, Nk, d); s /= N*N; ec += s*s; r += k[j]*k[j]; ck[j] = k[j] + s; } CopyMemory(k, ck, sizeof(double)*Nk); ec /= r; } delete[] ck, yc; return k; } //---------------------------------------------------------------------------

Интерполяция

Машина — Tue, 24 Sep 2002 13:25:28 +0000

Машина: Короче, если хотите посмотреть, как это выглядит, вот бросил сюда програм: http://republika.pl/x_chaos_x/Blockout3.exe (28кВ). Надеюсь, у вас не слишком быстрые компы, а то, кажется, при быстрой графике нихрена не видно :( (btw скорость действия программы я регулировал Sleep(milliseconds), так правильно?). Левая мышь - шары падают, правая - взлетают.
(Если нужны сорсы, тоже могу бросить, хотя там смотреть особо не на что :)).

Интерполяция

Sanya — Tue, 24 Sep 2002 13:06:57 +0000

Sanya: 2rodion:
Я все таки был прав! :-) Ето не интерполяция, а аппроксимация. Только ты забыл что для градиентного методу надо еще и начальное приближение. Произвольное его значение может привести к неверным результатам (локальному минимуму вне допустимой области напр.).
2TrivialCore: Чего спросил, просто сам когда-то хотел подобное сделать, а ты упомянул про гравитацию. Помоему сталкивание тоже можно так сделать (только будет вектор не гравитации, а силы).

Интерполяция

Машина — Tue, 24 Sep 2002 12:32:04 +0000

Машина:

Цитата rodion, 24.09.02, 12:42:03

данана функция вида f(x, k)
x вектор пременных
k вектор параметров
ичется миниум z(k) = E (f(x_i, k) - y)²
для градиентного метода надо всего лишь знать частные производные f(x, k) по k_j
все просто исходники выложу

О, это звучит заманчиво, только я не въехал, что и что обозначает. Что такое k? какие там параметры. А Е это ожидаемое значение? Вобщем объясни, плиз, поподробнее и исходники покажи, если не трудно :). А то я сидел, думал и не придумал, как менять ось координат :(, а с векторами действительно должно быть проще.

Sanya, шары не сталкиваются, они не знают о существовании друг друга. Влом возиться :).

Интерполяция

rodion — Tue, 24 Sep 2002 08:42:03 +0000

rodion: данана функция вида f(x, k)
x вектор пременных
k вектор параметров
ичется миниум z(k) = E (f(x_i, k) - y)²
для градиентного метода надо всего лишь знать частные производные f(x, k) по k_j
все просто исходники выложу

Интерполяция

Sanya — Tue, 24 Sep 2002 07:59:44 +0000

Sanya: Слушай. А они у тебя летают по бильярдному принципу? Тоесть ты обрабатываешь их столкновения?

Интерполяция

Машина — Mon, 23 Sep 2002 12:12:46 +0000

Машина: Толбко это не будет обычный сплайн, т.к. я уже говорил, это не функция. (некоторым "х" будет отнесено несколько "у" и наоборот). Ладно, объясню, зачем это всё мне надо. Вот сейчас изучаю winapi и решил развлечься, написать следующую программу: по экрану летают шарики :). Их 15, летают гладко (по кривым). А теперь мне захотелось их соединить чертой. Сначала соединил отрезками, но это выглядит ужасно (немного а ля один из win screensaver'ов), поэтому мне надо соединить их гладкой чертой, в результате получится что-то наподобие извивающейся змейки. Сам видишь, что о никакой ф-ии речи быть не может. Вот так.

Интерполяция

Sanya — Mon, 23 Sep 2002 11:17:45 +0000

Sanya: 2TrivialCore:
Ну да вообщем. Только такая интерполяция называеться сплайновой :-) (а именно квадратичным сплайном). У тебя есть точки, значения в них. Ты ставишь условие стыковки (f(xi-0)=f(xi+0)) и гладкости (df(xi-0)=df(xi+0)). У тебя получается система уравнений, решая которую на каждом отрезке получаешь полином второй степени. В начальной точке обычно задается df(x0)=0.
Интерполирует хорошо. Скажу больше: кубичные сплайны интерполируют функцию, что даже глазом не различишь.
А насчет гравитации - так ето у тебя уже в сторону оптимального управления задача. Она у тебя стоит в такой мат абстракции, или с трактовкой (Пушка не тянет :-))?

Интерполяция

Машина — Mon, 23 Sep 2002 09:37:45 +0000

Машина:

Цитата rodion, 23.09.02, 12:13:56

Я сделал интерполяцию произвольной фунцкцией, если надо могу выложить исходники

Если вы будете так добры :). Знаешь, чтобы посмотреть и сверить. Ты хочешь их прямо здесь выложить?

Интерполяция

Машина — Mon, 23 Sep 2002 09:34:30 +0000

Машина:

Цитата Sanya, 23.09.02, 11:34:42

Вопрос к тебе. У тебя есть набор точек на прлоскости - ты их хочешь соеденить в что-то. Говоришь ето не функция. Через твои точки можно провести бесконечное множество фигур. Интерполяция сплайнами катит для функции, тоесть на каждом отрезке ты интерполируешьполиномом второй степени, с условиями стыковки и гладкости.
А пример про пушку, насколько я понял и говорит, что нужна именно функция. Или может я не прав?

Да, очень прав. Ты заметил, что я говорил про гравитацию? Идея в том, чтобы для каждых двух узлов принимать свою ось координат, чтобы иметь функцию. И тогда: для начального узла я принимаю почти любое направление, лечу квадратным полиномом в следующий узел и т.д. Т.е. на каждом шагу принимать, что имеем интерполяцию (уже не сплайновую) параболой при заданых концах и заданом первом дифференциале в первом узле. Верно?

Интерполяция

Sanya — Mon, 23 Sep 2002 08:23:28 +0000

Sanya: 2rodion:
Ето как? Как твоя функция задается? И ето точно интерполяция (може аппроксимация)?

Интерполяция

rodion — Mon, 23 Sep 2002 08:13:56 +0000

rodion: Я сделал интерполяцию произвольной фунцкцией, если надо могу выложить исходники

Интерполяция

Sanya — Mon, 23 Sep 2002 07:34:42 +0000

Sanya: Вопрос к тебе. У тебя есть набор точек на прлоскости - ты их хочешь соеденить в что-то. Говоришь ето не функция. Через твои точки можно провести бесконечное множество фигур. Интерполяция сплайнами катит для функции, тоесть на каждом отрезке ты интерполируешьполиномом второй степени, с условиями стыковки и гладкости.
А пример про пушку, насколько я понял и говорит, что нужна именно функция. Или может я не прав?

Интерполяция

Машина — Sun, 22 Sep 2002 20:23:54 +0000

Машина: Молодцы, что с линейной склейкой справились ;), у меня к вам похожий вопрос. Мне нужно получить сплайн, зная узлы (т.е. пары , , ..., принадлежащие сплайну), но не линейный, а, скажем, квадратный (нужна гладкость). Но самое главное: нет порядка среди x1, x2, x3... , т.е. нет так, что x1 < x2 < x3 < ... . То есть говоря ещё иначе — это не функция. Как мне вычислять мою кривую?
Вопрос можно свести к следующему (если кому проще): как, имея пушку с направленным дулом под даным углом, прощитать силу и направление гравитации (ну и скорость выстреленного ядра), чтобы попасть в даную цель?
Пока всё это писал, почти решил. :)

Интерполяция

Sanya — Thu, 12 Sep 2002 12:53:38 +0000

Sanya: Кусочно-линейная интерполяция строится просто. На каждом отрезке x(n)...x(n+1) строится линейная функция, проходящая через ети точки.
f(x)=f(x(n))+[f(x(n+1))-f(x(n))]*[x-x(n)]/[x(n+1)-x(n)];
Общая функция является объединением таких.
Надо выбирать метод в зависимости от нужной точности. Применить формулу оценки.

Интерполяция

Alch — Thu, 12 Sep 2002 12:35:23 +0000

Alch: Я имел ввиду, графическая или математическая, быстрая или понятная, и т.п.

Интерполяция

codex — Thu, 12 Sep 2002 12:20:37 +0000

codex: Надо для того чтобы посчитать значение функции в лыбой точке, если даны узловые точки - диплом пишу ;D

Интерполяция

Alch — Thu, 12 Sep 2002 12:12:12 +0000

Alch: А для чего надо-то, если не секрет? Просто так проще будет объяснить.

Интерполяция

codex — Thu, 12 Sep 2002 11:53:12 +0000

codex: Для построения по заданным точкам вполне подойдет и обычная кусочно-линейная интеполяция, только как ее реализовать я не доезжаю :'(

Интерполяция

Sanya — Thu, 12 Sep 2002 11:49:03 +0000

Sanya: Не ребята. Тут что-то не то. Метод наименших квадратов - ето АППРОКСИМАЦИЯ (т.е. приближение), и он довольно не простой. А интерполяция должна проходить через точки, которые даны в условии. Методы интерполяции есть еще Ньютона вперед и назад, но там формула немного круче. Имхо лучше Лагранжа.

Интерполяция

esperanto — Thu, 12 Sep 2002 11:34:14 +0000

esperanto: Квадратичная проще -!!!
странное утверждение кто сказал по какому критерию в каких случаях

не совершенно необомнованно

а под квадратичной я понял имелось ввиду метод наименьших квадратов

Интерполяция

Sanya — Thu, 12 Sep 2002 11:20:53 +0000

Sanya: Момент! Квадратичная - ето в смысле полиномом 2-го степеня? Если да то и мне расскажите как по n точкам (n>3) интерполировать таким полиномом?

Интерполяция

codex — Thu, 12 Sep 2002 10:45:52 +0000

codex: Если не влом покажи как делать квадратичную(Лагранж конечно рулит, но очень уж геморроен) :P

Интерполяция

Alch — Thu, 12 Sep 2002 06:49:49 +0000

Alch: Интерполяция полиномом Лагранжа простейшая???!?!!?!?!?!:o А квадратичная - проще, быстрей, и при правильном использовании выглядит красиво. ;)

Интерполяция

Sanya — Wed, 11 Sep 2002 12:58:47 +0000

Sanya: Держи простейшую. x1...xn - заданые точки, f1...fn - значение функции в них

Цитата

f(x)=f1*((x-x2)*(x-x3)*...*(x-xn)/(x1-x2)*(x1-x3)*...*(x1-xn))+
f2*((x-x1)*(x-x3)*...*(x-xn)/(x2-x1)*(x2-x3)*...*(x2-xn))+...+
fn*((x-x1)*(x-x2)*...*(x-x(n-1))/(xn-x1)*(xn-x2)*...*(xn-x(n-1)));

f(x) - интерполирующий полином n-1 порядка.

Интерполяция

Alch — Wed, 11 Sep 2002 07:49:57 +0000

Alch: А какой? Их до чёрта. Линейная, квадратичная и прочая полиномиальная и т.д.

Интерполяция

codex — Wed, 11 Sep 2002 06:16:53 +0000

codex: Помогие начинающему! Подскажите как реализовать метод интеполяции на С++, если даны, например, ключевые точки? :-[