Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=616307 Fri, 18 Feb 2005 12:40:49 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=616307 prografix Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=615620 Thu, 17 Feb 2005 21:18:18 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=615620 Lazy Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=615581 Thu, 17 Feb 2005 20:47:46 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=615581 Срочно требуется , не могу додуматься.]]> Leha Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=457998 Tue, 14 Sep 2004 16:02:24 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=457998
Добавлено в :
или ето мне напоминание, чтобы я фак дописывал?
искренне каюсь, при первой же возможности (при первом же желании :lol: ) начну дописывать.

Добавлено в :
кстати илье кантору пламенный привет :yes:]]> wormball Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=457846 Tue, 14 Sep 2004 13:41:11 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=457846 Нахождение обратной матрицы]]> Adil Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=455513 Sat, 11 Sep 2004 08:07:16 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=455513 Цитата wormball @ 27.12.02, 19:40
дакстати. ежели один из диагональных елементов окажется нулём, то конечно же будет деление на 0, поэтому в случае появления нуля строку следет обменять со строкой, лежащей ниже и имеющей ненулевой елемент в соответствующем столбце. ежели таковые строки отсутствуют, определитель равен нулю.

Более того, в реальных случаях техники перемещения столбцов/строк (их несколько основных) необходимы, иначе
происходит серьезная потеря точности.]]> Илья Кантор Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93442 Fri, 27 Dec 2002 16:40:32 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93442 wormball Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93441 Sun, 22 Dec 2002 08:01:21 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93441 работает за куб времени

но если там стоят буквы икс игрек и т.п то задача превращается в експоненциальную


иногда вместо детерминанта считают перманент матрецы - как и детерминант только все миноры складывают так вот определение перманенты тоже экспоненциально]]> esperanto Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93440 Wed, 18 Dec 2002 20:58:09 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93440 experimenter Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93438 Wed, 18 Dec 2002 16:56:33 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93438
наша матрица напр такова:

а11 а12 а13 ... a1n
a21 а22 ....
....  .... ... ...
    ... ..
an1 ...             ann

сначала "обнуляем" первый столбец следующим способом.
из всех строк ниже первого вычитается первая строка с такими коэффициентами, чтобы в 1 столбце получился 0, те напр из 2й строки надо вычесть 1ю , умноженную на а21/а11. для каждой строки будет свой коэффициент. таким способом 1й столбец будет содержать нули, кроме 1го элемента, потому обнуляем написано в кавычках.

повторяем вышеописанную операцию со вторым столбцом. вычитаем с вышеописанными коэффициентами вторую строку из всех последующих строк, те напр из 5й строки вычитаем 2ю , умноженную на а52/а22. заметим, что из вышележащих строк не надо ничего вычитать, ибо мы стремимся к нулям только ниже главной диагонали.

сию операцию следует произвести со всеми столбцами. в итоге мы получим матрицу следующего содержания:

а11 а12 а13 ... a1n
0    b22 ....
..0..  .... ... ...
 ...  0 ....bkk .. bkn
..0.. .. 0 ...  .. ...
0 ...      ...    0  bnn

все недиагональные элементы нас не интересуют, ибо математика говорит о том, что определитель диагональной матрицы (а у нас получилась именно такая матрица) равен произведению всех диагональных элементов. кстати безразличность недиагональных элементов можно использовать для оптимизации.]]> wormball Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93437 Thu, 12 Dec 2002 10:29:08 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93437 experimenter Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93436 Thu, 12 Dec 2002 09:20:41 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93436 Цитата experimenter, 12.12.02, 07:25:05
Я вот тут давно думал написать прогу, считающую детерминант. Одна только мысль - написать через рекурсию. Слышал про метод гаусса. Токо не разу не встретил. Не мог бы кто-нить подкинуть идею про Гаусса или вообще про алгоритм.

никогда не считай определитель матрицы больше чем 3x3 по определению. Эта штука работает с трудоемкостью n! а это при n>10 жуткие тормоза.

А идея метода Гаусса основана на двух фактах:
1. при добавлении к i-ой строке матрицы j-ой строки, умноженной на константу (i не равно j), определитель не меняется.
2. определитель диагональной (или верхне/нижне треугольной) матрицы равен произведению диагональных элементов

Путем линейных комбинаций приводим матрицу к этому виду (трудоемкость n3) и считаем произведение диагональных элементов.

см http://alglib.dore.ru/linalg/index.html#det]]> shadeofgray Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93435 Thu, 12 Dec 2002 04:25:05 +0000 Детерминант https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9676&view=findpost&p=93435 experimenter Алгоритмы