Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91971 Thu, 03 Apr 2003 06:10:25 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91971 Цитата MBo, 26.03.03, 16:45:39
Информация к размышлению:
если уравнение плоскости записано в виде
a*x+b*y+c*z+d=0, то вектор (a,b,c) - нормаль к ней
по углам- скалярное произведение векторов


Да-а, MBo,  -  размышлять народу, видать, не хочется:
уравнение плоскости перпендикулярной отрезку ON и проходящей через точку O.
N(x1; y1; z1), O(x3; y3; z3) суть a*x+b*y+c*z+d=0, где
a=x1-x3
b=y1-y3
c=z1-z3
d=-a*x3-b*y3-c*z3
]]> Adil Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91970 Thu, 27 Mar 2003 22:02:06 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91970 ]]> PropellerMan Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91969 Thu, 27 Mar 2003 20:19:08 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91969 Ну а как быть с углами?]]> albom Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91968 Thu, 27 Mar 2003 15:29:19 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91968 ЗЫ. блин, ну откройте учебник по линейке, там все расписано!!!

a=(y1-y0)(z2-z0)-(z1-z0)(y2-y0)
b=(z1-z0)(x2-x0)-(x1-x0)(z2-z0)
c=(x1-x0)(y2-y0)-(y1-y0)(x2-x0)
d=-a*x0-b*y0-c*z0

ЗЫЫ. d нельзя приравнять к 1, а вдруг плоскость проходит через начало координат??? Можно рассмотреть частные случаи, но это уже гемморой.]]> PropellerMan Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91967 Thu, 27 Mar 2003 14:59:38 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91967 Цитата PropellerMan, 26.03.03, 16:50:45
уравнение плоскости
user posted image


насколько я понимаю, приведённое уравнение кубическое, чего не может быть.

уравнение плоскости выглядит так:

a*x+b*y+c*z+d=0

соответственно наша задача состоит в нахождении коэффициентов. для этого составляем систему:

a*x0+b*y0+c*z0=-d
a*x1+b*y1+c*z1=-d
a*x2+b*y2+c*z2=-d

в результате мы получим 4 выражения, в которых одним из множителей будет произвольная постоянная(скорее всего d, но в зависимости от пути решения может быть что-то ещё). для получения определённых значений надо приравнять её какому-либо числу, например 1.]]> wormball Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91966 Wed, 26 Mar 2003 23:38:52 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91966 PropellerMan Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91965 Wed, 26 Mar 2003 21:09:23 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91965 Что-то я не понял, причем тут матрица?
Как из нее получить уравнение a*x+b*y+c*z+d=0 ?
Определитель (как жалко, что я не знаю, что это такое) посчитать что-ли?]]> albom Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91964 Wed, 26 Mar 2003 13:50:45 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91964 user posted image]]> PropellerMan Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91963 Wed, 26 Mar 2003 13:45:39 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91963 если уравнение плоскости записано в виде
a*x+b*y+c*z+d=0, то вектор (a,b,c) - нормаль к ней
по углам- скалярное произведение векторов]]> MBo Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91962 Wed, 26 Mar 2003 12:26:41 +0000 Уравнение плоскости https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9468&view=findpost&p=91962 Короче есть три точки: N(x1; y1; z1), M(x2; y2; z2), O(x3; y3; z3).
Первая задача: найти уравнение плоскости перпендикулярной отрезку ON и проходящей через точку O.
Вторая задача: найти угол MON.
Третья задача: найти угол между отрезками NO и OM.
Поясню, вторая и третья задачи отличаются тем, что во второй угол изменяется от 0 до 180 градусов, а в третей от 0 до 90 градусов.
Есть еще четвертая задачка: определить по одну ли сторону от плоскости, найденной в первой задаче, лежат точки N и M. Но если решить первую, то это элементарно.

P.S. Пространство трехмерное.
]]> albom Алгоритмы