Форум на Исходниках.RU

Ортогональная матрица

Фауст — Thu, 29 Nov 2007 07:45:00 +0000

Фауст:

Цитата shadeofgray @ 26.11.07, 11:37

Фауст, да, Алгоритмы :( А какие альтернативы?

после

Цитата JuFsu @ 27.11.07, 19:42

знаем,что скалярное произведение двух строк будет высчитываться таг: имея массив а, скалярка= a[1,1]*a[2,1]+a[2.1]*a[2,2]+...и тд)
или математически = х1*х2+у1*у2+z1*z2+...и тд)

Вопрос, каг записать в паскале нахождение скалярного для двух строг...причем нужно, чтоб проверялись все возможные пары строк....хелп

понятно, что вопрос в том, как записать это в паскале. Дай-ка подумаю, какие могут быть альтернативы... Может раздел о Яве? ;)

AndreyK, ну, по крайней мере:

for(int j=i+1; j
Матрица же, квадратная! Да и как неквадратная матрица может быть симметричной?

Ортогональная матрица

Bug Hunter — Wed, 28 Nov 2007 11:44:50 +0000

Bug Hunter:

Цитата JuFsu @ 28.11.07, 03:24

AndreyK
Сори, а эт чво такое?оО

Похоже, это попытка AndreyK написать на C++ код, проверяющий матрицу на симметричность :D

Цитата Фауст @ 25.11.07, 09:51

(оглядываясь)
Это раздел "Алгоритмы"?

JuFsu, действительно, переместился бы ты в Pascal ;)

Ортогональная матрица

JuFsu — Wed, 28 Nov 2007 03:24:23 +0000

JuFsu: AndreyK
Сори, а эт чво такое?оО

Ортогональная матрица

AndreyK — Tue, 27 Nov 2007 20:33:29 +0000

AndreyK: bool ono = true;
for(int i=0;i for(int j=0; j if(A[i][j] != At[j][i]) {ono = false;break;}
if(!ono) break;
}
if(!ono) puts("Ne ono");

Ортогональная матрица

JuFsu — Tue, 27 Nov 2007 19:42:28 +0000

JuFsu: знаем,что скалярное произведение двух строк будет высчитываться таг: имея массив а, скалярка= a[1,1]*a[2,1]+a[2.1]*a[2,2]+...и тд)
или математически = х1*х2+у1*у2+z1*z2+...и тд)

Вопрос, каг записать в паскале нахождение скалярного для двух строг...причем нужно, чтоб проверялись все возможные пары строк....хелп

Ортогональная матрица

shadeofgray — Mon, 26 Nov 2007 11:37:54 +0000

shadeofgray: Фауст, да, Алгоритмы :( А какие альтернативы?

Ортогональная матрица

Фауст — Sun, 25 Nov 2007 09:51:20 +0000

Фауст: (оглядываясь)
Это раздел "Алгоритмы"? :blink:

Ортогональная матрица

JuFsu — Sat, 24 Nov 2007 13:15:16 +0000

JuFsu: Помогите рашеть, просто у меня с ней возникли проблемы(

Программа. Определить, является ли заданная
целая квадратная матрица 10-го порядка ортоно-
рмированной, т.е. такой, в которой скалярное
произведение каждой пары различных строк равно
0, а скалярное произведение каждой строки на
себя равно 1.

Или подскажите, как в паскале написать скалярное произведение...можно в пример взять матрицу:
a b c d
e f g h
i j k l
m n o p

Ортогональная матрица

atij — Thu, 08 Nov 2007 16:03:28 +0000

atij: Всем большое спасибо, проблема решена)

Ортогональная матрица

Алкаш — Thu, 08 Nov 2007 15:35:44 +0000

Алкаш: atij, ортонормированная? Это ортогональная и нормированная. Можешь проверить по очереди на ортогональность (все векторы) + нормированность.

Ортогональная матрица

atij — Thu, 08 Nov 2007 15:13:51 +0000

atij: Понимаешь мну один нюанс здесь смущает, умножение матрицы на транспонированную, фактически даёт туже матрицу возведённую в квадрат тока прямоугольную, ну это грубо выражаясь. Ты не мог бы привести пример ортонормированной матрицы? Плиз)

Ортогональная матрица

Фауст — Thu, 08 Nov 2007 15:03:17 +0000

Фауст: А по теме всё верно - насколько я помню. Это ж элементарно. Посмотри в учебнике. Это мне смотреть уже негде...

Ортогональная матрица

atij — Thu, 08 Nov 2007 14:57:07 +0000

atij: :blink: понятно)
а по теме чёнить мона растолкавать? буду очень признателен.)

Ортогональная матрица

Фауст — Thu, 08 Nov 2007 13:06:07 +0000

Фауст: Нет. 8-)
Нужно писать "правИльно", "транспоНированНую", "получится" (без мягкого знака). Жаргонизмы я пропускаю.
Кроме того, неправильно употребляется местоимение в последнем предложении: "она таковой и является" по тексту отностится к единичной (матрице).
:tong: :whistle:

Ортогональная матрица

atij — Thu, 08 Nov 2007 12:39:51 +0000

atij: Всем привет) у мну тож задачка на ортонормированную матрицу, нужно просто проверить является ли она таковой или нет, насколько я понял нужно построить транспортировануую к ней матрицу, и если при умножение получиться единичная, то тада она таковой является, я правельно понял?

Ортогональная матрица

Фауст — Fri, 20 Jul 2007 14:47:30 +0000

Фауст: Так конструктивнее, но через поворот было бы короче и элегантнее.
8-)

Ортогональная матрица

vinyo — Fri, 20 Jul 2007 07:51:19 +0000

vinyo: Здравствуйте! Ортогональная матрица определяет поворот, только мне это не помогло.. А задачка решилась вот так: системы {a} и {b} дополняем до ортонормированных базисов, составляем матрицы A и B из базисных вектор-столбцов, тогда искомая матрица U равна AB*. Прошу прощения за то, что поместила сообщение в "Алгоритмы", не нашла, где бы его поместить более подходящим образом, видимо, плохо искала.

Ортогональная матрица

Фауст — Thu, 19 Jul 2007 13:15:39 +0000

Фауст: Подсказка: подумай - что за преобразование пространства определяет умножение на эту матрицу?
;)

Только какое это имеет отношение к алгоритмам? :angry:

Ортогональная матрица

vinyo — Wed, 18 Jul 2007 10:04:16 +0000

vinyo: Привет! Возник вопрос: есть два вектора a, b, равные по норме (все происходит в n-мерном комплексном пространстве), тогда существует ортогональная матрица U, такая, что верно a = Ub. Как это доказать? Считаем, что в данном простанстве ортогональная матрица U - это матрица, для которой UU* = единичная матрица, где * - эрмитово сопряжение (транспонирование и комплексное сопряжение).

Ортогональная матрица

MARcoDEN — Thu, 24 Apr 2003 12:29:44 +0000

MARcoDEN: Огромное спасибо! :D

Ортогональная матрица

shadeofgray — Wed, 23 Apr 2003 13:15:04 +0000

shadeofgray:

const

epsilon = 1E-6;//

var

A : array [1..n,1..n] of Real;

D : Real;

I : Integer;

J : Integer;

K : Integer;

Result := True;

for I:=1 to N do

for J:=1 to N do

begin

D := 0;

for K:=1 to N do

D := D + A[K,I]*A[K,J];

if (I=J) and (Abs(D)<epsilon) then

Result := False;

if (I<>J) and (Abs(D)>=epsilon) then

Result := False;

end;

Ортогональная матрица

MARcoDEN — Wed, 23 Apr 2003 11:05:37 +0000

MARcoDEN:

Цитата shadeofgray, 22.04.03, 21:29:19

ну так и надо:
перемножить А на А^T и проверить результат на диагональность.

А примерчик можно? ::)

Ортогональная матрица

shadeofgray — Tue, 22 Apr 2003 17:29:19 +0000

shadeofgray:

Цитата MARcoDEN, 22.04.03, 19:56:41

Нет, фишка в том, что нужно проверить ортогональность, используя только исходную матрицу, т.е. А.

ну так и надо:
перемножить А на А^T и проверить результат на диагональность.

Ортогональная матрица

MARcoDEN — Tue, 22 Apr 2003 15:56:41 +0000

MARcoDEN: Нет, фишка в том, что нужно проверить ортогональность, используя только исходную матрицу, т.е. А.

Ортогональная матрица

shadeofgray — Mon, 21 Apr 2003 14:44:46 +0000

shadeofgray:

Цитата MARcoDEN, 21.04.03, 15:21:11

Насколько я знаю, признак ортогональной матрицы: A*Aт=E, где Ат - транспонированная матрица, Е - единичная матрица. Заранее благодарен!

Верно, но не совсем.

Одно дело ортогональная матрица - из ортогональной системы столбцов. И немного другое дело ортонормированная матрица - ортогональная матрица, в которой норма каждого столбца равна единице.

Так вот, указанный признак верен, но - это признак ортонормированной матрицы.
Если надо проверить ортогональность, без требования нормированности столцов, то произведение должно быть всего лишь диагональной матрицей, а не единичной.

Ортогональная матрица

Leprecon — Mon, 21 Apr 2003 12:00:26 +0000

Leprecon:

Цитата HOMO PROGRAMMATIS, 21.04.03, 15:52:30

Ещё можно получить гауссом обратную к А матрицу - должна получиться она же, если получилась - значит ортогональная.

Нда с этим ты что-то переврал. :)

А вот насчет умножить и проверить нормальный вариант. Я ведь так понял, что Aт, он имел в виду транспонированную. Ессно, что зачение единичной, если получится, будет приближенным. Так что проверять нужно насколько отличаются результирующая матрица а не на равенство.

P.S. Переношу тему в алгоритмы, т.к. к спп она отношения не имеет.

Ортогональная матрица

HOMO_PROGRAMMATIS — Mon, 21 Apr 2003 11:52:30 +0000

HOMO_PROGRAMMATIS: Тупо умножить ИМХО проще всего.
Ещё можно получить гауссом обратную к А матрицу - должна получиться она же, если получилась - значит ортогональная.

Чего-то я притормаживаю сейчас, так что сильно не бейте если обманул :)

Ортогональная матрица

MARcoDEN — Mon, 21 Apr 2003 11:21:11 +0000

MARcoDEN: Народ, подскажите, как определить, является ли квадратная матрица ортогональной? Насколько я знаю, признак ортогональной матрицы: A*Aт=E, где Ат - транспонированная матрица, Е - единичная матрица. Заранее благодарен!