Форум на Исходниках.RU

Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2815814 Sun, 30 Jan 2011 06:29:34 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2815814 Цитата esperanto @ 11.05.03, 16:53

конечно нет

Цитата uelkfr @ 30.01.11, 06:02

Нельзя так говорить

Можно, т.к. из дискретной функции однозначно нельзя восстановить непрерывную.
Я так понимаю, 7 лет назад автора интересовал качественный ответ, а не комбинация базисных функций. Иначе можно было бы построить сплайн, о чём было сказано в 4м сообщении. Совершенно не понятно зачем вы подняли эту тему с семилетней глубины.]]> Аэтерос Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2815809 Sun, 30 Jan 2011 06:02:21 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2815809 Цитата esperanto @ 11.05.03, 16:53

Цитата Антоха, 11.05.03, 20:35:13

Есть график какой-то неизвестной функции. Могу ли я судя по x и y определить что это за функция?

конечно нет

Нельзя так говорить. Нет ничего невозможного. Например, в школе учат, что делить на ноль нельзя, а оказывается в инженерии можно, просто получается исключение. Также на ноль можно делить в реале. Возьмем за 0 - точку центра нашего сознания. Всем уже известно и логически понятно, что если разделить любое расстояние на бесконечно малое, то получим бесконечно большое число, т.е. точку на границе вселенной. А если поделить на 0, то получим медитацию. Это не юмор, это правда.

А тем более автор сам понимает, что очень сложно. Для начала нужно определить базис функций, из которых будет строится искомая функция. Затем нужно доказать, что этот базис полный и из него можно построить любую из функций, заданных условиями задачи. Например, сложение и умножение это тоже функции, а не только sin, exp, log, lg, ln, pow, sec, sh, th, cth, sinc и т.д. Дальше только через минимизацию методом перебора искать :) но структура не однородная, поэтому немного сложнее. Единственное, что известно о структуре, так это то, что это дерево (иерархия), листьями которого является аргументы x,y,z и т.д.]]> uelkfr Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2451308 Wed, 16 Dec 2009 13:33:44 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2451308 DAnton, есть такая прога уже, маткад =) пишешь свою прогу, в которой определяются точки функции,
сохраняешь в файл, загружаешь файл маткадом, вставляешь формулы и он тебе всё сделает.
можно прочитать хелп.

недавно сталкивался с похожей задачей. необходимо было скан лекала преобразовать в функцию, так и решал задачу.]]> Lamer#1 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448674 Sun, 13 Dec 2009 19:33:48 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448674 Akina Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448611 Sun, 13 Dec 2009 18:13:03 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448611 repz Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448543 Sun, 13 Dec 2009 16:46:24 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448543 Среди предлагаемых зависимостей были полиномиальные, рациональные, степенные, экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические, еще какие-то функции и разные их комбинации. Подозреваю, что варианты генерировались по каким-то правилам самой программой.

А полиномы высоких степеней обычно быстро начинают расходиться. Небольшого изменения координат одной из точек часто бывает достаточно, чтобы где-нибудь на границе интерполированное значение поменялось на порядки.]]> amk Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448478 Sun, 13 Dec 2009 15:35:29 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=2448478 по графику определяем корни полинома (a1,a2,a3....) при которых он обращается в 0. Ну или максимально близок к 0. Затем любой полином можно представить в виде:y=K*(x-a1)(x-a2)(x-a3)...; где К-эквивалент масштаба. Рекомендую взять сначала K=1. Затем найти y(истинное)по графику в т. х=0. Затем по полученному полиному подстановкой x=0 получить y(масштабированное). Отсюда K=y(истинное)/y(масштабированное).

Вроде все, полином по графику получен.]]> XAPOH Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91299 Tue, 13 May 2003 11:18:40 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91299 ты же видишь смайлик, стоит... ;)
Очередная игра слов... для многих прокатывает ;D
[/offtopic]

P.S.
Ладно, это все отвлечение от темы...
Поясни конкретно, что надо и что за задача такая....
P.S.S.
кстати double - 8 байт]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91298 Tue, 13 May 2003 10:35:10 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91298 Цитата GrAnd, 13.05.03, 13:38:17

Возьми double или real, и массштабируй ;D

Хм. DWORD есть double и ограничен 4,294,967,296 (максимальное значение). А мне надо
3,4028236692093846346337460743177e+38 :) Т.е. DWORD 4 байта, а мне надо в 4 раза больше, т.е. 16 байт. Я в выходные (а может и раньше) нарисую график (надеюсь Excel умеет это делать с такими числами, а потом сюда зашлю.
]]> DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91297 Tue, 13 May 2003 09:41:37 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91297 Цитата Антоха, 13.05.03, 13:11:53

А если функция бесконечно возрастающая (убывающая)?

А что, составляет проблему получить внешний вид функций вида e^x или 1/x по их графикам.... ::)]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91296 Tue, 13 May 2003 09:38:17 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91296 Цитата Антоха, 13.05.03, 13:11:53

P.S.> Есть ли программы, которе строят графики (x и y могут быть больше, чем макс. значение у DWORD, int64)??

Возьми double или real, и массштабируй ;D
]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91295 Tue, 13 May 2003 09:37:02 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91295 Цитата Антоха, 13.05.03, 13:11:53

Что это за функция такая??

|0-x иррациональное
Dirih(X)=|
|1-x рациональное
Или Lim_nLim_m[cos(2pi*n!*x)]^m
Оба предела -> к бесконечности]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91294 Tue, 13 May 2003 09:33:59 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91294 Цитата esperanto, 13.05.03, 12:59:01

а как же функция дирихле её вообще ни как не приблизишь
её даже не нарисуешь
и вообще приближать можно если знаешь точный вид того что приближашь

Если я не ошибаюсь, то изначально задача ставилась - по графику функции определить ее вид ;)
Так что, мы имеем поточечную зависимость F(x)...

]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91293 Tue, 13 May 2003 09:11:53 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91293 Цитата GrAnd, 13.05.03, 09:21:26

Более менее точно приблизить можно почти любую функцию, но при рассмотрении и разбиении ее на интервалы.... ;D

А если функция бесконечно возрастающая (убывающая)?

Цитата esperanto, 13.05.03, 12:59:01

а как же функция дирихле её вообще ни как не приблизишь
её даже не нарисуешь

Что это за функция такая??

P.S.> Есть ли программы, которе строят графики (x и y могут быть больше, чем макс. значение у DWORD, int64)??

]]> DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91292 Tue, 13 May 2003 08:59:01 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91292 Цитата GrAnd, 13.05.03, 09:21:26

Более менее точно приблизить можно почти любую функцию, но при рассмотрении и разбиении ее на интервалы.... ;D

а как же функция дирихле её вообще ни как не приблизишь
её даже не нарисуешь

и вообще приближать можно если знаешь точный вид того что приближашь

а полиномами плохо так как возникает осциляция]]> esperanto Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91291 Tue, 13 May 2003 05:21:26 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91291 GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91290 Mon, 12 May 2003 21:47:05 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91290 xJohn)
Вообще все зависит от того в чем состоит задача. Если задача прикладная, то проще провести аппроксимацию полиномом. Если же нужно найти функцию по графику, то задача решается только приближенно, (за исключением, если график является существующей стандартной функцией, а не природным процессом или экспериментальными данными - тогда возможно точное решение, если в алгоритм будет заложена данная функция). Один из основных вариантов решения - провести аппроксимацию по методу наименьших квадратов для всевозможного набора стандартных функций. Та ф-я, для которой сумма квадратичных отклонений будет наименьшей является искомой из набора функций...]]> kardinal Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91289 Mon, 12 May 2003 15:00:29 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91289 Цитата xJohn, 12.05.03, 13:56:21

Chtobi tochno opredelit' funkciju, edinstvennij shans - heuristic algorithms

Не понял. Что надо сделать с алгоритмом?

]]> DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91288 Mon, 12 May 2003 11:26:09 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91288 http://www.srcc.msu.su/ - Вычислительный центр]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91287 Mon, 12 May 2003 09:56:21 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91287 xJohn Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91286 Mon, 12 May 2003 09:00:54 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91286

]]> DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91285 Mon, 12 May 2003 03:52:30 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91285 GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91284 Mon, 12 May 2003 03:47:28 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91284 Цитата Антоха, 11.05.03, 21:07:46

Это только если график несложный. А если прогу сварганить, которая будет по каждому следующему x составлять функцию? Или это из фантастики?

Для этого надо будет просто проводить аппроксимацию функции для каждого нового х и тем самым будет происходить постепенное "уточнение" оригинальной функции...]]> GrAnd Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91283 Sun, 11 May 2003 18:31:37 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91283 Цитата Антоха, 11.05.03, 21:32:13

И так пока не останется одна функция или пока мы не убедимся, что такая функция не существует.
Фантастика или нет?

НЕ фантастика, но с одной оговоркой - с самого начала надо определить класс функций, в которых ведется поиск. Скажем, полиномы минимально возможной степени, проходящие через заданные точки... или аналогичные им тригонометрическое ряды...

Потому что среди любых функций можно получить скажем такой вариант:
первый шаг: exp(-1000000*|x|)
второй шаг: exp(-1000000*|x|) + 2*exp(-1000000*|x-1|)

и так для каждого нового значения добавлять f(x_i)*exp(-100000*|x_i|).

удовлетворяет? Практически да, т.к. уже exp(-1000) на компе фиг отличишь от ноля. И таких функций можно напридумывать бесконечно много для любого конечного числа точек.
]]> shadeofgray Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91282 Sun, 11 May 2003 17:32:13 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91282 x = 1 y = 2 - один из варианов - y = x + 1; y = 2x; y = x⁰ + 1; y = x⁰ + x; - т.е. много вариантов. С помощью проги эти варианты отбирать, подставлять в последующие x, снова отбирать нужные функции. И так пока не останется одна функция или пока мы не убедимся, что такая функция не существует.

Фантастика или нет?

]]> DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91281 Sun, 11 May 2003 17:13:22 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91281 Demo_S Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91280 Sun, 11 May 2003 17:07:46 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91280 Цитата Demo_S, 11.05.03, 21:00:41

читай инфу по методам апроксимации, интерполяции, методу наименьших квадратов и сплайн-апроксимации.

Надо будет почитать...

Цитата Demo_S, 11.05.03, 21:00:41

ну, или если тебе разово надо, а не программу реализовать, которая этим заниматься будет, то пробуй использовать мозги.

Это только если график несложный. А если прогу сварганить, которая будет по каждому следующему x составлять функцию? Или это из фантастики?

]]> DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91279 Sun, 11 May 2003 17:00:41 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91279
читай инфу по методам апроксимации, интерполяции, методу наименьших квадратов и сплайн-апроксимации.

ну, или если тебе разово надо, а не программу реализовать, которая этим заниматься будет, то пробуй использовать мозги:)]]> Demo_S Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91278 Sun, 11 May 2003 16:55:51 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91278 DAnton Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91277 Sun, 11 May 2003 16:53:05 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91277 Цитата Антоха, 11.05.03, 20:35:13

Есть график какой-то неизвестной функции. Могу ли я судя по x и y определить что это за функция?

конечно нет]]> esperanto Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91276 Sun, 11 May 2003 16:35:13 +0000 ОЧЕНЬ СЛОЖНО! ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО! https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9362&view=findpost&p=91276

]]> DAnton Алгоритмы