Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88937 Wed, 05 Nov 2003 08:49:03 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88937 Для достаточности см тут: http://www.yandex.ru/yandsearch?text=\%F1\...8\%E9&stype=www
Набор вершин единичного N-мерного куба изоморфен пространству двоичных векторов длины N. Переход по ребру -- сложение с единичным вектором ортонормированного базиса -- изменение значения одного бита в векторе.]]> Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88936 Wed, 05 Nov 2003 07:42:58 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88936
что такое это С0n + ... ? и как из этого 121 получилось ?

у меня вот что получилось, для N мерного куба:
 - если 2n кратно n+1, то можно порезать на 1-углы.
 - если 2n кратно n(n+1)/2 + 1, то можно порезать на 2-углы.

7 мерный режется на 1-углы, 15 мерный тоже, и похоже все 2n-1 мерные
15 мерный не режется на 2 углы, т.к. , все-таки у меня тоже 121,  :) не кратно 215

2n - кол-во вершин, для n мерного куба.

но это необходимые условия, а их достаточность у меня не вышла
]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88935 Wed, 05 Nov 2003 05:55:31 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88935 0n+C1n+C2n, что для 15-мерного куба есть 121, т.е. нельзя сделать полное разбиение 15-мерного куба на 2-углы.]]> vesper1 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88934 Tue, 04 Nov 2003 17:15:48 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88934
2-углы  в матрице смежности уже не катит, нужна другая матрица, слоёв? или какие там есть еще??]]> MeG Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88933 Tue, 04 Nov 2003 17:03:46 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88933 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88932 Tue, 04 Nov 2003 17:01:57 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88932 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88931 Tue, 04 Nov 2003 17:01:46 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88931
у нас из вершины исходит T-угол, => конец этого T-угла будет в другой вершине. Понятно что из той вершины мы не будем строить дальше углы, но может ли в этой же вершине закончится другой T-угол ?
по другому сформулировав: исходящие ребра из той вершины уже "забиты" ?]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88930 Tue, 04 Nov 2003 16:59:32 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88930 vesper1 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88929 Tue, 04 Nov 2003 16:51:01 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88929 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88928 Tue, 04 Nov 2003 16:47:09 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88928
]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88927 Tue, 04 Nov 2003 16:35:18 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88927 Цитата Sazabis, 04.11.03, 19:14:01
http://www1.tip.nl/\%7Et515027/hypercube.html
15 - мерный :o
::)]]> Tishaishii Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88926 Tue, 04 Nov 2003 16:19:15 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88926 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88925 Tue, 04 Nov 2003 16:14:01 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88925 http://www1.tip.nl/\%7Et515027/hypercube.html
15 - мерный :o]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88924 Tue, 04 Nov 2003 16:03:48 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88924 Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88923 Tue, 04 Nov 2003 15:40:35 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88923 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88922 Tue, 04 Nov 2003 15:38:26 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88922 zx1024 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88921 Tue, 04 Nov 2003 15:36:48 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88921 Цитата
о на 1-углы можно порезать все n мерные кубы

при нечётном n.]]> zx1024 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88920 Tue, 04 Nov 2003 15:34:22 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88920 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88919 Tue, 04 Nov 2003 15:33:47 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88919 Цитата
о на 1-углы можно порезать все n мерные кубы

при нечётном n.]]> zx1024 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88918 Tue, 04 Nov 2003 15:31:51 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88918 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88917 Tue, 04 Nov 2003 15:29:42 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88917
    <br>получили, что каждая вершина содержится в одном из полных 1-углов. не осталось вершин, которые не попали в один из  1-углов. <br>


если это то что удовлетворяет условию
то на 1-углы можно порезать все n мерные кубы
так как 1-угол съедает 3 + 1 вершину, если кол-во вершин будет кратно, а оно будет кратно 4

2-угл съедает, 6+1 (для куба посмотрел), как 15 мерный куб соеденен сейчас в голову не лезет, но возможно его 2 вершины не перехлестываются ... че хочу сказать ???
тогда возможно 9 + 1 вершин на угол, и то и другое не кратно 2^15 а значит нельзя]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88916 Tue, 04 Nov 2003 15:06:16 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88916 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88915 Tue, 04 Nov 2003 15:02:24 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88915
мы получили все вершины куба в одном из 1-углов ? или что мы получили ?
(два куста, каждый с тремя ветками - другими словами )]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88914 Tue, 04 Nov 2003 14:53:50 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88914 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88913 Tue, 04 Nov 2003 14:49:05 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88913 Цитата

Можно ли 7-мерный куб разрезать на 1-углы так, чтобы все вершины куба оказались в одном из 1-углов?


другими словами, так чтобы из одна вершина была соединена со всеми остальными ?
тогда что значит порезать ?]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88912 Tue, 04 Nov 2003 14:43:34 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88912 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88911 Tue, 04 Nov 2003 14:40:13 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88911 zx1024 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88910 Tue, 04 Nov 2003 14:38:32 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88910 zx1024 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88909 Tue, 04 Nov 2003 14:37:28 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88909 zx1024 Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88908 Tue, 04 Nov 2003 14:34:32 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88908 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88907 Tue, 04 Nov 2003 14:29:25 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88907 Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88906 Tue, 04 Nov 2003 14:25:04 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88906 Что с 15?]]> Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88905 Tue, 04 Nov 2003 14:20:00 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88905 Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88904 Tue, 04 Nov 2003 14:18:32 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88904 ответ НЕТ]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88903 Tue, 04 Nov 2003 14:17:50 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88903
2-угол -- совокупность центральной вершины, и всех вершин, кратчайший путь до которых состоит из не более, чем 2х ребер. Для трехмерного куба 2-угол представляет собой все вершины, кроме одной, противоположной центральной.]]> Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88902 Tue, 04 Nov 2003 14:11:26 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88902 если я правильно понял из 1 вершины исходит 3 ребра ?
тогда из теоремы об эйлеровом пути получаем ответ НЕТ.

для 15 мерного я не понял условие
]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88901 Tue, 04 Nov 2003 13:31:53 +0000 Геометрическая \%) задачка https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=9042&view=findpost&p=88901
T-Углом куба называется конструкция, состоящая из одной центральной вершины куба, и вершин, кратчайший путь до которых содержит не более T ребер. Из одной вершины куба можно попасть в другую, только пройдя по ребру, "прыгать" нельзя.

Можно ли 7-мерный куб разрезать на 1-углы так, чтобы каждая вершина куба оказались в одном из получившихся 1-углов?

Можно ли 15-мерный куб так же разрезать на 2-углы?
---
Поправил неоднозначности.]]> Visitor Алгоритмы