https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=419173&view=findpost&p=3834544 Sat, 18 Jul 2020 12:58:11 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=419173&view=findpost&p=3834544 Булевы алгебры логики, логические функции
Часть 1, № 2
Задание взято с сайта
http://kotolis.ru/realegeinf_2020


Решение. Из второй полностью заполненной строчки таблицы истинности определяем, что переменная 3 = y = 1.
(Как мы это узнали.
w не может иметь значение 1, потому что иначе not w = 0 и всё выражение обращается в ложь.
Если z = 1, то и x = 0, и y = 0, соответственно, (x или y) тоже 0, а должно быть 1.
Если x = 1, то и y = 0, и z = 0, соответственно, тождественность y и z даёт 1, отрицание тождественности - 0.
Поэтому остаётся ровно один вариант: y = 1.)

Из третьей строчки таблицы следует, что при y = 0 значение z должно быть равно 1 (y и z должны иметь противоположные значения).
Поэтому z либо переменная 1, либо переменная 2.
Поскольку строчки в таблице не должны совпадать, а в первой строчке переменная 1 = 1, то вначале предположим, что z = переменная 2 = 1.
Получили xzyw: ?100 -> 1 (со значением true.)
Определим значение x. Так как y = 0, то x = 1, чтобы выражение (x или y) обращалось в истину.
xzyw: 1100 -> 1.

Теперь проверим, можно ли для такой последовательности переменных получить неповторяющуюся первую строчку.
Если и x = 1, и y =1, то снова получим третью строчку.
Поэтому x = 1, y = 0. Тогда z = 1 и w = 0:
xzyw: 1010 -> 1.

Ответ: xzyw .]]> swf ПОМОЩЬ ШКОЛЬНИКАМ