Форум на Исходниках.RU

Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818422 Thu, 16 Jan 2020 08:35:49 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818422 Цитата OpenGL @ 16.01.20, 06:49

Это плоскость.

Эх, видимо мне пора в школу (((]]> JoeUser Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818408 Thu, 16 Jan 2020 06:49:58 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818408 OpenGL Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818407 Thu, 16 Jan 2020 06:43:09 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818407 Цитата Славян @ 15.01.20, 15:28

Первое уравнение параметризуем, приравняв его к t:

На сколько я помню, уравнение в 3-х мерном пространстве для прямой задается в виде ax+by+cz = 0
Зачем параметризовать?]]> JoeUser Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818383 Wed, 15 Jan 2020 18:14:06 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818383 Есть деление на 2; 3; 4; 5; 7; 8. Хоть бы шестёрку куда-то для разнообразия воткнули... :)]]> Славян Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818376 Wed, 15 Jan 2020 17:09:34 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818376 Славян Думаю, это для унификации всё было дробями записано, как принято при задании прямой каноническим уравнением

user posted image

]]> MBo Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818364 Wed, 15 Jan 2020 15:28:02 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818364 MBo, примерно такова:
1. Первое уравнение параметризуем, приравняв его к t:
(x+3)/2 = (y-5)/3 = z = t
Отсюда получаем:
x = 2t - 3
y = 3t + 5
z = t
Так мы получили все точки на первой прямой, а ведь через неё и прохидит искомая!
2. Последнее уравнение так же потрясём:
(x+2)/8 = (y-1)/7 = z - 3 = s
Имеем:
x = 8s - 2
y = 7s + 1
z = s + 3
Но тут мы посмотрим на скорость = направление, кое нам надо соблюдать: это коэффициенты при s - (8;7;1)
Наша искомая прямая получилась таковой:
x(s) = 2t-3 + 8s
y(s) = 3t+5 + 7s
z(s) = t + s
3. Но она ж должна пройти и через вторую прямую! Подставим в её уравнение:
(x(s)-10)/5 = (y(s)+7)/4 = z(s)
или же:
2t-3 + 8s-10 = 5(t+s)
3t+5 + 7s+7 = 4(t+s)
Решая, получаем: t = -25/2 (попутно, можем получить точку пересечения со второй прямой s = -49/6).
Подставляя, получим:
(x+28)/8 = (y+65/2)/7 = z + 25/2

MBo, может подкинете мысль о том, что там за деление на 1? А то я не могу догадаться что-то... :blush:]]> Славян Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818300 Wed, 15 Jan 2020 07:40:19 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818300 MBo Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818291 Wed, 15 Jan 2020 04:57:00 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818291 Akina, кинь решение, плиз! Просто для ... образования :)]]> JoeUser Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818290 Wed, 15 Jan 2020 04:30:02 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818290 Цитата JoeUser @ 14.01.20, 20:26

система мне не видится простой

Ой, да ладно...

Каким будет уравнение прямой, параллельной x+2/8=y-1/7=z-3/1? Оно будет иметь три неизвестных - координаты базовой точки.
Если она пересекает x+3/2=y-5/3=z/1, то существует точка, удовлетворяющая обоим уравнениям. Проверить совместность и определённость системы, а если совместны, то найти такую точку - не проблема. Правда, переменных больше, чем уравнений, но если система совместна, она позволит выразить две неизвестных координаты базовой точки через третью, и мы получим уже систему из двух неизвестных.
Аналогично поступаем и с x-10/5=y+7/4=z/1, получая вторую точку. Останется система с одной переменной. Вернее, уравнение с одной переменной. Линейное. Решить его - плёвое дело.
Идя по системам обратно, получим значения параметров параллельной прямой.]]> Akina Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818274 Tue, 14 Jan 2020 20:26:59 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818274 Akina, предполагаю. что я туплю конечно. Но система мне не видится простой, особенно при условии наличия параллельной прямой. Если не составит труда, покажи решение. Я что-то в первом приближении резко плыву :-?]]> JoeUser Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818242 Tue, 14 Jan 2020 13:11:59 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818242 Akina Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818176 Tue, 14 Jan 2020 07:39:42 +0000 Составить уравнение прямой https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=416525&view=findpost&p=3818176 Lamar15 Алгоритмы