Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730189 Wed, 28 Jun 2017 08:44:26 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730189 SergeiSX Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730123 Tue, 27 Jun 2017 13:58:07 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730123 SergeiSX
Это да тут у нас мыслисхожи.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730120 Tue, 27 Jun 2017 13:44:38 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730120 SergeiSX Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730098 Tue, 27 Jun 2017 11:35:05 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730098 SergeiSX
Это популярная литература. Я было право подумал вы знакомы с книгой А.Б.Сергиенко_Цифровая обработка сигналов.
Эта книга обязательна к прочтению и изучению. С неё стоит начать изучение обработки сигналов.

Цитата
Если частота гармонического сигнала больше частоты Найквиста, восстановленный по дискретным отсчетам аналоговый сигнал (как и в предыдущем случае, он показан пунктирной линией) будет также гармоническим, но с иной частотой (рис. 3,3, в), Данный эффект носит название появления ложных частот (aliasing), мы продолжим его рассмотрение в следующем разделе «Спектр дискретного сигнала».


При децимации мы наблюдаем ложные частоты, за счёт их переноса.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730079 Tue, 27 Jun 2017 08:13:12 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730079 Многое становится понятно. Если я правильно понял, интервал исходного сигнала, используемый для преобразования в ряд Фурье, становится периодом этого сигнала с точки зрения ряда Фурье. И возникают искажения на границах интервалов. Они (искажения) проявляются в результате преобразования в виде дополнительных спектральных компонент. В свете этого я правильно понимаю что оконное преобразование призвано уменьшить разрывы на границах блоков? Спектр каждого блока при этом будет отражать только частотные компоненты в центральной части блока. Немножко путанно выражаюсь, извините.
У меня есть статья, в которой алиасинг напрямую связыают с частотой дискретизации. Я ее прилагаю. Интересно Ваше мнение.

Еще раз огромное Спасибо !

Aliasing.zip (, : 332) ]]> SergeiSX Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730025 Mon, 26 Jun 2017 18:48:42 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730025 Цитата SergeiSX @
Алиасинг сколько я понимаю - это перетекание высокочастотных компонентов спектра в низкочастотные с отражением от середины при недостаточной частоте дискретизации.

Нет. От частоты дискретизации он не зависит.

const
WindowSize=128; //размер окна
fd=200; // частота дискретизации

Одна синусоида частотой 9.375 гц, другая 9 гц как вы понимаете их спектр должны выглядит как одна и вторая палка. Ближе всего красная, а вот у синей проблема.
Вся проблема в том что как говорят Фурье раскладывает на свои частоты. Отсюда и алиасинг.

    procedure TForm1.Button7Click(Sender: TObject);
    const
      WindowSize=128; //число отсчётов
      fd=200;  // частота дискретизации
     
    var
     i:Integer;
     a,a1,a2,b:TArrayReal;
     z,z2:TArrayComplex;
    begin
     //создаём сигнал
     SetLength(a,10000);
     GenSin(a,fd,9.375,0);
     // копируем блок, для красивого графика +1 элемент
     SetLength(a1, WindowSize+1);
     Move(a[0], a1[0], (WindowSize+1)*SizeOf(a[0]));
     AddArrayInChart(Chart1,a1,4,fd);
     SetLength(a1, WindowSize); // обрезаем лишний элемент
     
     // Вычисляем спектр
     CopyInRe(z,a1);
     FFT(z,False);
     Amp(a2,Z);
     //do_db(a2);
     AddArrayInChart(Chart2,a2,000000+3,fd);
     
     SetLength(a,0);
     SetLength(a1,0);
     SetLength(a2,0);
     SetLength(Z,0);
     
     SetLength(a,10000);
     GenSin(a,fd,9,0);
     // копируем блок, для красивого графика +1 элемент
     SetLength(a1, WindowSize+1);
     Move(a[0], a1[0], (WindowSize+1)*SizeOf(a[0]));
     AddArrayInChart(Chart1,1,a1,4,fd);
     SetLength(a1, WindowSize); // обрезаем лишний элемент
     
     // Вычисляем спектр
     CopyInRe(z,a1);
     FFT(z,False);
     Amp(a2,Z);
     //do_db(a2);
     AddArrayInChart(Chart2,1,a2,000000+3,fd);
    end;


user posted image

Добавлено
Откуда берутся ложные частоты?
По сути мы сами взяли и не заметили как проделали следующее. Взяли синусоиду. Обрезали на середине периода периодически повторили.

user posted image
А произошло это когда мы подменили преобразование Фурье на ряд Фурье. РЯД ФУРЬЕ РАСКЛАДЫВАЕТ ТОЛЬКО ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ. Т.е те которые укладываются в период ряда Фурье.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730016 Mon, 26 Jun 2017 17:42:07 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730016 SergeiSX
Предлагаю вам сделать подобные сообщения на разных форумах. dsplib.ru electronix.ru dxdy.ru и др.
И послушайте ответы.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730000 Mon, 26 Jun 2017 15:10:17 +0000 Суммирование с перекрытием и алиасинг https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=411007&view=findpost&p=3730000 Насколько я понимаю данная процедура должна быть технически аналогична ситуации когда имеется входная последовательность квазибесконечная и импульсная характеристика фильтра через который эта последовательность пропускается, достаточно короткая по сравнению с длиной входной последовательности. В этом случае принято применять так называемую секционированную свертку. Она основана на том что входная последовательность обрабатывается блоками. При этом чаще всего применяется алгоритмы свертки с использованием БПФ. То есть циклические свертки. Я нашел в литературе два предлагаемых варианта: (книжка Г. Нуссбаумер Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток)
1. Алгоритм перекрытия с суммированием.
2. Алгоритм перекрытия с накоплением.
В первом алгоритме входная последовательность разбивается на смежные (а не перекрывающиеся) блоки и свертка с ИХ фильтра производится при помощи циклического алгоритма свертки при этом последовательности дополняются нулями до некоторого размера N >= N1 + N2 - 1. N1 - длина последовательности, представляющей импульсную характеристику, N2 - длина кадра входной последовательности. Таким образом получаем результат циклической свертки который перекрывается со следующим блоком в N - N2 отсчетах. При суммировании перекрытий получаем результирующую последовательность.
Во втором алгоритме блоки изначально берутся перкрывающимися и над каждым блоком выполняется циклическая свертка. Затем первые N - N1 членов циклической свертки отбрасываются а остаются только N - N1 + 1 членов. Здесь никакого суммирования вообще не происходит. То есть последовательность выходная строится из смежных блоков правильных отсчетов. Более того в книге утверждается что этот вариант алгоритма предпочтительнее чем первый.
В случае же обработки которую рекомендуют в статьях о шумоподавлении применяется алгоритм блочной обработки который не принадлежит ни к одному из типов обработки, описанных выше. Хотя по идее любая обработка кадра входного сигнала в спектральной области - это применение фильтра с некоторой импульсной характеристикой преобразованной в частотную область (то есть передаточной функцией). И, поскольку длина кадра фиксированная, фиксированной надо полагать и эту самую импульсную характеристику. То есть можно применять один из алгоритмов описанных выше?? Но видимо не все так просто.
Теперь об оконном преобразовании Фурье и алиасинге. Алиасинг сколько я понимаю - это перетекание высокочастотных компонентов спектра в низкочастотные с отражением от середины при недостаточной частоте дискретизации. (поправьте если не прав) Оконное преобразование применяется для того чтобы в спектр попали частоты из среднего участка кадра и спектр не был бы искажен из за разрыва сигнала на границах блоков ? Я правильно понимаю ? При этом перекрытие как утверждается определяет уровень алиасинга. Вот тут я совершенно плохо понимаю как это взаимосвязано. Буду рад любой информации и подсказке где почитать о подобной обработке блоков с перекрытием.]]> SergeiSX Программирование звука