Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3608254 Mon, 22 Jun 2015 08:51:29 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3608254 ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607488 Wed, 17 Jun 2015 11:23:22 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607488 MBo, спасибо!]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607465 Wed, 17 Jun 2015 10:12:43 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607465 Если вдруг человек, реализующий алгоритм, решит расположить их по-своему.

В большинстве реализаций первая половина массива содержит частоты от 0 с увеличением - то, что практически тебе требуется.]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607447 Wed, 17 Jun 2015 09:09:47 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607447 нашел понял этой зависимости: "Порядок частот зависит от реализации"
Почему порядок частот может меняться? или как определить какая частота на каком месте?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607413 Wed, 17 Jun 2015 05:40:52 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607413 Нет, выходного.
Это следствие формального математического преобразования. Наверное, будет проще считать, что смысла в этом нет, и игнорировать их.]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607409 Wed, 17 Jun 2015 05:22:11 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607409 Цитата Pavia @
Обычно вначале хранят коэффициенты при положительных частотах, потом отрицательных частотах Фурье f [единицы].

Тут видимо имеется ввиду коэффициенты входного сигнала? Меня смущает фраза "отрицательных частотах".]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607356 Tue, 16 Jun 2015 17:22:52 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607356 >Pavia, можно по подробнее?

Он в #9 посте уже описал схемы хранения]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607344 Tue, 16 Jun 2015 16:07:10 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607344 Цитата Pavia @
Порядок частот зависит от реализации.

Pavia, можно по подробнее?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607015 Mon, 15 Jun 2015 10:21:37 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3607015 F[0] = 1/N * Sum[i=0..N-1](f[i] * (Cos(0) + j * Sin(0))) = Sum[i=0..N-1](f[i])/N

Для функции, заданной так:
     for i := 0 to N - 1 do begin
        Re[i] := 3  + Sin(25 * i * 2 * Pi / N);

Кусок исходника и амплитуда Фурье выглядят так (правая шкала для амплитуды FT): ft.gif (, : 790)

Для постоянной функции Re[i] := 3; будет похоже, только пик синуса на 25 пропадет. Ушки этого пика малозаметны, если диапазон значительный (в данном случае было 512)]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606957 Mon, 15 Jun 2015 07:04:04 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606957 ExkaliBur
Да бывает, вернее она всегда присутствует.
Что такое частота дискретного преобразования Фурье? Это целое число периодов синусоиды или косинуса укладываемое на заданном интервале.
Конечно из этого не следует наличие нулевой частоты. Но надо понимать что формула синуса выгляди как Sin(2*Pi*W/N*t). Где W частота. N- число точек, она же длина интервала. И соответственно нам ничего не мешает взять эту самую частоту W=0. Тогда синус будет на всем промежутке равен 1.

Цитата ExkaliBur @
После ПФ в нулевом элементе будет 0 Гц или 43 Гц ?

Ещё раз повторяю. Порядок частот зависит от реализации.

MBo
Цитата MBo @
да, бывает, нулевая частота - это постоянная составляющая.

Увы но нет. Возьмите к примеру постоянную 5. F(x)=5.
Выполем преобразование фурье получим 5*SinC(w), где w набор частот. Т.е. Постоянная составляющая содержит все частоты, а не только нулевую. Поэтому на спектрограмме как правило постоянная составляющая выглядит как холм, хотя на самом деле это SinC. Можно встретить как целый, так и половинку или две половинки если лексикографический порядок частот нарушен. А как я уже писал он как правило нарушен.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606947 Mon, 15 Jun 2015 06:37:55 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606947 Наглядно можно увидеть, взяв Фурье от Sin(x) и от 3 + Sin(x)]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606939 Mon, 15 Jun 2015 05:54:29 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606939 После ПФ в нулевом элементе будет 0 Гц или 43 Гц ?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606929 Mon, 15 Jun 2015 03:23:00 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606929 Если с индексами не путаешься.
A[0] - нулевая частота
A[1] - 43 Гц и т.д.]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606925 Mon, 15 Jun 2015 00:36:00 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606925
Итого, заключение
Имеется звуковой WAV (PCM) файл с одним каналом и частотой дискретизации 44100 глубиной 16 бит.
Окно для преобразования фурье 1024.
Считываем из файла 1024 элемента int16 по 16 бит и преобразовываем их в дробные для последующей записи в действительную часть комплексного числа.
На вход ПФ подается набор 1024 комплексных чисел.
На выходе получается набор X из 1024 комплексных чисел, в котором первый элемент:
- X1 = Re1 + i*Im1
- v1 = 1 * 44100 / 1024 = 43 Гц
- A1 = sqrt( sqr(Re1) + sqr(Im1) ) // амплитуда для частоты 43 Гц
аналогично для следующих 511 элементов.

Все правильно?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606919 Sun, 14 Jun 2015 21:31:55 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606919 amk Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606866 Sun, 14 Jun 2015 18:17:50 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606866 MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606858 Sun, 14 Jun 2015 16:02:26 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606858 Цитата MBo @
>аналогично для остальных 1023 элементов.
В результате значимы 512 отсчетов, остальные - зеркальное отражение (т.к. исходный сигнал чисто реальный)


Т.е. значимые первые 512 элементов, с индексами от 0 до 511. Так?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606853 Sun, 14 Jun 2015 14:43:30 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606853 Видимо, ты успел прочитать мой пост до исправления.
См. исправление и дополнение.

>аналогично для остальных 1023 элементов.
В результате значимы 512 отсчетов, остальные - зеркальное отражение (т.к. исходный сигнал чисто реальный)]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606845 Sun, 14 Jun 2015 13:31:31 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606845
Итого, заключение
Имеется звуковой WAV (PCM) файл с одним каналом и частотой дискретизации 44100 глубиной 16 бит.
Окно для преобразования фурье 1024.
Считываем из файла 1024 элемента int16 по 16 бит и преобразовываем их в дробные для последующей записи в действительную часть комплексного числа.
На вход ПФ подается набор 1024 комплексных чисел.
На выходе получается набор X из 1024 комплексных чисел, в котором первый элемент:
- X1 = Re1 + i*Im1
- v1 = 2 * Pi * 1 * 44100 / 1024 = 270,59 Гц //
Цитата MBo @
F[i] = 2*Pi*i*f/N

- A1 = sqrt( sqr(Re1) + sqr(Im1) ) // амплитуда для частоты 270,59 Гц
аналогично для остальных 1023 элементов.

Все правильно?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606828 Sun, 14 Jun 2015 09:00:28 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606828 Цитата ExkaliBur @
и амплитуда первой частоты будет равна А1 = корень квадратный из (Re1*Re1 + Im1*Im1), а чему будет равна сама первая частота ν = ?

Зависит от того, как вы храните коэффициенты и от того как у вас организовано преобразование Фурье.
Обычно вначале хранят коэффициенты при положительных частотах, потом отрицательных частотах Фурье f [единицы].
+0, +1, +2, .. , +(N/2-1), -(N/2), -(N/2-1), -(N/2-2), ... , -1
-(N/2) равен +(N/2)

Встречаются варианты с поменянными левой и правой половиной. А также с одной положительной

Частоты Фурье в зависимости от частоты дискретизации.
f:=f*(fd/N); [Гц]
Где fd- частота дискретизации к примеру 8000 Гц.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606827 Sun, 14 Jun 2015 08:56:54 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606827 исправил, 2Pi лишнее было]
где f - частота дискретизации исходного сигнала (например, 44100 Гц), N - размер буфера для Фурье (например, 1024)

Для данного примера нулевой отсчет - постоянная составляющая, первый - 43 Гц, последний (512-й) - 22050 Гц]]> MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606825 Sun, 14 Jun 2015 08:15:14 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606825 То на выходе получу последовательность комплексных чисел {X1,X2,X3,X4}, где X1 = Re1+Im1, X2=Re2+Im2, X3=Re3+Im3, X4=Re4+Im4;
и амплитуда первой частоты будет равна А1 = корень квадратный из (Re1*Re1 + Im1*Im1), а чему будет равна сама первая частота ν = ?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606824 Sun, 14 Jun 2015 07:55:46 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606824 Цитата ExkaliBur @
На выходе БПФ получается другая последовательность комплексных чисел, какой физический смысл несут его действительная и мнимая часть?

Никакой. Просто мы можем сделать такое преобразование исходя из математики, а не физики.

Любой вектор, к примеру вектор скорости, можно представить суммой двух других. Вот какой в них физический смысл? Никакого!

Цитата ExkaliBur @
А как тогда достать частотные составляющие?

По определению. Это и есть коэффициенты преобразования Фурье.

Добавлено
Цитата ExkaliBur @
Цитата MBo @
и говорит о вкладе определенной частотной составляющей в исходный сигнал

А как определить фактическое значение этой частоты?

Не определить, а измерить. Как измерить? Это зависит от методики. Можно построить аппроксимацию по 3 точкам и найти пик параболы, он будет смещён.]]> Pavia Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606823 Sun, 14 Jun 2015 07:42:38 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606823 Цитата MBo @
и говорит о вкладе определенной частотной составляющей в исходный сигнал

А как определить фактическое значение этой частоты?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606821 Sun, 14 Jun 2015 07:26:36 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606821 MBo Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606818 Sun, 14 Jun 2015 07:14:52 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606818 и user posted image.
А как тогда достать частотные составляющие?]]> ExkaliBur Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606813 Sun, 14 Jun 2015 05:14:22 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606813 raxp Программирование звука https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606812 Sun, 14 Jun 2015 04:51:42 +0000 Звук и БПФ (ДПФ) https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=403204&view=findpost&p=3606812 Для разложение амплитуд колебаний звука на частоты используется БПФ (ДПФ).
На вход БПФ подаются комплексные числе, действительная часть которых содержит амплитуды, а мнимая равна 0.
На выходе БПФ получается другая последовательность комплексных чисел, какой физический смысл несут его действительная и мнимая часть?]]> ExkaliBur Программирование звука