Форум на Исходниках.RU

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 24 Nov 2003 14:59:44 +0000

wormball:

Цитата

ну так на ноль можно не умножать, если не хочешь, зато у тебя куча синусов. и с помощью матриц можно поворачивать не только в плоскости ху, и можно несколько поворотов представлять как один.

Цитата

Обычно поворот состоит из 3-х поворотов вокруг 3-х осей. По твоему способу придется каждую точку повернуть 3 раза. Используя матрицу - 1 раз. Если к этому прибавить перемещение, то у тебя будут 4 действия (3 поворота + перемещение); используя матрицу - 1 действие.

именно ето я и хотел сказать

Цитата

вот, что я пытался сказать. я написал вот так:

template
void CxVertex::RotateX(double Angle)
{
T COS = cos(Angle);
T SIN = sin(Angle);
T Y, Z;

Y = y * COS - z * SIN;
Z = y * SIN + z * COS;
y = Y;
z = Z;
}

а если написать вот так:

template
void CxVertex::RotateX(double Angle)
{
CxMatrix M(4,4);
M.Fill(T(0));
M.At(0,0) = 1;
M.At(1,1) = cos(Angle);
M.At(2,2) = M.At(1,1);
M.At(1,2) = -sin(Angle);
M.At(2,1) = -M.At(1,2);
v = M*v;
}

то при v = M*v; будет происходить вот, что:

template
CxMatrix& CxMatrix::operator *= (CxMatrix &m)
{
u_int i,j,k,Ni = GetNumRows(),Nj = GetNumColumns();
if(m.GetNumRows() != Nj)
throw INVALID_MATRIX_SIZES;
CxMatrix mRet(Ni,m.GetNumColumns());
T tFillValue = T(0);
mRet.Fill(tFillValue);
for(i = 0; i < Ni; i++)
for(j = 0; j < m.GetNumColumns(); j++)
for(k = 0; k < Nj; k++)
mRet.At(i,j) += At(i,k)*m.At(k,j);
*this = mRet;
return *this;
}

что есть не так круто, как первое. не знаю, вообще, как эти матрицы вообще используются здесь, если они столько ресурсов жрут.

а ето я вобще не понял. я в етих с++ных заморочках ничо не понимаю, наверное у тебя тормозит не изза матриц, а именно изза них

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Sat, 22 Nov 2003 11:14:51 +0000

experimenter:

Цитата (TrivialCore @ 21.11.03, 19:44)

Цитата (Serg-Zerg @ 21.11.03, 13:09)

Спасибо всем учасникам, лабу здал, вот только МОЯ ф-ия проекции преподу не понравилась как правильно считать эту const C?

Например так:
C = 360*Resx/(2*PI*angle)

angle - угол поля зрения в градусах, Resx - разрешение окна по х, PI = 3.1415926535

Добавлено в 21.11.03, 19:49

Цитата (experimenter @ 21.11.03, 07:18)

Цитата (wormball @ 21.11.03, 09:08)

не понял я тебя..... чойто за код ты понаписал??

ну, вот как поворачивается точка на плоскости

x = x cos ф - y sin ф,
y = x sin ф+ y cos ф.

а при записи того же в матричном представлении, да еще в однородных координатах, как это любят делать, будет куча умножения на ноль, которую не понятно зачем делать.

ну, с этой точки зрения, я согласен. наверное, действительно, эффект дает о себе знать, при большом количестве поворотов и все такого. хм, да действительно. спасибо за подсказанную идейку.

как заставить закрутиться кубик

Машина — Fri, 21 Nov 2003 19:44:48 +0000

Машина:

Цитата (Serg-Zerg @ 21.11.03, 13:09)

Цитата (experimenter @ 21.11.03, 07:18)

Цитата (wormball @ 21.11.03, 09:08)

не понял я тебя..... чойто за код ты понаписал??

ну, вот как поворачивается точка на плоскости

x = x cos ф - y sin ф,
y = x sin ф+ y cos ф.

как заставить закрутиться кубик

Visitor — Fri, 21 Nov 2003 16:20:08 +0000

Visitor: Матрицы используются 4x4 (кстати, ето Cyrix придумал, а не Intel), и размеры операционных векторов у SIMD-инструкций, как вы уже догадываетесь, тоже 4 эл-та, типа float или fixed 16.16

Итого умножение матрицы 4x4 на вектор 4 занимает 12 векторных операций -- 4 х загрузка, умножение, суммирование елементов. Как правило ето быстрее, чем работа по "оптимизированным" формулам, где поток операндов _меньше_, но _не_регулярен_ и параллельных операций нет...

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Fri, 21 Nov 2003 15:49:39 +0000

experimenter:

Цитата (wormball @ 21.11.03, 10:38)

а мож у тебя процедура неправильная, или ты каждый раз синус вычислял?? а без матриц не тормозит?? покажи процедуру

вот, что я пытался сказать. я написал вот так:

template <class T>
void CxVertex<T>::RotateX(double Angle)
{
T COS = cos(Angle);
T SIN = sin(Angle);
T Y, Z;

Y = y * COS - z * SIN;
Z = y * SIN + z * COS;
y = Y;
z = Z;
}

а если написать вот так:

template <class T>
void CxVertex<T>::RotateX(double Angle)
{
CxMatrix <T> M(4,4);
M.Fill(T(0));
M.At(0,0) = 1;
M.At(1,1) = cos(Angle);
M.At(2,2) = M.At(1,1);
M.At(1,2) = -sin(Angle);
M.At(2,1) = -M.At(1,2);
v = M*v;
}

то при v = M*v; будет происходить вот, что:

template <class T>
CxMatrix<T>& CxMatrix<T>::operator *= (CxMatrix &m)
{
u_int i,j,k,Ni = GetNumRows(),Nj = GetNumColumns();
if(m.GetNumRows() != Nj)
throw INVALID_MATRIX_SIZES;
CxMatrix mRet(Ni,m.GetNumColumns());
T tFillValue = T(0);
mRet.Fill(tFillValue);
for(i = 0; i < Ni; i++)
for(j = 0; j < m.GetNumColumns(); j++)
for(k = 0; k < Nj; k++)
mRet.At(i,j) += At(i,k)*m.At(k,j);
*this = mRet;
return *this;
}

что есть не так круто, как первое. не знаю, вообще, как эти матрицы вообще используются здесь, если они столько ресурсов жрут.

как заставить закрутиться кубик

Serg-Zerg — Fri, 21 Nov 2003 15:09:02 +0000

Serg-Zerg:

Цитата (TrivialCore @ 13.11.03, 22:42)

Что у тебя за ф-ия проекции какая-то странная.
Обычно берется x1 = x*C/z, y1 = y*C/z, а константа C высчитывается в зависимости от угла видения и величины окна-экрана.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Fri, 21 Nov 2003 10:38:51 +0000

wormball: а мож у тебя процедура неправильная, или ты каждый раз синус вычислял?? а без матриц не тормозит?? покажи процедуру

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Fri, 21 Nov 2003 10:29:10 +0000

experimenter:

QUOTE (wormball @ 21.11.03, 09:35)

уже устал с тобой спорить. ты не хочешь понять, что тебе говорю. я сам делал, как ты говоришь и проповедую и это тормозит комп.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Fri, 21 Nov 2003 09:35:34 +0000

wormball: ну так на ноль можно не умножать, если не хочешь, зато у тебя куча синусов. и с помощью матриц можно поворачивать не только в плоскости ху, и можно несколько поворотов представлять как один.
говорят есь ищо кватернионы, с их помощью тоже можно вращать

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Fri, 21 Nov 2003 09:18:27 +0000

experimenter:

QUOTE (wormball @ 21.11.03, 09:08)

не понял я тебя..... чойто за код ты понаписал??

ну, вот как поворачивается точка на плоскости

CODE

x = x cos ф - y sin ф,
y = x sin ф+ y cos ф.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Fri, 21 Nov 2003 09:08:09 +0000

wormball: не понял я тебя..... чойто за код ты понаписал??

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Fri, 21 Nov 2003 09:06:17 +0000

experimenter:

QUOTE (wormball @ 20.11.03, 12:23)

QUOTE

так, если ты повернул кубик, тебе в любом случае предстоит посчитать синус, хоть ты в матрице, хоть нет. или я не прав?

да, но с матрицами тебе его надо будет один раз посчитать, а потом умножать все точки на одну и ту же матрицу.

QUOTE

Считать его не надо. Его надо брать из один раз для фиксированного шага угла рассчитанной sincos-таблицы.

помоему если ты щитаешь синусы один раз, а потом тысячу точек вертишь, то ты врядли на синусе много секономишь, к тому же талбица будет много памяти занимать.

QUOTE

и потом, что ты имел в виду, что с фиксированной точкой геморой? вроде бы в компе с плавающей точкой вычисление производится или я что-то подзабыл-попутал? вроде полигональную модель не представить путево в целых числах?
в общем, колись!

я лично етим никогда не занимался, но говорят особо извращённые люди представляют вещественные числа как целые, а потом считают их целочисленной математикой. для етого даже ммх придумали. говорят получается быстрее.

я про матрицы упомянул в том смысле, что когда ты матрицы множишь, то там много лишних операций выполняется. с моей точки зрения представление преобразований в виде перемножения матриц для компа - это не совсем рационально. зачем использовать матрицы, когда можно преобразования написать, типа

CODE

Vertex::RotateX(double Angle)
{
x = ...;
y = ...;
z = ...;
}

чем писать перемножения матриц, типа V = V*M; так как там делается много лишнего из-за разряженности матрицы.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Thu, 20 Nov 2003 12:23:25 +0000

wormball:

QUOTE

да, но с матрицами тебе его надо будет один раз посчитать, а потом умножать все точки на одну и ту же матрицу.

QUOTE

Считать его не надо. Его надо брать из один раз для фиксированного шага угла рассчитанной sincos-таблицы.

QUOTE

как заставить закрутиться кубик

Visitor — Wed, 19 Nov 2003 18:00:23 +0000

Visitor: Считать его не надо. Его надо брать из один раз для фиксированного шага угла рассчитанной sincos-таблицы.

А матрицами или не матрицами, действительно по=, в рассуждении использования SIMD-команд процессора...

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Wed, 19 Nov 2003 17:57:39 +0000

experimenter:

QUOTE (wormball @ 19.11.03, 11:41)

QUOTE

не понимаю сыр-бора. никто точку в пространстве вертеть не умеет, что ли? а восемь?
а матрицы эти я бы все на фиг повыкидывал. еще для них класс писать - слишком много чести. там больше все нули в этих матрицах поворота перемножаются и складываются, а времени при типе double тратиться немеренно, так что лучше сразу формулу писать без всякиз еб*чих матриц.

ну так матрицы нужны, чтобы синусы каждый раз не вычислять, а нули перемножаются только вначале. а с фиксированной точкой ето геморрой

так, если ты повернул кубик, тебе в любом случае предстоит посчитать синус, хоть ты в матрице, хоть нет. или я не прав?
и потом, что ты имел в виду, что с фиксированной точкой геморой? вроде бы в компе с плавающей точкой вычисление производится или я что-то подзабыл-попутал? вроде полигональную модель не представить путево в целых числах?
в общем, колись!

как заставить закрутиться кубик

wormball — Wed, 19 Nov 2003 11:41:20 +0000

wormball:

QUOTE

как заставить закрутиться кубик

MeG — Tue, 18 Nov 2003 16:36:48 +0000

MeG: http://www.intel.com/software/products/mkl/eval.htm
Краткое описание
еще описание
Дополнительная информация

как заставить закрутиться кубик

Гость trivialcore — Tue, 18 Nov 2003 09:11:02 +0000

Гость trivialcore:

QUOTE (MeG @ 18.11.03, 10:14)

Быстрее всего и проще взять готовую библиотеку работы с матрицами от интела, опимизированную под MMX, где премножение вектора на матрицу делается за один такт

Gde etu biblioteku vziat pod VC++ ?

как заставить закрутиться кубик

MeG — Tue, 18 Nov 2003 07:14:58 +0000

MeG: Быстрее всего и проще взять готовую библиотеку работы с матрицами от интела, опимизированную под MMX, где премножение вектора на матрицу делается за один такт

как заставить закрутиться кубик

Serg-Zerg — Mon, 17 Nov 2003 22:42:31 +0000

Serg-Zerg: Так чтоже получается, мой способ, который был прозван неявным поворотом, оказывается мало того самым простым, так еще и быстрым для конкретной задачи, полчаса програмли+4часа разгрёба глюков=готово...

как заставить закрутиться кубик

experimenter — Mon, 17 Nov 2003 21:54:09 +0000

experimenter: не понимаю сыр-бора. никто точку в пространстве вертеть не умеет, что ли? а восемь?
а матрицы эти я бы все на фиг повыкидывал. еще для них класс писать - слишком много чести. там больше все нули в этих матрицах поворота перемножаются и складываются, а времени при типе double тратиться немеренно, так что лучше сразу формулу писать без всякиз еб*чих матриц.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 18:18:35 +0000

wormball: не хочу я ети тонны де**ма раскапывать!! всё равно, что ни говори, ето нелинейный оператор!

как заставить закрутиться кубик

MeG — Mon, 17 Nov 2003 18:11:34 +0000

MeG:

QUOTE (wormball @ 18.11.03, 00:04)

такето что получается, что у мега каждое умножение сопровождается делением?? так же нефефективно

Только для тех векторов где четвертая координата отлична от единицы.
Смотри исходники, прежде чем коментировать

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 18:04:22 +0000

wormball: такето что получается, что у мега каждое умножение сопровождается делением?? так же нефефективно

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 17:53:54 +0000

wormball: vot!!

зы. только щас понял, что вас было двое, а не один. щас пойду находить отличия во взглядах

как заставить закрутиться кубик

Машина — Mon, 17 Nov 2003 17:52:46 +0000

Машина: wоrmball прав в том, что при построении матрицы перспективного проецирования с помощью входного вектора пропадает смысл использовать матрицу (исходный смысл был в том, что много преобразований для разных точек можно сложить в одно; матрицу проецирования к этим преобразованиям не зачислишь).

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 17:51:50 +0000

wormball: а чо ж ты тогда так защищаешь матрицы?? помоему с самого начала было ясно, что линейным оператором перспективы не получить

как заставить закрутиться кубик

Visitor — Mon, 17 Nov 2003 17:42:04 +0000

Visitor: Усе ж гораздо проще можно показать: вот у нас есть рельсы. Мы стоим между ними, и смотрим туда вдаль, куда они уходят. Как они будут выглядеть на фотографии, и как -- после обработки каждой из их точек линейным оператором?

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 16:24:08 +0000

wormball: уже прочёл

как заставить закрутиться кубик

MeG — Mon, 17 Nov 2003 16:22:38 +0000

MeG:

QUOTE (wormball @ 17.11.03, 22:19)

ну так z у тебя каждый раз разное, так что ты не сможешь как с поворотом сначала вычислить одну матрицу, а потом на неё умножать

сам прочти что написал

в матрице нет z

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 16:19:15 +0000

wormball: ну так z у тебя каждый раз разное, так что ты не сможешь как с поворотом сначала вычислить одну матрицу, а потом на неё умножать

как заставить закрутиться кубик

MeG — Mon, 17 Nov 2003 16:08:38 +0000

MeG:

QUOTE (wormball @ 17.11.03, 22:01)

просто дело в том что матрицы - ето по определению умножение на некоторые числа, а сдесь идёт деление на z - компоненту входного вектора.

после умножения вектора на матрицу, результирующий вектор в однородных координатах (a, b, c, d) приводится к виду (a/d, b/d, c/d, 1) (смотри выше), где и происходит деление на z (для данной матрицы)
Добавлено в 17.11.03, 16:17
специально для wormball

CODE

| x | | 1 0 0 0 |
| y | *| 0 1 0 0 | = ( x y 0 1-z/c ) -> ( x/(1 - z/c) y/(1 - z/c) 0 1 )
| z | | 0 0 0 -1/c|
| 1 | | 0 0 0 1 |

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 16:01:34 +0000

wormball: исходники то понятное дело работают.

просто дело в том что матрицы - ето по определению умножение на некоторые числа, а сдесь идёт деление на z - компоненту входного вектора.

QUOTE

еще можешь подумать, и написать уравнение проекции и переложить его на матрицу

уменя как ты помнишь свои исходники есь, так что сей путь я тоже прошёл

как заставить закрутиться кубик

MeG — Mon, 17 Nov 2003 15:51:46 +0000

MeG:

QUOTE (wormball @ 17.11.03, 21:39)

всёравно перспективу матрицей не опишешь!!

ты открой глазки пошире, увидишь исходники

еще можешь подумать, и написать уравнение проекции и переложить его на матрицу

как заставить закрутиться кубик

Visitor — Mon, 17 Nov 2003 15:47:51 +0000

Visitor: Матрицей чисел.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 15:39:50 +0000

wormball: всёравно перспективу матрицей не опишешь!!

как заставить закрутиться кубик

Visitor — Mon, 17 Nov 2003 15:06:05 +0000

Visitor: Не горячитесь Используются действительно четырехмерные вектора и матрицы 4х4, т.к, ими можно описать и повороты, и масштабирования, и, самое главное, перемещения объектов . А вот как результаты операций интерпретируются (какие координаты вектора используются) -- ето уже другое дело

как заставить закрутиться кубик

wormball — Mon, 17 Nov 2003 14:52:22 +0000

wormball:

QUOTE

Матрица проектирования на плоскость параллельную координатной плоскости XY
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 k 1 |
k --- это смещение экранной плоскости воль оси Z

а ещё курсовую по графике писал!! матрица проектирования переводит трёхмерный вектор в двумерный, стало быть она размера 3*2 и выглядит так (для плоскости ху):
1 0 0
0 1 0

QUOTE

Центральное (перспективное) проектирование
Матрица перспективного проектирования на плоскость XY, (z = 0) Камера находится в точке (0, 0, c)
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 -1/c|
| 0 0 0 1 |

Матрица перспективного проектирования на плоскость XY, для камеры в любой точке (a, b, c)пространства
| 1 0 0 -1/a |
| 0 1 0 -1/b |
| 0 0 0 -1/c |
| 0 0 k 1 |
k --- это смещение экранной плоскости воль оси Z

Применять матрицы перспективного проектирования так же как и матрицы параллельного проектирования.

Для изменения вида проекции остаточно просто сменить одну матрицу на другую.

враньё! при перспективе используется нелинейное преобразование - там вращают точку матрицей поворота и делят х и у на разность между z и точкой, в которой находится центр камеры, тоесь точкой (0, 0, -с).

как заставить закрутиться кубик

MeG — Mon, 17 Nov 2003 04:35:04 +0000

MeG: Чтобы повернуть объект вокруг своего геометрического центра нужно:
- найти координаты этого геометрического центра
- переместить объект в начало координат
- повернуть объект на требуемый угол
- переместить объект на пержнее место

CODE

CVector center(x1, y1, z1); // вектор из начала координат в геометрический центр.
double angleX = 0.1; // угол поворота вокруг оси X
double angleZ = -0.3; // угол поворота вокруг оси Z

CKub primitive; // вращаемый объект

CMatrix transform; // матрица преобразований

transform = Translate(-center) * RotateX(angleX) * RotateZ(angleZ) * Translate(center);

primitive *= transform; // вращаем объект вокруг своего центра

как заставить закрутиться кубик

Serg-Zerg — Sun, 16 Nov 2003 20:47:31 +0000

Serg-Zerg:

QUOTE (MeG @ 16.11.03, 07:42)

2 Serg-Zerg
Вокруг чего ты собрался вращать?
Вокруг начала координат, вокруг одного из ребер примитива, вокруг геометрического центра примитива, вокруг оси коодинат, вокруг некоторой прямой?

Мечтал вокруг геометрического центра, но думаю вокруг оси коодинат будет более чем достаточно.

как заставить закрутиться кубик

MeG — Sun, 16 Nov 2003 09:44:32 +0000

MeG: Проекции
Что это такое?
Есть трехмерное пространство, в этом пространстве резмещены трехмерные объекты. Нужно каким-то образом показать эти трехмерные объекты на плоском экране. Для этого и существуют проекции.Видов проекций огромное количество.
Преимущественно применяется параллельное и центральное проектирование (у каждого из них есть несколько подвидов)

Помещаем в наше пространство плоскость --- экранную плоскость, на нее мы будем проектировать наши трехмерные объекты, и изображение на этой плоскости будем выводить на экан монитора.
Дальше нужно задать направление проектирования. Для этого помещаем в пространство камеру. Камера имеет положение в пространстве и направление взгляда (вектор).
Для того чтоб на экранной плоскости чтото было видно, необходимо: направить камеру на наши трехмерные объекты, и разместить экранную плоскость между камерой и объектами. Обычно, экранная плоскость перпендикулярна направлению взгляда камеры, это позволяет упростить расчеты.
Удобно экранную плоскость разместить в начале координат нашего пространства, на одной из координатных проскостей, например XY. Камеру разместить на оси Z и направить в начало координат O(0, 0, 0). Камера будет описываться двумя векторами: положение Position(0, 0, -100) и направление Direction(0, 0, 1). Все трехмерные объекты размещаем по другую сторону экранной плоскости, для всех точек объектов координата Z будет больше нуля.

Проектируем.
На входе у нас массив трехмерных координат объектов в пространстве. На выходе массив двухмерных координат на экранной плоскости.
Паралельное проектирование (то которое тебе не нравится, нарушается перспектива), тут, по сути, камера не нужна
Матрица проектирования на плоскость параллельную координатной плоскости XY
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 k 1 |
k --- это смещение экранной плоскости воль оси Z
Как это применить? Берем все координаты трехмерных объектов и перемножаем на эту матрицу проектирования, получаем множество точек у которых координата z равна нулю (x, y, 0). Просто выводим эти точки на экран по X и Y, изображение готово.

Если матрицу проектирования домножать на матрицу поворота (поворачивать экранную плоскость), можно получить различные виды паралельного проектирования: диметрию, триметрию, изометрию. Еще немного извратившись с этой матрицей проектирования, можно получить свободную и кабинетную параллельные проекции.

Центральное (перспективное) проектирование
Матрица перспективного проектирования на плоскость XY, (z = 0) Камера находится в точке (0, 0, c)
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 -1/c|
| 0 0 0 1 |

Матрица перспективного проектирования на плоскость XY, для камеры в любой точке (a, b, c)пространства
| 1 0 0 -1/a |
| 0 1 0 -1/b |
| 0 0 0 -1/c |
| 0 0 k 1 |
k --- это смещение экранной плоскости воль оси Z

Применять матрицы перспективного проектирования так же как и матрицы параллельного проектирования.

Для изменения вида проекции остаточно просто сменить одну матрицу на другую.

как заставить закрутиться кубик

MeG — Sun, 16 Nov 2003 07:56:31 +0000

MeG: Афинные преобразования в пространстве в общем виде

Про координаты.
Чтобы иметь возможность сделать любые преобразования примитива в трехмерном пространстве, необходимо использовать однородные координаты!
то есть A(x, y, z, 1) --- четыре кооринаты, четвертая координата имеет геометрический смысл масштаба. Хранить четвертую координату не нужно, достаточно во всех алгоритмах преобразования приводить ее к единице.
Соответственно матрицы преобразования тоже размера 4х4

Матрицы в общем виде

Матрицы вращения в пространстве
Вокруг оси X на угол A
CODE

Rx = | 1 0 0 0 |
| 0 cosA sinA 0 |
| 0 -sinA cosA 0 |
| 0 0 0 1 |

Вокруг оси Y на угол A
CODE

Ry = | cosA 0 -sinA 0 |
   | 0 1 0 0 |
   | sinA 0 cosA 0 |
   | 0 0 0 1 |

Вокруг оси Z на угол A
CODE

Rz = | cosA sinA 0 0 |
| -sinA cosA 0 0 |
   | 0 0 1 0 |
   | 0 0    0 1 |
Матрица масштабирования
A --- вдоль оси X, B --- вдоль оси Y, C --- вдоль оси Z. A > 0, B > 0, C > 0.
CODE

|D| = | A 0 0 0 |
| 0 B 0 0 |
| 0 0 C 0 |
| 0 0 0 1 |
Матрицы отражения (зеркального)
относительно плоскости XY
CODE

|Mz| = | 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
      | 0 0 -1 0 |
| 0 0 0 1 |

относительно плоскости YZ
CODE

|Mx| = | -1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
      | 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |

относительно плоскости XZ
CODE

|My| = | 1 0 0 0 |
| 0 -1 0 0 |
      | 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |
Матрица переноса
a, b, c --- вектор переноса
CODE

|T| = | 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| a b c 1 |

как заставить закрутиться кубик

MeG — Sun, 16 Nov 2003 07:42:14 +0000

MeG: 2 Serg-Zerg
Вокруг чего ты собрался вращать?
Вокруг начала координат, вокруг одного из ребер примитива, вокруг геометрического центра примитива, вокруг оси коодинат, вокруг некоторой прямой?

как заставить закрутиться кубик

MeG — Sun, 16 Nov 2003 07:30:08 +0000

MeG:

QUOTE (Serg-Zerg @ 16.11.03, 00:25)

vect2 - это типа координаты вершины, а чё такое vect1? matr3-типа матрица поворота, лады. тогда
как она заполняется, если надо повернуть на Альфа градусов по XY, по часовой стрелке?

Тут произошло разделение понятий. vect2 и vect1 нужно понимать как список вершин гарфического примитива. В моих сорцах вектор --- это направленный отрезок из начала координат в данную точку, а список координат содержится в соответствующем классе примитива.
Если тебе нужно вращать параллелепипед:

CODE

// задаешь параллелепипед двумя вершинами главной диагонали, все стороны параллельны осям координат.
CVector Avector(1, 1, 1); // левый нижний передний угол параллелепипеда
CVector Bvector(3, 5, 7); // правый верхний задний угол параллелепипеда
// в конструкторе получаешь координаты всех вершин примитива
CParallelepiped Primitive(Avector, Bvector);
CMatrix Rmatrix; // матрица без инициализации
Rmatrix = RotateX(0.5); // получаем матрицу поворота вокруг оси X на 0,5 радиана

Дальше нужно поворачивать примитив и отображать его

CODE

ByTimer(...)
{
Primitive.View(DC);
Primitive *= Rmatrix;
}

CParallelepiped содержит в себе массив своих вершин
CVector m_Vertex[8];
и ребер
int m_Segments[12][12]; // номера начальной и конечной вершин (векторов вершин)
Функция Matrix RotateX (double);

CODE

Matrix RotateX (double Angle)
{
Matrix res(1);
double Cosine = cos(Angle);
double Sine = sin(Angle);
res.x[1][1] = Cosine;
res.x[2][1] = -Sine;
res.x[1][2] = Sine;
res.x[2][2] = Cosine;
return res;
}

это глобальная функция, она не является членом какого-либо класса. Создает матрицу поворота вокруг начала координат. Внутри нее создается объект класса Matrix. Возвращает объект класса Matrix.
В строчке Rmatrix = RotateX(0.5); используется оператрор присваивания по умолчанию, то есть матрица возвращаемая из RotateX() копируется один в один в матрицу Rmatrix.
Для чего так сделано? Чтобы иметь однообразную запись для любых афинных преобразований.
Rmatrix = RotateX(.) * RotateY(.) * Scale(.) * Translate(.); --- повернуть, повернуть, отмасштабировать, переместить. Таким образом можно получить любые преобразования объекта в пространстве.

как заставить закрутиться кубик

Машина — Sat, 15 Nov 2003 19:00:03 +0000

Машина:

QUOTE (Serg-Zerg @ 15.11.03, 16:25)

Тебе же MeG сорс выложил, там все есть. Осталось только copy-paste . Матрица оборота строится или по шпаргалке (vide MeG's source) или оборачивая базовые версоры (что ты и сделал неявно). Перемножать матрицы недолго, зато в одной 4х4 матрице хранится инфа про обороты и перемещение ВСЕХ вершин, тебе остается только

QUOTE

vect2 = vect1 * matr3;

каждую вершину.
з.ы. тут vect1 - исходные координаты, vect2 - конечные координаты (после оборота-перемещения).

как заставить закрутиться кубик

Serg-Zerg — Sat, 15 Nov 2003 18:25:45 +0000

Serg-Zerg: vect2 - это типа координаты вершины, а чё такое vect1? matr3-типа матрица поворота, лады. тогда
как она заполняется, если надо повернуть на Альфа градусов по XY, по часовой стрелке?

как заставить закрутиться кубик

wormball — Sat, 15 Nov 2003 17:55:21 +0000

wormball: прямо скажем, не лучшее решение во избежание смайликов - удалить их к чёртовой бабушке в исходнике. лучше бы выключил галку со смайлами или писал бы всё в [code]
более того, ты ошибаешься, что перемножать матрицы долго. там всего 9 умножений, как и у тебя, а у тебя ещё и синусы с корнями, что куда дольше.

как заставить закрутиться кубик

Serg-Zerg — Sat, 15 Nov 2003 17:50:49 +0000

Serg-Zerg: Блин ну вы даёте...Перемножать матрицы долго, Вот фукция поворота любой точки на плоскости вокруг данной на угол 4 пи/180. Применив такую фукцию к каждой точке куба спроектированой на одну из трёх плоскостей(те про одну из трех координат забываем), он повернётся мать его... Только надо обратить внимание на /*float Abs(float)*/.......
void CKubikDlg::TurnVertex(int cx,int cy, float &x,float &y,int q)
{
float u,a,b,c;
a=cx-x;b=cy-y;c=sqrt(a*a+b*;
u = acos(Abs(a) / c) + q*(4*3.14/180) * b / Abs( * a / Abs(a) ;
x=cx+c*cos(u)* a / (Abs(a) * (-1));
y=cy+c*sin(u)* b / (Abs( * (-1));
}
сорец может дам попозжЕ.

как заставить закрутиться кубик

wormball — Fri, 14 Nov 2003 16:23:16 +0000

wormball: утебя 52 килобайта, уменя 14 килобайт :P
тебя наверное ввели в заблуждение остальные файлы, которые там есь. собственно исходников екшына четыре: action.pas, kol_mov.pas, _13h.pas и mouse.pas .
зы. уменя там оказывается есь архив в чистом виде
http://enzyme.nm.ru/prog/action.rar
ззы. только ето немного более ранняя версия

как заставить закрутиться кубик

MeG — Fri, 14 Nov 2003 16:17:08 +0000

MeG: 2 wormball
что то я не заметил что у тебя меньше кода

полностью программа с сорцами (управляется стрелками, +, -, правой кнопкой мыши)

как заставить закрутиться кубик

wormball — Fri, 14 Nov 2003 14:14:12 +0000

wormball: ну так у меня тоже приблизительно так, правда у меня матрица каждый раз заново считается
только если её считать заранее, наверняка моя программа станет ещё меньше, со всеми внутренностями!

как заставить закрутиться кубик

Visitor — Fri, 14 Nov 2003 14:07:55 +0000

Visitor: Лаконичный-лаконичный

Если теперь забыть про внутренности етой векторно-матричной библиотеки, то вся программа будет написана в виде

vect2 = vect1 * matr3;

как заставить закрутиться кубик

wormball — Fri, 14 Nov 2003 14:04:15 +0000

wormball: а ещё говорят, что с++ - лаконичный язык!!
да я на паскале 3д екшын написал в ~600 строк, включая мыша и вывод на екран!!!
а если только ядро, то ~200 строк
http://enzyme.nm.ru/vrash.rar /action.exe
выходить буквой q

как заставить закрутиться кубик

MeG — Fri, 14 Nov 2003 07:48:02 +0000

MeG:

как заставить закрутиться кубик

Машина — Thu, 13 Nov 2003 22:42:14 +0000

Машина: Вращай точки куба. Создай матрицу оборота или кватернионы оборота. Для матриц: создай матрицы оборота вокруг всех осей и перемножь (помня, что порядок умножения играет роль).
Что у тебя за ф-ия проекции какая-то странная.
Обычно берется x1 = x*C/z, y1 = y*C/z, а константа C высчитывается в зависимости от угла видения и величины окна-экрана.
Фокус.. толщину линии сделай зависимой от z..
При нажатии определенной клавиши оборачивай куб на данный угол.

как заставить закрутиться кубик

Serg-Zerg — Thu, 13 Nov 2003 21:44:38 +0000

Serg-Zerg: Народ вот кусок функции рисующий линию в 3хмерных координатах

void CKubikDlg::draw3dline(int x1,int y1,int z1,int x2,int y2,int z2,int ch)
{
float kx1,kx2,ky1,ky2;
kx1 = x1 + x1 * (z1 * 0.007);
ky1 = y1 + y1 * (z1 * 0.007);
kx2 = x2 + x2 * (z2 * 0.007);
ky2 = y2 + y2 * (z2 * 0.007);
line(kx1,ky1,kx2,ky2,ch);

}
А как заставить его крутиться програмно, причем не по ламерски как в тесте директ 3Д, а по нажатию клавишь? При чем вертеться он должен на трёх осях симетрии(куба)Типа как глобус.
Да, чуть не забыл, должен быть эфект фокуса, это когда дальние грани куба меньше передних.