https://forum.sources.ru Форум на Исходниках.RU Форум на Исходниках.RU https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109771 Thu, 06 Nov 2003 22:57:05 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109771
И вот еще более общая задачка сразу: k-грани N-мерного куба считаем соседними, если они имеют общую l-мерную сторону (l-грань). 0<l<k<N

Сколько надо красок в етом случае?

]]> Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109740 Thu, 06 Nov 2003 21:40:58 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109740
0k = 1 always
1k = N always ( думаю больше не понадобится , так как все симетрично, если углы замалевать, то остальные по инерции сойдутся )

(N-1)k = N always ( чето хорошо начал на бумаге рисовать эти Н-угольники , если правильно рисую, то с прибавлением каждого измерения, N-1 измерение, остается таким же как и до этого рисовал N-1, по отношению к N-2 )

а вот с 2k для 4 мерного пришлось повозиться, но пришел к выводу что все таки будет 4 краски,
а так как они все растут как то пропорционально, то можно сказать что от 2k до (N-1)k, будет N красок. ]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109716 Thu, 06 Nov 2003 20:54:49 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109716 Там ведь все возможные неэквивалентные плоские графы рассматривались

Здесь граф более "регулярный". ]]> Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109699 Thu, 06 Nov 2003 20:34:36 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109699

]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109488 Thu, 06 Nov 2003 20:08:29 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109488 Тут веселее ]]> Visitor Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109304 Thu, 06 Nov 2003 20:04:08 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=109304 ]]> Sazabis Алгоритмы https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=108698 Thu, 06 Nov 2003 19:48:30 +0000 https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=12173&view=findpost&p=108698 0-мерными гранями будем называть его вершины.
1-мерными гранями будем называть его ребра
2-мерными гранями называть его плоские квадратные грани

Задачка: раскрасить все k-мерные грани в разные цвета, так, чтобы две соседние грани (имеющие общую k-1-мерную сторону, касающиеся друг друга), были покрашены в разный цвет. Сколько нужно красок?

Для трехмерного кубика все просто: вершины (0-грани) можно красить в 1 цвет, т.к., они друг друга не касаются. для ребер (1-грани) надо 3 краски (меньше точно нельзя, т.к., по три ребра сходятся в вершине, больше не надо, легко проверить), для сторон (2-грани) тоже надо три краски.

Теперь задача: сколько надо красок для раскраски k-граней N-мерного кубика? ]]> Visitor Алгоритмы