вычисление количества цифр в числе n! (факториал)

может кто знает?!

Каких цифр, в полученном числе что-ли! или как? ???

формула Стирлинга
n!~(n/e)^n*Sqrt(2*Pi*n)*(1+1/12n+1/288n^2...)
взяв десятичный логарифм, получим порядок числа, т.е. число цифр

ну это только в том случае, если у тебя это число в какой-нибудь стандартный тип влезет, а если нет?

сразу надо логарифм брать, тогда влезет
Lg(n!)=n*Lg(n/e)+1/2*Lg(2*Pi*N)

пример для n=10
получается ~6.56, т.е 7 знаков (6 порядок->10^6=1 000 000)
3 628 800

Что-то не работает эта формула ... разве что ... N и n - это одно и то же?

>разве что ... N и n - это одно и то же?
Да, одно и то же.

О возможности представления числа в типе

Ой, а зачем прикрутили еще приближенные вычисления по формуле Стирлинга?
Используем факт, что lg(n!) = lg(1*2*3*....*n) = lg(1) + lg(2) + ... + lg(n)

Const N = 1000000;
 
Function Lg(X : Extended) : Extended;
Begin
 Lg:=Ln(X) / Ln(10);
End;
 
Var I : Longint;
    Sum : Extended;
 
Begin
 Sum:=0.0;
 For I:=1 To N Do Sum:=Sum + Lg(I);
 Writeln(N, '! = ', Exp(Frac(Sum) * Ln(10)):10:10, '... * 10^', Trunc(Sum));
End.