Господа математики. ЛНДУ.

Есть необходимость численно решать линейное неоднородное дифференциальное уравнение вида: y``+a*y`+b*y=f(t) где a и b конкретные заданные числа, функция f(t) задана массивом чисел. Необходимо найти y``. Последнии 3 дня я провел за грудой учебников по вышке но результата пока нет. Нет даже представления что из себя
будет представлять результат, кокретное число? вектор? Как решаются подобные задачи? Посоветуйте методы, литературу.

Представляешь у=Exp[l*t]  и соответственно решаешь уравнение
l^2+a*l+b=0
Получаешь решение в виде y=A1*Exp[l1*t]+A2*Exp[l2*t]  (при f(t)=0)
Далее в зависимости от f(t) находишь зависимость A1=A1(t) и A2=A2(t)
Вообще в этом дифуре есть граничные значения или начальные - это бы могло упростить рассчет.

Добавлю.
 1.Если корни характеристического уравнения действительные и некратные - как сказал d_k
 Если корни характеристического уравнения действительные и кратные, то решение представляется в виде
y=A*x*exp(l*x)+B*exp(l*x)
 Если корни мнимые, то
y=A*sin(l1*x)+B*cos(l2*x), где l1 и l2 реальная и мнимая части корня уравнения.

2. Если у тебя f представлена таблицей, то можно ее интерполировать и найти A и B в виде полиномов той же степени из граничных условий. А можно ету всю байду решить методом Рунге-Кутта (чисельно). Сам поищешь там не сложные формулы. Непомню

Да спасибо, задача была решена методом Рунге_Кутта.