Архивация.NEW!

Цитата

Самое удивительное - то, что кто-то находт удивительным факт невозможности доказания аксиом.

Я немного не так выразился.
Суть в том, что аксиомы "верны", только пока не находится контрпример. А контрпример, соответственно, найти невозможно, как, в принципе, невозможно и доказать аксиому.
Она нам ясна только как само собой разумеющееся, не терпящее сомнений.
В то же время математика - точная наука, которая неприемлет такого отношения к себе.
В общем, тут вопрос, скорее, филосовский.

Но этим он хотел показать, что нужно сомневаться во всем сказанном, если нет строгого логического безошибочного докозательства

Цитата Hsilgos @ 30.03.08, 00:36

Я немного не так выразился.
Суть в том, что аксиомы "верны", только пока не находится контрпример. А контрпример, соответственно, найти невозможно, как, в принципе, невозможно и доказать аксиому.
Она нам ясна только как само собой разумеющееся, не терпящее сомнений.
В то же время математика - точная наука, которая неприемлет такого отношения к себе.
В общем, тут вопрос, скорее, филосовский.

Ничего подобного.
Совнетую на досуге почитать историю науки. Например, как попытки доказания пятого постулата Евклида привели к созданию геометрий Римана и Лобачевского.

Цитата

Но этим он хотел показать, что нужно сомневаться во всем сказанном, если нет строгого логического безошибочного докозательства

Если даже есть строгое логческое безошибочное доказательство, то оно отнюдь не является противопоказанием для сомнений.

Сообщение отредактировано: andriano - 30.03.08, 18:12

Цитата

Ничего подобного.
Совнетую на досуге почитать историю науки. Например, как попытки доказания пятого постулата Евклида привели к созданию геометрий Римана и Лобачевского.

Я это прекрасно знаю и хотел об этом сюда написать =)
Аксиома-то "интуитивно" верна, правильно? Через одну точку может проходить только одная прямая, паралельная данной...
Получается Геометрия Лобачевского и проективная геометрия опровергают Евклидову.
Хотя на самом деле геометрии сосуществуют и очень хорошо применяются.
Каждая в определенном пространстве.

На матане и прочих, часто говорили про "Аксиому выбора".

Цитата

Аксиома выбора принимается не всеми математиками безоговорочно: некоторые относятся к ней с недоверием. Бытует мнение, что доказательства, полученные с привлечением этой аксиомы, имеют иную познавательную ценность, чем доказательства, независимые от неё.

Сообщение отредактировано: Hsilgos - 30.03.08, 23:40

Авторам алгоритмов советую почитать книжку Ватолина про сжатие данных. И вспомнить теоремки, накладывающие ограничения на степень сжатия информации. Например, не может существовать архиватор, который сжимал (хоть немного) бы все входящие последовательности. Или, степень сжатия ограничена информационной энтропией.

Цитата Navi1982 @ 31.03.08, 15:47

Цитата

Например, не может существовать архиватор, который сжимал (хоть немного) бы все входящие последовательности. Или, степень сжатия ограничена информационной энтропией.

Глупее ничего не слышал. А выглядит как "невозможно оторватся от земли и улететь в космос" 100 лет тому назад. Или, далеко ходить ненадо - споры о пределе вычислительной техники... интернета, нейросетей и т.д. и т.п.

Простите, но вы сказали ересь.

-Added 31.03.08, 16:26

Цитата Hsilgos @ 30.03.08, 00:36

Цитата

Самое удивительное - то, что кто-то находт удивительным факт невозможности доказания аксиом.

Я немного не так выразился.
Суть в том, что аксиомы "верны", только пока не находится контрпример. А контрпример, соответственно, найти невозможно, как, в принципе, невозможно и доказать аксиому.
Она нам ясна только как само собой разумеющееся, не терпящее сомнений.
В то же время математика - точная наука, которая неприемлет такого отношения к себе.
В общем, тут вопрос, скорее, филосовский.

Но этим он хотел показать, что нужно сомневаться во всем сказанном, если нет строгого логического безошибочного докозательства

Не Вы, тут тоже не правильно выразились.


Короче, система аксиом теории чисел(аксиом Пеано) не полна. Т.е в ней нельзя доказать любую верную теорему. Причем ее нельзя дополнить, непротиворечивыми аксиомами, так чтобы она стала полной.

Набор аксиом называется непротиворечивым, если
Или он не доказывает любую теорему.

Или в нем неможно доказать одновременно некую теорему и ее отрицание.



А вообще почитайте или Геделя или замечательную книгу "Гедель, Эшер и Бах"

Цитата

Не Вы, тут тоже не правильно выразились.


Короче, система аксиом теории чисел(аксиом Пеано) не полна. Т.е в ней нельзя доказать любую верную теорему. Причем ее нельзя дополнить, непротиворечивыми аксиомами, так чтобы она стала полной.

Набор аксиом называется непротиворечивым, если
Или он не доказывает любую теорему.

Или в нем можно доказать одновременно некую теорему и ее отрицание.

О! Прям его словами говорите =)

Добавлено 31.03.08, 17:26

Цитата

Глупее ничего не слышал. А выглядит как "невозможно оторватся от земли и улететь в космос" 100 лет тому назад. Или, далеко ходить ненадо - споры о пределе вычислительной техники... интернета, нейросетей и т.д. и т.п.

Что касается доказательств - то в прошлом люди также доказывали ссылаясь на те или иные факты... но как потом оказалось - мы летаем в космос, компьютеры уже четырехядерные в свободной продаже, интернет так летает, что фильмы смотреть в он-лайн можно, а нейросети на таможнях устанавливают! А все благодаря тем людям, которые усомнились в доказательствах остальных и думают иначе. Собственно еще один факт противостоящий ограничению архивации данных это сомнения таких людей.

Простите, но вы перечислили факты физические, а математика физике имеет весьма отдаленное отношение.

Архивация же - чистая математика. Технологии будут совершенствоваться, математика так же будет развиваться. Но, мне кажется, невозможность "универсальной архивации" практически очевидно.

Сообщение отредактировано: Hsilgos - 31.03.08, 17:27

[offtop
Нажать "Ответить" и внизу появится обзор для прикрепления файла
offtop]

Цитата Navi1982 @ 31.03.08, 18:33

Перебор вариантов (даже слегка оптимизированный) может длится неделями и не завершится

Алгоритмы которые могут не завершиться, не называют алгоритмами.

Это в принципе ничто

А почему бы MS не выпустить файл-словарь, в котором будут наиболее часто встречающиеся выражения или последовательности (заранее сделав тесты) и поставлять его вместе с Виндой?

Сообщение отредактировано: ZOXEXIVO - 01.04.08, 15:16

ZOXEXIVO
А зачем?

Ну некоторые выражения можно будет сократить в несколько раз

Цитата Hsilgos @ 29.03.08, 11:36

А вообще, у нас в последнем семе на 5 курсе был веселый пропод. Проподавал препод "Историю математики".
И говорил он нам там удивительные вещи. В часности, что математика базируется на таких аксиомах, верность которых невозможно как доказать, так и опровергнуть.

Хм неужели препод мог нести такую чушь?
Как говорится почуствуйте разницу.
Аксиома - утверждение верность которого невозможно как доказать, так и опровергнуть. (Чушь несусветная)
Аксиома - это утверждение не требующее доказательства. (вот так и никак иначе)

Цитата ZOXEXIVO @ 04.04.08, 10:31

Ну некоторые выражения можно будет сократить в несколько раз

И что это даст?:

-Added 04.04.08, 12:24

Цитата Pavlovsky @ 04.04.08, 11:02

Аксиома - утверждение верность которого невозможно как доказать, так и опровергнуть. (Чушь несусветная)
Аксиома - это утверждение не требующее доказательства. (вот так и никак иначе)

В чем то вы правы, но в отношении аксиомы нет.


Теория состоит из аксиом и правил вывода.


Докозательство аксиомы есть аксиома.

Ну как? Например вместо выражения в 20 символов можно использовать только позицию а словаре. Так можно много чего сократить

Цитата ZOXEXIVO @ 05.04.08, 16:19

Ну как? Например вместо выражения в 20 символов можно использовать только позицию а словаре. Так можно много чего сократить

Так ничего нельзя сократить.

Добавлено 05.04.08, 16:50
Хотя смотрите, можно сархивировать всю войну и мир в 1 бит.

Закодируем 1 все войну и мир. ВСе остальное кодируем без изменения просто припишем слева один ноль.

---------

Получили крутой архиватор? Война и мир в одном бите, а все остальное на бит длинее.