image procesing задача

помогите с решением.

была исходгая картинка f(x)

построили новую картинку g(x)=f(x)+f(x+1)
f(x+1) это f(x) сдвинутая вправо на одну координату

нам дают только g(x) можно когда и как по ней востановить g(x) b какие точки(частоты)
не востановяттся

с уважением

Что с правым концом? Т.е. раз это картинка, она небезгранична, тогда как задано g(x) для самого большого х?

Действительно, если функция задана на всей прямой, то, видимо никогда - например, синусоида с полупериодом=1. Думаю, что это возможно доказать и в общем случае.

Если же отрезок конечный - то всегда. Крайний правый конец с длиной=1 - это чистый график f(x+1). Вычитаешь его из следующего такого же отрезка - и так до конца всего отрезка. Кстати, можно прийти к результату отрицательному - если левый отрезок (чистая f(x)) не совпадёт с восстановленным.

сдвиг циклический
поэтому правый конец переходит в начало левого


да вот узнал решение

g(x)=f(x)+f(x+1)   следовательно
G(x)=F(x)+F(x+1)  трансформ
как мы знаем при здвиге амплитуда трансформа не изменяется ,
меняеться лишь экспонента следовательно

G(x)=F(x)+F(x)*exp(const)   ->
F(x)=G(x)/(1-exp(const)

посчитали трансформ затем получили рисунок.
проблема лишь тогда когда в знаменателе ноль и нельзя посчитать

спасибо за помощь
с наилучшими
gxis la revido