Интерполяция

 Помогие начинающему! Подскажите как реализовать метод интеполяции на С++, если даны, например, ключевые точки? :-[

А какой? Их до чёрта. Линейная, квадратичная и прочая полиномиальная и т.д.

Держи простейшую. x1...xn - заданые точки, f1...fn - значение функции в них

Цитата

f(x)=f1*((x-x2)*(x-x3)*...*(x-xn)/(x1-x2)*(x1-x3)*...*(x1-xn))+
 f2*((x-x1)*(x-x3)*...*(x-xn)/(x2-x1)*(x2-x3)*...*(x2-xn))+...+
  fn*((x-x1)*(x-x2)*...*(x-x(n-1))/(xn-x1)*(xn-x2)*...*(xn-x(n-1)));

f(x) - интерполирующий полином n-1 порядка.

Интерполяция полиномом Лагранжа простейшая???!?!!?!?!?! А квадратичная - проще, быстрей, и при правильном использовании выглядит красиво.  ;)

Если не влом покажи как делать квадратичную(Лагранж конечно рулит, но очень уж геморроен)

Момент! Квадратичная - ето в смысле полиномом 2-го степеня? Если да то и мне расскажите как по n точкам (n>3) интерполировать таким полиномом?

Квадратичная проще -!!!
странное утверждение кто сказал по какому критерию в каких случаях

не совершенно необомнованно

а под квадратичной я понял имелось ввиду метод наименьших квадратов

Не ребята. Тут что-то не то. Метод наименших квадратов - ето АППРОКСИМАЦИЯ (т.е. приближение), и он довольно не простой. А интерполяция должна проходить через точки, которые даны в условии. Методы интерполяции есть еще Ньютона вперед и назад, но там формула немного круче. Имхо лучше Лагранжа.

Для построения по заданным точкам вполне подойдет и обычная кусочно-линейная интеполяция, только как ее реализовать я не доезжаю :'(

А для чего надо-то, если не секрет? Просто так проще будет объяснить.

Надо для того чтобы посчитать значение функции в лыбой точке, если даны узловые точки - диплом пишу ;D

Я имел ввиду, графическая или математическая, быстрая или понятная, и т.п.

Кусочно-линейная интерполяция строится просто. На каждом отрезке x(n)...x(n+1) строится линейная функция, проходящая через ети точки.
f(x)=f(x(n))+[f(x(n+1))-f(x(n))]*[x-x(n)]/[x(n+1)-x(n)];
Общая функция является объединением таких.
 Надо выбирать метод в зависимости от нужной точности. Применить формулу оценки.

Молодцы, что с линейной склейкой справились , у меня к вам похожий вопрос. Мне нужно получить сплайн, зная узлы (т.е. пары <x1, y1>, <x2, y2>, ..., принадлежащие сплайну), но не линейный, а, скажем, квадратный (нужна гладкость). Но самое главное: нет порядка среди x1, x2, x3... , т.е. нет так, что x1 < x2 < x3 < ... . То есть говоря ещё иначе — это не функция. Как мне вычислять мою кривую?
Вопрос можно свести к следующему (если кому проще): как, имея пушку с направленным дулом под даным углом, прощитать силу и направление гравитации (ну и скорость выстреленного ядра), чтобы попасть в даную цель?
Пока всё это писал, почти решил.

Вопрос к тебе. У тебя есть набор точек на прлоскости - ты их хочешь соеденить в что-то. Говоришь ето не функция. Через твои точки можно провести бесконечное множество фигур. Интерполяция сплайнами катит для функции, тоесть на каждом отрезке ты интерполируешьполиномом второй степени, с условиями стыковки и гладкости.
 А пример про пушку, насколько я понял и говорит, что нужна именно функция. Или может я не прав?