Поворот точки вокруг прямой

помогите плиз. Есть прямая, заданная двумя точками. надо повернуть точку вокруг этой прямой на заданный угол. Как это можно сделать побыстрее? Может у кого исходничек есть?

З.Ы. в поиске вроде ничего не нашел (может искал плохо?).

имеется в виду трехмерное пространство?

да

Не очень понял вопрос - ты имеешь в виду, повернуть точку относительно другой точки? Как можно точку повернуть относительно прямой? Т.е. - какая у тебя задача?

последовательность аффинных преобразований:
1) переводящее данную прямую в прямую, совпадающую с осью, скажем, X - например, первую точку в (0,0,0), а вторую - в (1,0,0)
2) поворот вокруг оси X
3) обратное 1)

произведение этих трех матриц вычисляешь и применяешь к координатам точки

Да, все хорошо в этом алгоритме, единственная проблема - он довольно медленный. Спасибо и на этом.

Цитата Shiru_Otaku, 17.03.03, 04:14:22

Не очень понял вопрос - ты имеешь в виду, повернуть точку относительно другой точки? Как можно точку повернуть относительно прямой? Т.е. - какая у тебя задача?

Здесь вращение вокруг прямой ничем не отличается от вращения вокруг координатной оси за исключением того, что прямая не совпадает с осью. У меня появилась идея насчет использования опенгл. Он-то вроде умеет поворачивать вокруг заданных прямых. Всвязи с этим вопрос: а можно как-то у него отнять матрицу поворота, когда делаешь Glrotate??

Как-то можно. А вот как - не помню:( Ищи в инете, или в эхе fido7.ru.opengl (через http://groups.google.com, например) - я где-то точно видел...

Цитата PropellerMan, 16.03.03, 17:08:50

помогите плиз. Есть прямая, заданная двумя точками. надо повернуть точку вокруг этой прямой на заданный угол. Как это можно сделать побыстрее? Может у кого исходничек есть?

З.Ы. в поиске вроде ничего не нашел (может искал плохо?).

Берешь лист бумаги и карандаш.
1. По двум A и B точкам пишешь уравнение прямой.
2. Находишь координаты т. D проеции своей точки C на прямую.
3. Пишешь систему уравнений, что
   (AB,DC')=0
   (DC,DC')=|DC|^2*cos(alpha)
4. решаешь ее, и находишь две пары координат своей новой точки.

несколько замечаний:
1) пространство не 2-мерное, а 3-мерное. Честное слово, я себе мало представляю поворот точки вокруг прямой и все это на плоскости.
2) уравнений два, должно быть три. В голову мне сразу напросилось уравнение равенства длин DC'=DC. Вместе с предыдущими уравнениями - хорошая система, только как ее решать, точнее в общем виде имхо не получится.

 Напрашивается такое решение. Если есть проекция точки на прямую, то строишь эллипс в точке проекции и по нему поворачиваешь точку. Правда там углы нужно будет переводить из проекционнных в истиные.

Цитата kardinal, 24.03.03, 02:01:23

  строишь эллипс в точке проекции и по нему поворачиваешь точку

Не понял, а для чего эллипс - то.

Достаточно найти проекцию-P' точки P на прямую (задача школьного курса геометрии 11 класса). Строим сферу с центром P' и радиусом P'P. Таким образом получаем точку P на поверхности сферы.... теперь гоняйте и вращайте эту точку по всей сфере.... ;D ;D ;D

2GrAnd: я что-то все-таки недогоняю. Вот у меня есть уравнение сферы, есть точка и отрезок. Что делать дальше (всмысле, как гонять эту точку по сфере) не пойму.

Все, тему можно считать закрытой. Решение найдено.
Кому интересно, смотрите http://www.gamedev.ru/coding/10805.shtml
Все считается быстро и без проблем.