На главную Наши проекты:
Журнал   ·   Discuz!ML   ·   Wiki   ·   DRKB   ·   Помощь проекту
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: Akina, shadeofgray
  
> Помогите решить (ОЧЕНЬ!!!) легкую задачу!!
    Известны радиусы 2-х окружностей и расстояние между центрами (этих окружностей).
    Найти площадь пересечения. :'(
      идея:
      определяешь точки пересечения окружностей.

      соединяешь эти точки. тогда пересечение разобьется на две части. каждая из которых - сектор (по моему так называется) окружности, площадь которого легко посчитать зная радиус и длину отрезка, соединяющего точки пересечения.

      дальше сам сможешь?
      Сообщение отредактировано: Demo_S -
        Делаешь такую картинку: (см. аттач)

        Дано: R1=O1A=O1B; R2=O2A=O2B; D=O1O2.

        Общий смысл: Найти площадь больших треугольников, а также секторов. Вычесть из секторов треугольники и получим искомую площадь.

        1) площади прямоугольных треугольников:
        Из т. Пифагора:
        AC=sqrt(O1A^2+O1C^2); O1A=R1 => AC=sqrt(R1^2 +O1C^2).
        С другой стороны,
        AC=sqrt(O2A^2+O2C^2); O2A=R1 => AC=sqrt(R2^2 +O2C^2).

        Приравниваем и возводим в квадрат. Получаем:
        R1^2+O1C^2=R2^2+O2C^2.

        Но O1C+O2C=O1O2=D.

        Получаем систему.

        Решая, получаем, что O2C=(R1^2-R2^2-D^2)/2D.

        Аналогично получаем O1C=D-O2C.

        Находим площади O2AC и O1AC по катету и гипотенузе.

        Далее находим углы AO1C и AO2C.

        Высчитываем площадь соотв. секторов, вычитаем площади соотв. треугольников, удваиваем, получаем исходное. Дерзай ;-)
        Сообщение отредактировано: vot -
          Kosha
          А где картинка???
          очень надо.
          спасибо!
            Послал на мыло.

            На всякий случай тут:
            Сообщение отредактировано: Kosha -

            Прикреплённая картинка
            Прикреплённая картинка
              Можно с помощью интеграла найти площадь, найдя точки пересечений и подставив как функции y1 = sqrt(...), y2 = sqrt(...)
                Kosha

                Огромное спасибо!!!
                  Большое спасибо! такая же задача :D
                  0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                  0 пользователей:


                  Рейтинг@Mail.ru
                  [ Script execution time: 0,0628 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 21.05.24, 06:17 GMT ]