
![]() |
Наши проекты:
Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту |
|
ПРАВИЛА | FAQ | Помощь | Поиск | Участники | Календарь | Избранное | RSS |
[18.97.14.85] |
![]() |
|
Страницы: (3) [1] 2 3 все ( Перейти к последнему сообщению ) |
Сообщ.
#1
,
|
|
|
Есть график какой-то неизвестной функции. Могу ли я судя по x и y определить что это за функция?
|
Сообщ.
#2
,
|
|
|
Цитата Антоха, 11.05.03, 20:35:13 Есть график какой-то неизвестной функции. Могу ли я судя по x и y определить что это за функция? конечно нет |
Сообщ.
#3
,
|
|
|
Почему? :(
|
Сообщ.
#4
,
|
|
|
ты можешь попытаться восстановить функцию, чей график будет приблизительно похож на заданный.
читай инфу по методам апроксимации, интерполяции, методу наименьших квадратов и сплайн-апроксимации. ну, или если тебе разово надо, а не программу реализовать, которая этим заниматься будет, то пробуй использовать мозги:) |
Сообщ.
#5
,
|
|
|
Цитата Demo_S, 11.05.03, 21:00:41 читай инфу по методам апроксимации, интерполяции, методу наименьших квадратов и сплайн-апроксимации. Надо будет почитать... Цитата Demo_S, 11.05.03, 21:00:41 ну, или если тебе разово надо, а не программу реализовать, которая этим заниматься будет, то пробуй использовать мозги. Это только если график несложный. А если прогу сварганить, которая будет по каждому следующему x составлять функцию? Или это из фантастики? |
Сообщ.
#6
,
|
|
|
поясни, что значит по "каждому следующему х составлять функцию"? может и не фантастика:)
|
Сообщ.
#7
,
|
|
|
x = 0 y = 0 - наверное y = x;
x = 1 y = 2 - один из варианов - y = x + 1; y = 2x; y = x0 + 1; y = x0 + x; - т.е. много вариантов. С помощью проги эти варианты отбирать, подставлять в последующие x, снова отбирать нужные функции. И так пока не останется одна функция или пока мы не убедимся, что такая функция не существует. Фантастика или нет? |
![]() |
Сообщ.
#8
,
|
|
Цитата Антоха, 11.05.03, 21:32:13 И так пока не останется одна функция или пока мы не убедимся, что такая функция не существует. Фантастика или нет? НЕ фантастика, но с одной оговоркой - с самого начала надо определить класс функций, в которых ведется поиск. Скажем, полиномы минимально возможной степени, проходящие через заданные точки... или аналогичные им тригонометрическое ряды... Потому что среди любых функций можно получить скажем такой вариант: первый шаг: exp(-1000000*|x|) второй шаг: exp(-1000000*|x|) + 2*exp(-1000000*|x-1|) и так для каждого нового значения добавлять f(xi)*exp(-100000*|xi|). удовлетворяет? Практически да, т.к. уже exp(-1000) на компе фиг отличишь от ноля. И таких функций можно напридумывать бесконечно много для любого конечного числа точек. |
Сообщ.
#9
,
|
|
|
Цитата Антоха, 11.05.03, 21:07:46 Это только если график несложный. А если прогу сварганить, которая будет по каждому следующему x составлять функцию? Или это из фантастики? Для этого надо будет просто проводить аппроксимацию функции для каждого нового х и тем самым будет происходить постепенное "уточнение" оригинальной функции... |
Сообщ.
#10
,
|
|
|
А что касается, приближения к оригиналу численными методами, то мы можем получить достаточно точный вид нашей оригинальной функции, но ее представление может оказаться "кусочно-интервальным"...
|
Сообщ.
#11
,
|
|
|
А где можно почитать про апроксимацию, интерполяцию, метод наименьших квадратов и сплайн-апроксимацию?
|
Сообщ.
#12
,
|
|
|
Chtobi tochno opredelit' funkciju, edinstvennij shans - heuristic algorithms
|
Сообщ.
#13
,
|
|
|
2Антоха:
http://www.srcc.msu.su/ - Вычислительный центр |
Сообщ.
#14
,
|
|
|
Цитата xJohn, 12.05.03, 13:56:21 Chtobi tochno opredelit' funkciju, edinstvennij shans - heuristic algorithms Не понял. Что надо сделать с алгоритмом? |
Сообщ.
#15
,
|
|
|
... эврестические алгоритмы... (xJohn)
Вообще все зависит от того в чем состоит задача. Если задача прикладная, то проще провести аппроксимацию полиномом. Если же нужно найти функцию по графику, то задача решается только приближенно, (за исключением, если график является существующей стандартной функцией, а не природным процессом или экспериментальными данными - тогда возможно точное решение, если в алгоритм будет заложена данная функция). Один из основных вариантов решения - провести аппроксимацию по методу наименьших квадратов для всевозможного набора стандартных функций. Та ф-я, для которой сумма квадратичных отклонений будет наименьшей является искомой из набора функций... |