приближение рядом Фурье

2PAV

твоя функция G - ето сам коэффициент, который получается как раз минимизацией того расстояния R, которое написал Я.

Цитата PAV, 15.07.03, 14:16:24

с постоянными коэффициентами  при cos,sin увеличение числа гармоник их сумма устремляется к белому шуму.

это со СЛУЧАЙНЫМИ коэффициентами, а если коэффициенты равны интегралам с функцией, то ряд фурье сходится к данной функции, даже есь такая теорема о стремлении коэффициентов фурье к нулю. на то он и ряд фурье ;D ;D

Сообщение отредактировано: wormball - 15.07.03, 10:49

Цитата

твоя функция G - ето сам коэффициент

???
Произвольная комплексная функция есть вещественная константа. Ну-ну, что еще сообщим миру?

Цитата

это со СЛУЧАЙНЫМИ коэффициентами

Нет. Белый шум, по определению, имеет равномерный непрерывный спектр т.е. частота первой гармоники ->0 и все коэффициенты при тригонометрических функциях равны.
----
Если желаете чтобы Вас поняли, яснее выражайте мысли. Без обид, да?.
----
Да, кстати, какая существует связь между нормами функций, в частность между ФП и МНК, мне объяснять не надо, я это знаю. Есть методы рещения задач мат. физики основанные на этой связи (методы колокаций, минимальной невязки и д.р.), мне всилу профессиональных обязанностей, приходится их решать и аналитически и численно.

PAV, при всем моем уважении, белый шум лишь только теоретически
имеет равномерный спектр. Нагенерируйте сами выборку и сделайте ПФ -
получится также нечто шумоподобное. Может быть, приближение
к равномерному спектру будет происходить при увеличении длины серии.

Цитата PAV, 17.07.03, 12:56:55

Произвольная комплексная функция есть вещественная константа. Ну-ну, что еще сообщим миру?

функция от числа есть число! ;D ;D

всмысле при фиксированном t0 G(t0) будет коэффициентом при косинусе с циклической частотой t0.

вещественная или комплексная - не суть важно, ведь разложению в ряд фурье можно подвергнуть как вещественную, так и комплексную функцию.

зы. я знаю, что ты всё знаешь ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D

ззы. и хватит Выкать!

зззы. помоему ето всё больше напоминает флейм ;D

Сообщение отредактировано: wormball - 17.07.03, 10:20

И точно, переставайте флеймить и попробуйте применить ПФ на практике:
Суть задачи.
Пусть есть некоторый приборчик, ну, например, детектор уровня шума (в смысле звука) и источник этого самого шума (с постоянным уровнем), который равномерно и прямолинейно перемещается рядом с этим приборчиком. И с этого приборчика снимается зависимость уровня шума по времени, пусть дискретно, хотя и не важно. Как по этой зависимости определить (оценить) скорость перемещения источника шума относительно детектора?
Давайте пока считать условия задачи самыми простыми - типа, фон =0, влияние посторонних объектов =0, эффект Доплера = 0  :) и т.п.
Можно ли решить эту задачу с помощью ПФ?

to Grai
А белый шум и есть понятие сугубо теоретическое. В природе его существовать не может т.к. бесконечно большая скорость (спектр не оганичен) изменения какого либо материального объекта требует бесконечно большой затраты энергии.

to Adin
Если предположить, что источник шума точечный, то плотность потока мощности убывает пропорционально квадрату расстояния, и следовательно, выходной сигнал с "микрофона". Дополнительно надо знать расстояние до источника шума при каком либо отсчете.При распределенном источнике задача становится сложнее и может быть не разрешима.
А ФП не панацея, оно ведь только преобразование и никакой новой информации не дает.
Просто оно удобно для вычисления сверток.

вобще если у тебя из источников звука только твой объект, то проще не мудрствовать лукаво и просто измерять величину эдс переменного тока на твоём микрофоне, расстояние будет обратно пропорционально квадрату эдс. однако ежели у тебя есь два источника, излучающие на разных частотах, тут конечно без фурье не обойтись. да и то если нет доплера, можно полностью разложить в фурье только маленький участок записи, чтобы узнать положение максимумов, а потом для экономии машинного времени вычислять коэффициенты фурье только для двух максимальных частот.

PAV, осторожнее с моим ником

Для ГСЧ нет явных ограничений по скорости нарастания, разве что в связи
с диапазоном результата. Если же это кажется Вам существенным,
Вы не должны применять термин "белый шум" ни к каким данным.

Уровень сигнала лишь только вдали от источника убывает пропорционально
квадрату расстояния, в ближней зоне - пропорционально кубу.

Цитата Crait, 17.07.03, 18:04:05

Уровень сигнала лишь только вдали от источника убывает пропорционально
квадрату расстояния, в ближней зоне - пропорционально кубу.

????????????????????

warmball,
да, это так (на расстояниях, соизмеримых с длиной волны).

Цитата Crait, 17.07.03, 18:25:20

warmball,
да, это так (на расстояниях, соизмеримых с длиной волны).

ты ето уже сказал ;D

Цитата Crait, 17.07.03, 18:04:05

Уровень сигнала лишь только вдали от источника убывает пропорционально
квадрату расстояния, в ближней зоне - пропорционально кубу.

я хочу знать почему?

у меня одна гипотеза - диполь дипольное взаимодействие. всмысле источник звука представляется как антенна, генерирующая звук, а микрофон - как приёмная антенна. в таком случае интенсивность принятого звука должна зависеть и от ориентациии источника и приёмника. кстати хорошо бы подумать, почему етого не наблюдается в реальной жизни ;D

warmball,
ну шо тебе сказать,
формулу(ы) вот прямо сейчас привести не могу (по причине, как говорится,
провалов памяти) однако же есть уравнения с кривыми интегралами,
строго описывающие это явление.
Приемная антенна - не обязательно диполь. Речь идет о напряженности поля.

(ы) ;D

а слабо додуматься, почему на больших расстояниях сия формула не действует?

поидее наверное ето потому, что звук является продольной волной, а не поперечной, как радиво.

приёмник звука представляет собой насколько я понимаю плоскую мембрану, воспринимающую только нормальноые к ней колебания, так что он тоже ориентирован. другой вариант - просто манометр, записывающий колебания давления вне зависимости от ориентации. но я думаю, что в данном случае всё же зависимость будет не кубичной, а квадратичной, ибо в случае с мембраной мы берём фактически производную поля, а в случае с изотропным микрофоном мы записываем само поле. одним словом, я думаю, что зависимость громкости от расстояния сильно зависит от способа генерации и приёма звука. надо будет на досуге подумать и порассчитывать.

Сообщение отредактировано: wormball - 17.07.03, 15:04

СлобО. И тебе тоже слабО.
А для меня достаточно, что кто-то ее вывел. А дел и так хватает.

Насколько я понимаю, между радиоволной и аккустической - прямое соответствие.
Напряженность поля зависит от способа генерации лишь только в ближней зоне.

Цитата Crait, 17.07.03, 19:14:52

И тебе тоже слабО.

с вашего позволения расцениваю ето как вызов. завтра посмотрим ;D

а ща я смываюсь..