Дзета ф-я от трех -> Форум на Исходниках.Ру

	Наши проекты: Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту

Здравствуйте, Гость ! [18.97.9.174]

правила раздела Алгоритмы

1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке

Модераторы: Akina, shadeofgray

Новое голосование

Дзета ф-я от трех

esperanto	Сообщ. #1 , 07.09.03, 14:48
математик Профиль · PM Поощрения: 5 Dgm Рейтинг (т): 50	СУММА(1\х^3,1,00)=? вот уже несколько столетий не могут найти ответ известно что для степени 2 ответ пи^2\6 давайте попробуем? Сообщение отредактировано: esperanto - 09.09.03, 16:39

Black Star	Сообщ. #2 , 07.09.03, 20:21
Master Профиль · PM Поощрения: 14 Dgm Рейтинг (т): 99	Цитата известно что для степени 2 ответ пи2\6 Что-то я не понял... СУММА(1\х^2,1,00)=PI2/6 ?

plan699	Сообщ. #3 , 10.05.06, 09:21
Unregistered	esperanto А что значит найти ответ? Выразить через пи и е?

Soul :)	Сообщ. #4 , 10.05.06, 15:36
Profi Профиль · PM Поощрения: 2 Dgm Рейтинг (т): 93	Ну я так понимаю, что оно равно определенному интегралу от 1 до 00

esperanto	Сообщ. #5 , 11.05.06, 16:02
математик Профиль · PM Поощрения: 5 Dgm Рейтинг (т): 50	Цитата plan699 @ 10.05.06, 09:21 esperanto А что значит найти ответ? Выразить через пи и е? дать число являющее ответом

Lam0	Сообщ. #6 , 12.05.06, 06:18
Newbie Профиль · PM Рейтинг (т): -2	А 1.2020569... чем не нравится?

esperanto	Сообщ. #7 , 12.05.06, 11:54
математик Профиль · PM Поощрения: 5 Dgm Рейтинг (т): 50	Цитата Lam0 @ 12.05.06, 06:18 А 1.2020569... чем не нравится? 1.2020569 это не верный ответ да и вообще там ответ -транцендентное число, а вы рациональное дали

Lam0	Сообщ. #8 , 12.05.06, 19:38
Newbie Профиль · PM Рейтинг (т): -2	esperanto Я написал первые знаки суммы от 0 до 70000. Эти знаки неверны, если суммировать до бесконечности? Читал в интернете, что дзета(-1)=-1/12, а дзета(-2*n)=0. Вы можете мне объяснить, как такое вообще может быть?

esperanto

Сообщ. #9 , 12.05.06, 19:57

математик

Профиль · PM

Поощрения: 5 Dgm

Рейтинг (т): 50

Цитата Lam0 @ 12.05.06, 19:38

esperanto
Я написал первые знаки суммы от 0 до 70000. Эти знаки неверны, если суммировать до бесконечности?
Читал в интернете, что дзета(-1)=-1/12, а дзета(-2*n)=0. Вы можете мне объяснить, как такое вообще может быть?

В кванте есть очень красивое доказательство того что дзета от двух это пи в квадрате деленное на 6. посмотрите там

Lam0	Сообщ. #10 , 13.05.06, 08:51
Newbie Профиль · PM Рейтинг (т): -2	esperanto Я спрашивал про дзета(-1) и дзета(-2n). В интернете пишут, что дзета(-1)=-1/12, а дзета(-2n)=0 (поиск в яндексе "тривиальные нули дзета функции"). Как такое может быть?

esperanto

Сообщ. #11 , 13.05.06, 10:14

математик

Профиль · PM

Поощрения: 5 Dgm

Рейтинг (т): 50

Цитата Lam0 @ 13.05.06, 08:51

esperanto
Я спрашивал про дзета(-1) и дзета(-2*n). В интернете пишут, что дзета(-1)=-1/12, а дзета(-2*n)=0 (поиск в яндексе "тривиальные нули дзета функции"). Как такое может быть?

что значит как такое может быть?

точно также как 2+5=7. - как такое может быть?

Lam0

Сообщ. #12 , 13.05.06, 16:32

Newbie

Профиль · PM

Рейтинг (т): -2

esperanto
Расписываем дзета(-1)
1/(1^-1)+1/(2^-1)+1/(3^-1)+...=1+2+3+...=бесконечности
Дзета(-2), -3, ... будут суммой 2-й, 3-й, и.т.д. степеней, и также равны бесконечности.
Вот статья, где написано про то, что дзета(-1)=-1/12
http://www.megalib.com/books/1338/230662/default.htm
А вот, где написано про то, что -2*n - нули дзета-функции.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B7%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
Разве ничего не вызывает подозрения?

Круль

Сообщ. #13 , 22.06.08, 08:16

Unregistered

Есть так называемое аналитическое продолжение дзета-функции на область (-00; 1). Взгляните для этого на функциональное уравнение Римана : через него как раз и определяются значений дзеты на (-00; 1). Функциональное уравнение Римана есть в той же википедии, в статье про дзета-функцию.

0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)

0 пользователей:

[ Script execution time: 0.1166 ] [ 15 queries used ] [ Generated: 6.10.26, 00:51 GMT ]