Кто-нибудь знаком с нечеткой логикой?

Я не знаю уместно ли тут такой вопрос, но может быть кто-нибудь подскажет.
Как в нечеткой логике будет выглядеть математическое ожидание и дисперсия?

Будут интересны любые предложения

а разве они будут выглядеть както подругому?? или я чегото недопонимаю??

Цитата wormball, 25.09.03, 17:10:36

а разве они будут выглядеть както подругому?? или я чегото недопонимаю??

 и я не воткнул

Ну... Т.к., "нечеткая логика" (fuzzy logic, да?) ето всего лишь способ представить принадлежность некоторых произвольных значений показателя, некоторым произвольным классам етих значений, (типа возраст -> {молодой, старый}) то немного не понятно, хде тут теория вероятностей?

Надо доопределить задачу -- информации не хватает

да не, насколько я понимаю нечёткая логика - ето просто теорема бивиса (в смысле батхе... тоесть байеса ;D)

мож автор хотел именно её?

Ну, если ето про априорные и апостериорные вероятности гипотез, то я вообще пас. Втемную.

Дело в том, что есть вероятностная модель, которую нужно перевести в модель, основанную на использовании треугольных чисел. Для них введены определенные операции: + - * \. В новой модели нечеткими числами должны быть  представленны все величины, по которым в старой модели делались выборки, считалось мат. ожидание и т.д., поэтому и возник вопрос.

Можно пример какой-нибудь?
Как для какой-нибудь величины раньше считалось МО и дисперсия, и как она теперь была представлена етими треугольными числами, и как введены те четыре операции?

В старой модели мат. ожидание считалось как обыкновенная среднее, т.е, например, дана выборка Si, i=1..n,
  мат.ож.=(sum(Si))/n
дисперсия будет, соответственно равна:
  дисп=sum((Si-мат.ож)^2 )

По-поводу треугольных чисел: если параметры обладают "размытостью", т.е. их точное планируемое значение неизвестно, тогда в качестве исходных данных используются треугольные нечеткие числа. Эти числа моделируют высказывание: "Параметр А приблизительно равен а и однозначно находится в диапазоне [amin,amax]". Функция принадлежности, соответственно, будет иметь вид треугольника, откуда и название.
В новой модели величина Si , будет представлена не выборкой, а просто неким интервалом [Simin,Simax]. Все больше о ней ничего не известно.
Определим интервалы достоверности 2 нечетких треугольных чисел А и В:[a1,a2],[b1,b2]. тогда операции с ними будут выглядить так (знаки в скобках, например (+), означают операции с треугольными числами):
+: [a1,a2](+)[b1,b2]=[a1+b1,a2+b2]
-: [a1,a2](-)[b1,b2]=[a1-b2,a2-b1]
*: [a1,a2](*)[b1,b2]=[min(a1b1,a1b2,a2b1,a2b2),max(a1b1,a1b2,a2b1,a2b2)].
/: [a1,a2](/)[b1,b2]=[a1,a2](*)[1/b2,1/b1]
^: [a1,a2](^i)=[a1^i,a2^i] (операция возведения в степень)

Извените. неправельно написала формулу дисперсии:

дисп(Si)=sum((Si-мат.ож)^2)

интеѓрируй!! ;D

a_i = Треугольник с основанием [amin_i, amax_i] и вершиной в a0_i, то есть?


В таком случае,
1) матожидание/дисперсию нужно представлять в виде нечеткого числа, и рассчитывать его, пользуясь введенными операциями (судя по тому, что их ввели, ети операции -- это подразумевалось в задаче). (Там еще "разделить на N" в конце формул для МО и дисперсии должно быть только)
2) Матожидание/дисперсию рассчитывать как обычное число. Тут уже придется каждое a_i представлять в виде треугольной функции f_i(t) на [amin_i, amax_i], нормированной, так чтобы интеграл(amin_i, amax_i, f_i(t)*dt) = 1, фактически, это будет плотность распределения для класса a_i) и рассчитывать МО и дисперсию как для непрерывного распределения. При этом выборка из нескольких a_i превращается в сумму нескольких треугольных функций f_i(t).
МО тогда будет выглядеть примерно так:
E(a) = сумма(i э 1..N, интеграл(amin_i, amax_i, f_i(t)*t*dt))/N.

В компьютерре (www.computerra.ru) с год назад целый номер
был этой теме посвящен. Можно в архиве глянуть.

Не понятно почему  ai стала i-й? Ведь есть одна величина А, представленная одним интервалом, показывающим, в каких пределах она может изменятся. Может просто я что-то не понимаю.  И, извените, если можно объясните, что Вы подразумеваете под t? Не понятно, что это такое.
А по-поводу формулы дисперсии и мат. ожидания, да действительно ошиблась. Там будет везде деление на n.
А в Компьютерре, что-то я ничего не нашла. Может не там ищу?

Сообщение отредактировано: DDAA - 29.09.03, 08:27

ты сначала скажи, что тебе надо и зачем?? если тебе просто надо найти матемаитческое ожидание треугольного распределения и ты не умеешь интегрировать, так и скажи. если ещё чтото - тем более скажи ;D