Вопрос а-ля "Детский садик дурачков"

Вопрос мой прост и ясен:
Имеется некоторый объект, предположительно пушечное ядро (очевидно, под воздействием slo-mo :-)). При вылете из пушки он получает ускорение n. В полете на него, как ни странно, воздействует сила притяжения g. Угол наклона пушки известен (ну, допустим, a). Нужно смоделировать полет.
В каких единицах это измерять и КАК ЖЕ ЭТО СДЕЛАТЬ????????

ну, можно открыть учебник по физике, класс так за 10-11ый. умеешь работать на прямой с ускорением? так раскладывай ускорение на две или три (если в 3х мерном пространстве) и работаешь.
ладно, заболтался, пошел я есть. ;D

ежели он не трётся об воздух, то он полетит по параболе, а если трётся, то сила трения будет направлена назад и пропорциональна скорости, аналитически такую систему помоему решить невозможно (я правда не пробовал ;D)

единицы: метры, секунды, килограммы ;D
в крайнем случае сантиметры граммы и секунды ;D ;D

вполне возможно решить. дифур второго порядка получается.
вроде бы даже обычным раздлением перемнных. хотя могу ошибаться.

но зависит от вида зависимости силы сопротивления от скорости. просто - если она линейная

на Vx забиваем, тут все просто Vx=gt;
Vy_new=Vy_old-k*Vy_old*dt;
dVy=-k*Vy*dt
dVy/Vy=-k*dt

ln(Vy)=-kt
Vy=C₀*e^-kt

ЗЫ должны быть ошибки, писал не проверяя:)

не!

dvx=-k*vx*dt >>>>>>>>> vx=vx0*exp(-k*t)

dvy=-g*dt-k*vy*dt

^^^помнится такое решается, только я уже забыл как ;D

внароде именуется "неоднородное дифференциальное уравнение" ;D

да. сила сопротивления воздуха зависит от полной скорости и направлена по касательной... это я не учел.

но, если она линейная, то раскладывается на две - по х и по у.

и тогда нужно будет решать два уравнения.
которые вроде простые:)

хотя в реальности сила сопротивления воздуха при небольшой скорости зависит линейно, а при значительном возрастании V зависимость уже квадратичная...
и вот тогда нужно все решать вобщем виде. пойдет неоднородные дифуры 2 или 3 порядка...

ЗЫ можно взять MAPPLE, она вроде дифуры решает. только составить правильно надо:)

Цитата Demo_S, 18.10.03, 21:26:43

хотя в реальности сила сопротивления воздуха при небольшой скорости зависит линейно, а при значительном возрастании V зависимость уже квадратичная...

ето на сверхзвуковых скоростях ;D

а решить надо только ето:

  dvy=-g*dt-k*vy*dt

Сообщение отредактировано: wormball - 20.10.03, 13:33

Почему на сверхзвуковых?... Зависимость имеет _почти_ излом в момент перехода от ламинарного к турбулентному течению среды, в которой движется тело. А точка етого перехода сильно зависит от свойств среды и геометрии тела. Для куска фанеры 2х2 метра, движущегося вдоль своей нормали совсем не надо сверхзвуковых скоростей . Так что, лучше численно, и с параметрами...

А еще круглое ядро вращается, т.к., в процессе выстрела оно катилось с проскальзыванием по нижней части ствола пушки. И, соотв., на него действует подъемная_наоборот сила

В общем, ну их нафих ети среды, лучше в вакууме решать

Сообщение отредактировано: Visitor - 20.10.03, 14:16

Цитата Visitor, 20.10.03, 18:09:11

перехода от ламинарного к турбулентному течению среды, в которой движется тело.

такето уже другая опера. турбулентное течение до сих пор удовлетворительно не смоделировали, а квадратичная зависимость ето для ламинарного течения на сверхзвуковых скоростях.

Я тут как раз примерно такой софт для многопроцессорного вычислителя в свое время мучил. (Не в смысле математики, которая в нем, а в смысле системотехники, которая вокруг него). Открою страшную тайну -- оно у реальных объектов местами -- ламинарное, а местами -- турбулентное. И там, хде оно турбулентное, часто обходятся емпирическими коеффициентами ))
--
Правда хорошо у нас топик называется?

Сообщение отредактировано: Visitor - 20.10.03, 16:25

так насколько я понимаю турбулентное течение состоит из вихрей, а внутри отдельного вихря оно ламинарное ;D

ну да.... только образование етих вихрей -- ето процесс, предсказать который примерно так же просто, как странный аттрактор

такето имхо и есь частный случай сраного аттрактора (всмысле с. а. - ето слишком общее понятие ;D).

прикол даже не в етом, а в том, что нет даже нормальной математической модели в частных производных, так что даже моделированием мы не получим чего-либо правдоподобного, остаются только полуемпирические методы. помнится в одной книжке было, что теория идеального газа исключает возможность турбулентного течения в принципе. ;D

ух, как вас повело:)
помню мечтал в детстве  написать уравнение водоворота:)

ктстаи, по последнему приведенному дифуру - его ж просто интегрируем и все.
слева dv справа dt. ок. или я плохо невнимательно на него посмотрел?

, а, все, понял  в чем фишка. счас решить нет время. может позже:)

Сообщение отредактировано: Demo_S - 21.10.03, 20:32