Предложения по организации "FAQ по алгоритмам"

FAQ по алгоритмам. Если у кого то есть конкретные предложения и пожелания милости просим.

Обладатели готового материала - пишите в приват

Основные темы на данный момент:

НОД двух целых чисел
НОК двух целых чисел
Нахождения простых чисел.  
Операции с числами в различных системах счисления
Перевод числа из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q.  

Вычисление факториала.
Нахождение числа сочетаний. Выборка из n элементов по m.  Перестановки.  
Задача о коммивояжере (методом комбинаторики).  
Решение задачи о рюкзаке.  
Диофантовы уравнения.

Простейшие операции над матрицами.
Обращение матрицы.
Вычисление определителя.

Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Нахождение собственных значений и собственных векторов матрицы.
Работа с разреженными матрицами (Конвертация, Транспонирование).

Сложение(Умножение) двух матриц, заданных в формате RR©U.

Полиномиальные и трансцендентные уравнения.
Поиск корней линейных уравнений

Корень уравнения x=F(x).  
Решение системы линейных уравнений.  

Разложение полинома на рациональные линейные множители.  
Интерполяция функций.
Полином Лагранжа по Эйтекену.  
Рациональная интерполяция с помощью непрерывных дробей.  
Интерполяция по Ньютону.  
Коэффициенты тригонометрического полинома.  
Операции над полиномами.
Вычисление значения полинома от заданного аргумента.  
Умножение полиномов.  
Деление с остатком.  
Коэффициенты полинома при линейном преобразовании аргумента.  
Коэффициенты полинома по заданным вещественным корням.  
Вычисление коэффициентов полинома обратного заданному.  
Ортогональные полиномы.
Вычисление значения полиномов Чебышева I-го и II-го рода от заданного аргумента.  
Вычисление коэффициентов полинома Чебышева I-го рода.  
Вычисление суммы ряда по полиномам Чебышева от заданного аргумента(метод Кленшоу).  
Восстановление коэффициентов полинома, заданного разложением по полиномам Чебышева.  
Вычисление значения полиномов Эрмита от заданного аргумента.  
Вычисление коэффициентов полинома Эрмита.  
Вычисление суммы ряда по полиномам Эрмита от заданного аргумента(метод Кленшоу).  
Вычисление значения полиномов Лежандра от заданного аргумента.  
Вычисление коэффициентов полинома Лежандра.  
Вычисление суммы ряда по полиномам Лежандра от заданного аргумента(метод Кленшоу).  
Вычисление значения полиномов Лагерра от заданного аргумента.  
Вычисление коэффициентов полинома Лагерра.  

Операции над степенными рядами.
Умножение рядов.  
Деление рядов.  
Возведение ряда в степень.  
Обращение ряда.  
Суммирование рядов.
Сумма ряда Фурье.  
Сумма ряда по Эйлеру.  

Экстремумы функций.

Комплексный анализ.
Умножение комплексных чисел.
Деление комплексных чисел.  
Корни n-ой степени комплексного числа.  
Действительная степень комплексного числа.  
Комплексная степень комплексного числа.  

Интегралы.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Модифицированные методы Эйлера решения уравнения первого порядка.  
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка.  
Обыкновенные дифферециальные уравнения высших порядков и системы дифферециальных уравнений.  
Метод Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага.  

Интегральные уравнения.
Линейное уравнение Вольтерра второго рода.  
Уравнение Вольтерра первого рода.  
Уравнение Фредгольма второго рода.  

Геометрия.
Проверка принадлежит ли точка прямой.  
Проверка принадлежит ли точка плоскости.  
Проверка лежат ли две точки по одну сторону от прямой.  
Пересечение отрезков.  
Положение точки относительно многоугольника.  
Площадь многоугольника.  
Триангуляция области на основе заданного набора точек.  
Разбиение многоугольника на треугольники.  
Проверка является ли многоугольник выпуклым.  
Проверка является ли многоугольник выпуклым(используя векторные произведения).  
Построение выпуклой оболочки множества точек на плоскости.(мой метод)  
Построение выпуклой оболочки множества точек на плоскости.(метод Грехема)  
Поиск пересечения двух выпуклых многоугольников.  

Графика.
Алгоритм Брезенхема генерации 4-х связной развертки отрезка.  
Алгоритм Брезенхема генерации 8-ми связной развертки отрезка.  
Алгоритм генерации развертки выпуклого многоугольника (метод построчного сканирования).  
Алгоритм заполнения произвольной области с затравкой.  
Алгоритм Брезенхема генерации развертки окружности.  
Алгоритм Сазерленда-Кохена, отсечение отрезка прямоугольным окном.  
Алгоритм Лианга-Барски, отсечение отрезка прямоугольным окном.  

Сортировка.
Поиск наименьшего элемента массива.  
Сортировка массива по возрастанию.  
Сортировка массива по возрастанию (метод пузырька).  
Сортировка массива по возрастанию (метод простых вставок).  
Сортировка массива по возрастанию (метод бинарных вставок).  
Сортировка массива методом Шелла.  
Сортировка массива по возрастанию (метод Уильяма Флойда, бинарных деревьев).  
Сортировка массива по возрастанию (метод фон Неймана, слияний).  
Поиск k-го по величине элемента массива.  

Криптография.
Гаммирование.  
Алгоритм Blowfish.  
Алгоритм дешифрации для архиватора Zip.  
Алгоритм подсчета CRC32.  

Поиск.
Поиск подпоследовательности в массиве (простой).  
Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм Бойера - Мура - Хорспула).  
Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм Кнута-Морриса-Пратта).  
Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм СДВИГ-И).  

Работа с датами.

Теория графов.
Путь с минимальным количеством промежуточных вершин.(волновой алгоритм)  
Путь минимальной суммарной длины во взвешенном графе с неотрицательными весами.(Алгоритм Дейкстры)  
Путь минимальной суммарной длины во взвешенном графе с произвольными весами для всех пар вершин.(алгоритм Флойда)  
Нахождение K путей минимальной суммарной длины во взвешенном графе с неотрицательными весами.(Алгоритм Йена)  
Построения минимального остовного дерева (Алгоритм Краскала)  

Наборы псевдослучайных чисел.
Генерация массива псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0,1).  
Генерация массива псевдослучайных чисел, нормально распределенных с нулевым средним значением и единичной дисперсией.  
Генерация массива псевдослучайных чисел, имеющих экспоненциальное распределение со средним значением XM и дисперсией XM.  

Работа с формулами.
Преобразование выражения в польскую запись (4 операции).  
Преобразование выражения в польскую запись.  
Вычисление выражения представленного в польской запись (4 операции).  
Преобразование выражения из польской записи в стандартную форму.  

Сообщение отредактировано: GrAnd - 24.10.03, 10:55

Посмотри ещё на http://algolist.manual.ru и на http://alglib.dore.ru ? модет что-то оттуда возьмёшь. Там много вссего. Добавишь, тогда точно будет SUPER-FAQ.

Метод Зейделя для нахождения корней системы уравнений !

Итерационные методы решения СЛАУ с разреженными матрицами: метод сопряженных градиентов, бисопряженных, метод минимальной невязки.
Оптимизация: одномерная - метод золотого сечения, многомерная - симплекс метод (многранника), сопряженных градиентов, Флетчера- Пауэла,  квазиньютоновский. Метод наименьших квадратов линейный и нелинейный.

Супер а когда Faq готов будет.

Grand сейчас, к сожалению, мало времени имеет для этого
Кто-нибудь готов подхватить инициативу по созданию ФАКа?

Я могу подхватить, но знания у меня есть не по всем алгоритмам. Но в кое-чем могу помочь. Реализация есть на Паскале.

Есть реализованные на Паскале НОК и НОД методом Евклида и решение систем линейных уравнений обращением матрицы(но не до конца: нет проверок).  :-/

Хм, GrAnd, скажи что-нибудь, а ? Или мне на форуме запостить, что у меня есть по алгоритмам ?

Окончательная версия выходит 1 ноября..  8-)

Можно еще разделы:
- Грамматики и синтаксический анализ. Автоматы, конечные автоматы, магазинные автоматы.
- Комбинаторика. Перечисления. Дискретные величины и теория вероятности.
- Структуры данных. (стеки, деки, очереди всякие...)
- Кодирование: избыточные коды, исправление ошибок.
- Кодирование: оптимальные коды, сжатие данных. (+Теория информации).
- Аналитические вычисления. Аналитическое дифференцирование, интегрирование, упрощение.
- Сложность алгоритмов. Оценка вычислительной сложности. Классические алгоритмы и их сложность.


Сообщения были разделены в тему "Факторизация полинома на рациональные множители"