fuzzy logic

[Visitor]

Цитата

Представьте, что коробки пронумерованы и их положено открывать по порядку.

Вот именно в етом случае, основываясь на факте "мы не узнаем, в какой коробке монета, пока ее не откроем", мы и повторяем 1-в-1 рассуждения заключенного. Монета не может быть в последней, следовательно не может быть в предпоследней.... .

[Trurl]

А монета преспокойно лежит себе в 4-ой.

[Visitor]

Угу... Или в третьей. Потому, что утверждение "етот мой подопытный кролик точно НЕ узнает, в какой коробке лежит монета, ПОКА в такую коробку не залезет" является антиномией.
--
И да, психологически сложно взять и добавить вот етот (ложный) закон (выше в кавычках) в систему законов логики и считать его безусловной истиной в процессе приведения к противоречию. Но все-таки попробуйте. Доказательства от противного же все проходили.

[Sazabis]

Цитата

A = палач придет
B = ето случится на следующей неделе
C = заключенный не узнает, в какой день придет палач, пока ен таки не придет

ABC -> !(ABC) -> (!A | !B | !C) в данном случае может быть разрешена выкидыванием любой буквы. И из, например, AС !>(не след) !(AС).  

Мы не рассмотриваем сущность бытия, а потому, к чему нам получать противоречие из того что заключенный умрет в камере еще до след. недели ? Поидее у нас есть конечный автомат.
A - палач придет, он не может не придти.
B - это случиться на след неделе, и только тогда.
С - заключенный не узнает, в какой день придет палач, пока ен таки не придет

А и B факты
имеем только С

[Sazabis]

мое мнение складывается такое:

возьмем условие с корбками, сократим их до 3

Если прикинуть что открыв 2 я получу противоречие, можно сделать вывод что монета или в 1 или 2, но в какой ?

по индукции можно сказать что во 2 нет, значит она в первой, что тоже не так.
получается что я незнаю в какой коробке монета, и мне приходится открывать 1 коробку наугад.

если там была монета, то условие верно. если нет:

осталось 2 ящика:
в последнем не может быть, но тогда и в первом. Опять на угад.

если небыло, то задача опровергается, если была то нет.

Итого имеем n-1 состояний незнания, и одно (N-ое) состояние знания.
тобишь казнить могут в будни

ЗЫ Принимаю возражения.

[Visitor]

в каком смысле "имеем"?

C -- такой же точно факт, истинность которого утверждает судья.

--

Ты получишь противоречие, даже не открывая ни одной коробки.

Можно, для очевидности, переформулировать так: (получится простое, очевидно ложное высказывание): ты, не зная в какой коробке лежит монета, случайным образом коробки упорядочив, _никогда_ не получишь монету в 3й коробке.

Сообщение отредактировано: Visitor - 29.10.03, 11:22

[Sazabis]

AB по условиям задачи будут.
есть С
если доказать что С = !С то судья противоречит

[Visitor]

Дык оно и доказано:

A и B и C -> !С.

Следовательно, либо не A , либо не B либо не C

[Sazabis]

либо палач не придет либо казни не будет тогда судья противоречит ?

[Visitor]

палач не придет == казни не будет
судья говорит, что ABC, но из етих его слов следует, что либо палач не придет, либо он придет не на следующей неделе, либо (обратите внимание -- двойное отрицание, а не утверждение ) не выполняется "заключенный не узнает, когда придет палач, пока тот не придет".

Сообщение отредактировано: Visitor - 29.10.03, 12:27

[Sazabis]

Давайте не будем расматривать всякие гиппотетические возможности, а то в любую задачу можно напихать столько неординарностей.
Палач придет и казнь будет.
а вот если опровергнуть последнее высказывание, то и первых 2 не будет. Но обратную аналогию в условиях задачи провести нельзя. Нельзя сказать что палач не придет и поэтому судья лжец. Если рассматиривать : палач заболел - заменили на другого - он сломал ногу - взяли 3 - убили "братки", те что на свободе и те что ногу сломали 2 ому- а у нас палачей дофига - а мы их всех убъем - ....

ЗЫ
законд войного отрицания (двойное отрицание высказывания равно утверждению этого высказывания);

[Visitor]

Я так и не пойму, почему с таким пиететом относятся именно к посленему, третьему утверждению судьи. Судья утверждает три факта. Все они равноценны. Просто как факты. Основываясь на них (и только на них) _всех_трех_вместе_взятых_, мы опровергаем _любой_из_них_. Естественный язык нам мешает? Щас избавимся от него:

Вот три вступления к доказательствам от противного:

1. Предположим, что палач придет. Тогда, зная, что палач придет на следующей неделе, и зная, что заключенный не узнает.... Значит, (палач придет) -> противоречие.
2. Предположим, что на следующей неделе.... Тогда,... ... Значит (на следующей неделе) -> противоречие.
3. Предположим, что заключенный не узнает.... Тогда, ... ...Значит, (заключенный не узнает) -> противоречие.

Я понятен?

[Sazabis]

Потому что судья отвечает за себя. и если палач не придет то это ПОДСТАВА.
и потом если придиратся к словам, то судьи обычно говорят что то типа
"осужденный приговорен к казни, исполнение приговора назначено на следующую неделю".
Если по кам либо причинам этого не произойдет, то это уже не его проблема.

Но он говорит что заключенный не узнает..., Вот здесь можно и докопаться до судьи, но не раньше.

[Visitor]

Если судья сформулирует вердикт так: "... признан виновным и приговорен к казни через повешение. ... не будет знать дня казни до прихода палача. Казнь состоится на следующей неделе.". Тогда тут можно "докопаться", только после слова "неделя". Но не раньше.

[Trurl]

Цитата Visitor, 29.10.03, 13:45:14

Потому, что утверждение "етот мой подопытный кролик точно НЕ узнает, в какой коробке лежит монета, ПОКА в такую коробку не залезет" является антиномией.

Это утверждение антиномией не является.
Предположим, я кладу монету в третью коробку и объявляю:
1. Монета лежит в одной из семи коробок.
2 ."Подопытный" точно не узнает, в какой коробке монета, пока эту коробку не откроет.
И он таки не узнает! А монета лежит. Никаких противоречий.
Стало быть, в рассуждениях, чавой-то не таво.