Геометрическая \%) задачка

[Sazabis]

я хотел спросить:

у нас из вершины исходит T-угол, => конец этого T-угла будет в другой вершине. Понятно что из той вершины мы не будем строить дальше углы, но может ли в этой же вершине закончится другой T-угол ?
по другому сформулировав: исходящие ребра из той вершины уже "забиты" ?

[Visitor]

Лучше сформулировать "можно ли", как в задаче

[Visitor]

нет, T-угол не может иметь одной из крайних вершин вершину другого T-угла. Иначе как их резать

Сообщение отредактировано: Visitor - 04.11.03, 17:05

[MeG]

по матрице смежности можно 1-углы найти и проверить первый вопрос.

2-углы  в матрице смежности уже не катит, нужна другая матрица, слоёв? или какие там есть еще??

[Vesper]

Да кстати, дошло уже дома для 2-угла кол-во вершин есть C⁰_n+C¹_n+C²_n, что для 15-мерного куба есть 121, т.е. нельзя сделать полное разбиение 15-мерного куба на 2-углы.

[Sazabis]

Ну вот, до инета добрался, а задачку уже решили  

что такое это С⁰n + ... ? и как из этого 121 получилось ?

у меня вот что получилось, для N мерного куба:
 - если 2ⁿ кратно n+1, то можно порезать на 1-углы.
 - если 2ⁿ кратно n(n+1)/2 + 1, то можно порезать на 2-углы.

7 мерный режется на 1-углы, 15 мерный тоже, и похоже все 2ⁿ-1 мерные
15 мерный не режется на 2 углы, т.к. , все-таки у меня тоже 121,   не кратно 2¹⁵

2ⁿ - кол-во вершин, для n мерного куба.

но это необходимые условия, а их достаточность у меня не вышла

Сообщение отредактировано: Sazabis - 05.11.03, 07:44

[Visitor]

Решили
Для достаточности см тут: http://www.yandex.ru/yandsearch?text=\%F1\...8\%E9&stype=www
Набор вершин единичного N-мерного куба изоморфен пространству двоичных векторов длины N. Переход по ребру -- сложение с единичным вектором ортонормированного базиса -- изменение значения одного бита в векторе.

Сообщение отредактировано: Visitor - 05.11.03, 09:06