На главную Наши проекты:
Журнал   ·   Discuz!ML   ·   Wiki   ·   DRKB   ·   Помощь проекту
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: Akina, shadeofgray
Страницы: (3) [1] 2 3  все  ( Перейти к последнему сообщению )  
> Геометрическая \%) задачка
    Дан N-мерный куб.

    T-Углом куба называется конструкция, состоящая из одной центральной вершины куба, и вершин, кратчайший путь до которых содержит не более T ребер. Из одной вершины куба можно попасть в другую, только пройдя по ребру, "прыгать" нельзя.

    Можно ли 7-мерный куб разрезать на 1-углы так, чтобы каждая вершина куба оказались в одном из получившихся 1-углов?

    Можно ли 15-мерный куб так же разрезать на 2-углы?
    ---
    Поправил неоднозначности.
    Сообщение отредактировано: Visitor -
      для 7 мерного куба:
      если я правильно понял из 1 вершины исходит 3 ребра ?
      тогда из теоремы об эйлеровом пути получаем ответ НЕТ.

      для 15 мерного я не понял условие
        У N-мерного куба из вершины выходит N ребер.

        2-угол -- совокупность центральной вершины, и всех вершин, кратчайший путь до которых состоит из не более, чем 2х ребер. Для трехмерного куба 2-угол представляет собой все вершины, кроме одной, противоположной центральной.
        Сообщение отредактировано: Visitor -
          главное нечетно
          ответ НЕТ
            (Разрезать на _полные_ T-углы, т.е., включающие _все_ вершины, путь до которых...)
            Сообщение отредактировано: Visitor -
              7 на 1-углы можно...
              Что с 15?
                1 угол это не по всем вершимам 1 раз, а это все вершины которые соединены ребром с вершиной ?
                  1-угол, ето да/нет (нужное подчеркнуть, не понял :)), все вершины, которые соединены с одной центральной вершиной путями не более чем в одно ребро + сама ета центральная вершина.
                  Сообщение отредактировано: Visitor -
                    Что значит: "разрезать на 1-углы"?
                      Что значит: "разрезать на 1-углы"?
                        Что значит: "разрезать на 1-углы"?
                          Ето значит, например, назначить _каждой_ вершине куба номер _полного_ T-угла, в котором она содержится. Так, чтобы получилось некоторое количество (совершенно одинаковых) конструкций из вершин, обозначенных одним номером, представляющих собой T-углы. Т.е., имеющих ту центральную вершину и все возможные вершины _куба_,  путь до которых... :)
                          Сообщение отредактировано: Visitor -
                            Цитата

                            Можно ли 7-мерный куб разрезать на 1-углы так, чтобы все вершины куба оказались в одном из 1-углов?


                            другими словами, так чтобы из одна вершина была соединена со всеми остальными ?
                            тогда что значит порезать ?
                              Порезать -- удалить все ребра, которые соединяют вершины, принадлежащие разным T-углам. Тогда куб развалится на части :) Трехмерный куб режется на два 1-угла, получаются два куста, каждый с тремя ветками :)
                              Сообщение отредактировано: Visitor -
                                после того как мы порезали 3х мерный куб на два 1-угла,

                                мы получили все вершины куба в одном из 1-углов ? или что мы получили ?
                                (два куста, каждый с тремя ветками - другими словами )
                                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:
                                Страницы: (3) [1] 2 3  все


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script execution time: 0,0327 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 16.06.24, 19:32 GMT ]