Необходимо решение сложной физической за

Необходимо решение сложной физической задачи с практическим приложением за деньги
сложная физическая задача должна быть решена компьютерными методами на широко известном языке программирования с применеием графического редактора (open gl или direct x)

за полным текстом заданием обращаться ТОЛЬКО на markovizomega@yandex.ru
следует кинуть пустое письмо с пометкой "физическая задача за деньги"

приведу начало условие задачи без формул и рисунков

В последние годы стало возможным экспериментальное исследование взаимодействия отдельного атома, помещенного в полость малых размеров, с электромагнитным полем, возбуждаемым в ней внешним источником. Такая задача актуальна с точки зрения экспериментальной проверки фундаментальных основ квантовой электродинамики, а также в связи с развитием спектроскопии высокого разрешения и возможностью создания одноатомных устройств в современной микроэлектронике, в частности, для генерации световых и микроволновых полей с необычными свойствами.
Произвольное состояние электромагнитного поля в полости с идеально проводящими стенками можно представить в виде совокупности стоячих электромагнитных волн, полевых мод, частоты которых определяются из условия
, (1)
Здесь - размер полости, - скорость света. Условие (1) означает, что на длине полости укладывается целое число длин полуволн. Расстояние между соседними полевыми модами определяется формулой
(2)
и существенно зависит от размера полости. Уменьшение размера полости (в настоящее время достижимы размеры мкм) ведет к значительному прорежению спектра полевых мод.
Электрическое поле, соответствующее определенной полевой моде с частотой , определяется из уравнения гармонического осциллятора
. (3)
В простейшем случае атом в отсутствие внешних воздействий также описывается уравнением гармонического осциллятора
, (4)
где - частота колебаний атомного электрона, смещение атомного электрона из положения равновесия.
Таким образом, в отсутствие взаимодействия, атом и электромагнитное поле в полости представляют собой совокупность невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Наличие взаимодействия атома с электромагнитным полем (в нерелятивистском приближении) приводит к появлению дополнительной энергии
, (5)
где - заряд электрона, а сумма берется по всем полевым модам. Фактически взаимодействие (5) приводит к связи между осцилляторами, причем атомный осциллятор связан со всеми полевыми, а каждый полевой – только с атомным.
В дальнейшем нам будет удобно пользоваться безразмерными переменными и , где - некоторые константы обезразмеривания. В этих переменных с учетом связи между осцилляторами уравнения (3) и (4) принимают вид:
, (6)
. (7)
Здесь - константа связи атомного осциллятора и полевых мод, имеющая размерность квадрата частоты, - площадь поперечного сечения микрополости. Заметим при этом, что частота атомного осциллятора может, как совпадать, так и не совпадать с частотой одной из полевых мод. Таким образом, система атом - электромагнитное поле в микрополости эквивалентна системе связанных осцилляторов. Особенности ее динамики определяются начальными условиями, а также спектром частот микрополости.

Задание.
1. Исследовать динамику взаимодействия атома с единственной (основной) полевой модой микрополости в резонансном случае ( ) а также в отсутствие резонанса ( ). Считать, что в начальный момент времени атом находится в возбужденном состоянии (безразмерная амплитуда колебаний атомного электрона ), а электромагнитное поле отсутствует ( ). Размеры полости: мкм, мкм2.
2. Пусть частота атомной системы близка или совпадает с частотой одной из полевых мод ( ). Рассмотреть динамику атомной системы для различных значениях размера микрополости . Сколько полевых мод надо учитывать при моделировании? Провести исследование в диапазоне мкм, мкм2.
3. Записать уравнения, описывающие поведение двух атомов в микрополости (считать, что атомы между собой не взаимодействуют и могут обмениваться энергией только через электромагнитное поле). В условиях задания 2 рассмотреть особенности динамики системы двух одинаковых атомов в зависимости соотношения начальных энергий возбуждения, а при одинаковых энергиях – от соотношения начальных фаз атомных осцилляторов.


Замечание.
Константы обезразмеривания естественным образом могут быть получены только в квантовой теории и в данном задании не конкретизируются.
Простая механическая модель явления
Рассмотрим два математических маятника (грузики массы m , висящие на длиной невесомой нерастяжимой нити длины l ), связанные между собой пружиной с жесткостью k. Будем считать , что пружина находится в ненапряженном состоянии, если оба маятника находятся в положении равновесия ( см. рис.1).
Для малых углов отклонения система уравнений движения маятников может быть записана в виде
,
где ω02=g/l – квадрат частоты собственных колебаний маятников, x1 , x2 - координаты первого и второго маятника ( см. рис.2). Эта система уравнений описывает связанные колебания. Нетрудно видеть, что наличие связи обеспечивает обмен энергией между
маятниками.

По своей математической структуре эта система уравнений аналогична уравнениям, описывающим атом и электромагнитное поле в микрополости. Это значит, что математически похожими получатся и решения.

Сообщение отредактировано: Chainick - 04.01.05, 09:12

Александр, тебе не в этот раздел.

M

Тема перенесена из C/C++ -> Visual C++ / MFC / WTL / WinAPI

кому-нибудь хватило терпения это дочитать ?

мне не хватило

M

Уважаемый Александр! Просим Вас не злоупотреблять тегами разметки текста!

я дочитал все. жалко формулы не вставились...

Я тоже дочитал. Эх, жаль я тока на 1 курсе...

Ребята, сейчас кому-то будет жалко за флейм.

Александр, а скоко евро платите?

хм.... Александр, мне кажется или вы на кандидатсткую замахнулись?