На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (2) [1] 2  все  ( Перейти к последнему сообщению )  
> Казнить нельзя помиловать 2
    Три узника А, В и С, приговоренные к смертной казни, сидели в одиночных камерах. Губернатор решил помиловать одного из них. Записав имена заключенных на трех листочках бумаги, он бросил листочки в шляпу и тщательно перемешал. Затем он вытащил один листочек, прочитал значившееся там имя и сообщил по телефону свое решение тюремному надзирателю, потребовав от того, чтобы имя счастливчика в течение еще нескольких дней хранилось в тайне. Слух о помиловании дошел до заключенного А. Во время утреннего обхода А попытался выведать у надзирателя, кто же помилован, но тот отказался отвечать на подобные вопросы.

    — Тогда назовите, — попросил А, — имя одного из заключенных, которые будут казнены. Если помилован В, назовите мне имя С.
    Если помилован С, назовите мне имя В. Если помиловали меня, то бросьте монетку, чтобы решить, кого назвать — В или С.

    — Но если вы увидите, что я бросаю монетку, — ответил осторожный надзиратель, — то сразу узнаете, что помиловали именно Вас, а увидев, что я не бросаю монетку, вы догадаетесь, что помиловали либо вас, либо того, чье имя я не назову.

    — Хорошо, — сказал А, — можете ничего не говорить мне сейчас, ответьте на мой вопрос завтра.

    Надзиратель, ничего не знавший о теории вероятностей, провел в размышлениях всю ночь и решил, что даже если он и примет предложение А, то это ничем не поможет А оценить свои шансы остаться в живых. Поэтому на следующее утро надзиратель сообщил А, что казни подлежит заключенный В.

    Когда надзиратель ушел, А про себя посмеялся над глупостью тюремщика: ведь теперь то, что у математиков принято называть «пространством элементарных событий», состояло лишь из двух равновероятных элементов: губернатор мог помиловать либо С, либо самого А. Следовательно, по всем правилам вычисления условной вероятности шансы А остаться в живых возросли с 1/3 до 1/2.

    Надзиратель не знал, что А мог перестукиваться с находившимся в соседней камере заключенным С по водопроводной трубе. А не замедлил подробно передать своему соседу все, о чем он спросил надзирателя и что тот ему ответил. Заключенный С также обрадовался новости, потому что, рассуждая так же, как А, он подсчитал что и его шансы остаться в живых возросли до 1/2.

    Правильно ли рассуждали оба узника? Если же нет, то как должен был вычислять свои шансы на помилование каждый из них?
    Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
    B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

    https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
    http://igor-eta.livejournal.com/
    http://www.idea2site.com/
      Если помилован С, назовите мне имя B
      Поэтому на следующее утро надзиратель сообщил А, что казни подлежит заключенный В.
      А умрёт :D
      Я не могу тебя забыть, ты снишься мне ночами, твой нежный запах, вкус и цвет стоят перед глазами.
      Когда тебя со мною нет, так тоскливо, и без тебя я не могу, мое ПИВО...
        По формуле Байеса получаем, что вер. помилования A равна 1/3 и C - 2/3
          перефразированная задача про двери и автомобиль, суть та же, т.е. А=1/3, С=2/3
          Долог путь в бессмертие... я еще вернусь.
          Профильный скилл "Телепатия" 8%
          ТРОЛЛЬ - Троян Разрушительный Опасный, Лучше ЛинятЬ (с) Freezing Spell
          Прошу потестить игру.
            ребят, включите логику?
            "если помилован Ц, назовите мне имя Б"
            ему назвали имя Б
            ещё вопросы? :D
            Я не могу тебя забыть, ты снишься мне ночами, твой нежный запах, вкус и цвет стоят перед глазами.
            Когда тебя со мною нет, так тоскливо, и без тебя я не могу, мое ПИВО...
              Цитата DEiL,8.08.04, 20:52
              ребят, включите логику?
              "если помилован Ц, назовите мне имя Б"
              ему назвали имя Б
              ещё вопросы? :D

              Цитата
              Если помиловали меня, то бросьте монетку, чтобы решить, кого назвать — В или С.
              - Завтра или послезавтра придет фруктовый пароход из Мобила, - сказал Джонни. - А до той поры нам делать нечего.
              - Но что вы намерены делать? Создать спрос?
              - Много вы понимаете в политической экономии, - ответил консул довольно невежливо. - Спроса создать нельзя. Но можно создать условия, которые вызовут спрос.
                да, но что делать вот с этим:
                Цитата
                — Но если вы увидите, что я бросаю монетку, — ответил осторожный надзиратель, — то сразу узнаете, что помиловали именно Вас, а увидев, что я не бросаю монетку, вы догадаетесь, что помиловали либо вас, либо того, чье имя я не назову.

                ?

                в тексте сказано, что надзиратель действовал именно по предложенному А "плану".
                так же ничего не сказано, что монетку он бросал
                отсюда вывод: монетку не бросал, значит помилован либо Б, либо Ц
                но т.к. назвали Б, значит помилован Ц

                :tong:
                Я не могу тебя забыть, ты снишься мне ночами, твой нежный запах, вкус и цвет стоят перед глазами.
                Когда тебя со мною нет, так тоскливо, и без тебя я не могу, мое ПИВО...
                  Без разницы. Все равно 1/2 на 1/2.
                  Это как с выборками
                  если у нас 10 раз подряд выпал орел, то вероятность его выпадения в 11 раз все равно 1/2 несмотря на то, что вероятность такой выборки ничтожна.

                  В данном случае
                  Изначально вероятности помилования.
                  a-1/2
                  b-0
                  c-1/2

                  Посмотрим, сможет ли предложенная схема выбора ответа уточнить ответ.

                  Цитата
                  Если помилован С, назовите мне имя В.


                  Помилован C
                  Вероятность этого события 1/2 .

                  Цитата
                  Если помиловали меня, то бросьте монетку, чтобы решить, кого назвать — В или С.


                  Помилован A.
                  Вероятность этого события 1/2 . Повлияет ли информация о том, как легла монета на то кого казнят? Нет. Значит нам вообще наплевать, как она упадет.

                  Т.е. выбранная схема не уточняет ответ.
                  Сообщение отредактировано: MajorMilizii -
                    Цитата DEiL,8.08.04, 22:52
                    ребят, включите логику?
                    "если помилован Ц, назовите мне имя Б"
                    ему назвали имя Б
                    ещё вопросы? :D

                    Внимание, логика:
                    p => q
                    из етого не следует, что
                    q => p

                    =)
                      Есть 2 независимых выбора: выбор губернатора (1 из 3) и монетка охранника (1 из 2). Из этих 6 равновероятных исходов осталось только 3, и они по-прежнему равновероятны. Поэтому вероятность помилования C удвоилась, а A осталась прежней.
                      - Свет мой зеркальце, скажи, да всю правду доложи.
                      Я ль на свете всех дурнее, всех ленивей и тупее?!
                      Молвит зеркальце в ответ:
                      - Ты - придурок, спору нет!
                      Но живет на белом свете вот таких еще две трети.
                        Цитата CD_Eater,9.08.04, 21:13
                        Есть 2 независимых выбора: выбор губернатора (1 из 3) и монетка охранника (1 из 2). Из этих 6 равновероятных исходов осталось только 3, и они по-прежнему равновероятны. Поэтому вероятность помилования C удвоилась, а A осталась прежней.

                        6 исходов не равновероятны, т.к. монетка кидается только в одном из 3 случаев.И вообще исходов будет 5.
                        Пока мы не знаем, что B казнят:

                        помиловали-могли назвать-вероятность
                        a-b-1/6
                        a-c-1/6
                        b-c-1/3
                        c-b-1/3

                        после того,как мы узнали, что B казнят, осталось 4 исхода:

                        помиловали-могли назвать-вероятность
                        a-b-1/4
                        a-c-1/4
                        c-b-1/2

                        В половине из них помилован A , в половине C. То, что назвали B не является для нас решающим, т.к. мы не знаем, кидали ли монету, поэтому остается вероятность того, что могли назвать C, хотя и назвали B.
                          Может я глючу но позвольте... в условии есть такое:
                          Цитата

                          — Но если вы увидите, что я бросаю монетку, — ответил осторожный надзиратель, — то сразу узнаете, что помиловали именно Вас, а увидев, что я не бросаю монетку, вы догадаетесь, что помиловали либо вас, либо того, чье имя я не назову.

                          Это вообще как? Если он не бросает монетку, то помилован либо С либо В но не А!!!
                          Ведь если помилован С, то монетку бросать не надо, нужно назвать В,
                          а если помилован В, то опять же монетку подбрасовать не надо, нужно назвать С, т.е. во ВСЕХ случиях, когда НЕ ТРЕБУЕТСЯ кидать монетку, А будет казнён...
                          Отсюда вывод подбрасывание монетки - это помилование А, не подбрасывание монетки - это казнь А.
                          И это пройдёт...
                            Цитата
                            MajorMilizii, 10.08.04, 04:51
                            В половине из них помилован A , в половине C. То, что назвали B не является для нас решающим, т.к. мы не знаем, кидали ли монету, поэтому остается вероятность того, что могли назвать C, хотя и назвали B.
                            Ты прав, для А известие, что В умрет, не было решающим, поэтому его вер. быть помилованым не изменилась (1/3!). Для С - было очень важно, умрет ли С или В =) поэтому когда оказалось, что В умрет, шансы выжить у С возрасли.
                              М-дя, нестыковочка...
                                Цитата MajorMilizii @ 10.08.04, 05:51
                                Цитата CD_Eater,9.08.04, 21:13
                                Есть 2 независимых выбора: выбор губернатора (1 из 3) и монетка охранника (1 из 2). Из этих 6 равновероятных исходов осталось только 3, и они по-прежнему равновероятны. Поэтому вероятность помилования C удвоилась, а A осталась прежней.

                                6 исходов не равновероятны, т.к. монетка кидается только в одном из 3 случаев.

                                В одном случае охранник смотрит на монетку, а в других двух - не смотрит, но исходы всё равно равновероятны.
                                - Свет мой зеркальце, скажи, да всю правду доложи.
                                Я ль на свете всех дурнее, всех ленивей и тупее?!
                                Молвит зеркальце в ответ:
                                - Ты - придурок, спору нет!
                                Но живет на белом свете вот таких еще две трети.
                                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script Execution time: 0,1311 ]   [ 16 queries used ]   [ Generated: 19.07.19, 14:25 GMT ]