Нахождение площади многоугольника , численное интегрирование

[FasterHarder]

Цитата OpenGL @ 14.12.22, 04:01

Вот это не понял. Если сторона параллельна OY, тогда да, можно брать как +, так и -, т.к. площадь соответствующей трапеции нулевая. А если параллельно OX, то никаких нет нюансов.

все, теперь я точно понял
чего-то я тупо ступил, посчитав, что, когда линия || Ox, то координата по Х НЕ меняется, ужс...( она не меняется для || Oy )

[Profi]

Парни, а как же формула Гаусса?

    public static double Shoelace(IList<Point> points)
    {
        var sum = 0;
        for (int i = 0; i < points.Count; i++)
        {
            var nextPointIndex = i + 1;
            if (nextPointIndex == points.Count)
            {
                nextPointIndex = 0;
            }
            
            var firstPoint = points[i];
            var secondPoint = points[nextPointIndex];
            
            sum += firstPoint.X*secondPoint.Y - firstPoint.Y*secondPoint.X;
        }
        
        return Math.Abs(sum)/2;
    }

Добавлено 14.12.22, 13:04
Только надо:

return Math.Abs(sum)/2.0;

[OpenGL]

Цитата Profi @ 14.12.22, 12:56

Парни, а как же формула Гаусса?

Это то, что я векторным произведением назвал.

[Mikle]

Цитата Profi @ 14.12.22, 12:56

а как же формула Гаусса?

Трапеции сводятся практически к тому же. Строка из моего поста с прошлой страницы:

s = s + (V(i1).y - V(i).y) * (V(i1).x + V(i).x)

[Profi]

Можно даже избавиться от надоедливого if:

    public static double Shoelace(IList<Point> points)
    {
        var redundantPoints = points.Concat(new [] {points[0]}).ToList();
        var sum = 0;
        for (int i = 0; i < redundantPoints.Count - 1; i++)
        {
            var firstPoint = redundantPoints[i];
            var secondPoint = redundantPoints[i + 1];
            
            sum += firstPoint.X*secondPoint.Y - firstPoint.Y*secondPoint.X;
        }
        
        return Math.Abs(sum)/2.0;
    }

Добавлено 14.12.22, 13:17

Цитата OpenGL @ 14.12.22, 13:14

Цитата Profi @ 14.12.22, 12:56

Парни, а как же формула Гаусса?

Это то, что я векторным произведением назвал.

Ну, она из него вытекает, да. Просто не видел кода, думал никто и не предложил.

Добавлено 14.12.22, 13:18

Цитата Mikle @ 14.12.22, 13:15

Цитата Profi @ 14.12.22, 12:56

а как же формула Гаусса?

Трапеции сводятся практически к тому же. Строка из моего поста с прошлой страницы:

s = s + (V(i1).y - V(i).y) * (V(i1).x + V(i).x)

Ну, как бы нет. Сложность такая же, но все же подход разный.

Добавлено 14.12.22, 13:20
Кстати, все методы работают только для отсортированного списка вершин. Но накидать сортировку по центроиду - не сложно.

[Mikle]

Цитата Profi @ 14.12.22, 13:15

все методы работают только для отсортированного списка вершин

Так без сортировки выходит неоднозначно, ответы разные.

Цитата Profi @ 14.12.22, 13:15

все же подход разный

Я ж написал, что "практически к тому же". Не совсем, да.