центр описанной окружности -> Форум на Исходниках.Ру

	Наши проекты: Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту

Здравствуйте, Гость ! [216.73.216.157]

правила раздела Алгоритмы

1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке

Модераторы: Akina, shadeofgray

Новое голосование

центр описанной окружности , подсобите.

experimenter

Сообщ. #1 , 24.12.03, 11:25

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

привет всем!
проблема такова: есть у меня треугольник в трехмерном пространстве, т.е. каждая его вершина задана тремя координатами. как бы мне найти координаты точки, являющейся центром описанной окружности?
желательно, чтобы было как можно вычислений.
спасибо заранее.

experimenter

Сообщ. #2 , 24.12.03, 11:34

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

Цитата (Lucifer @ 24.12.03, 11:28)

Уравнение 1: расстояние до вершин одинаково
Уравнение 2: лежит в плоскости треугольника

да, ты чего, Lucifer?

зачем нам два уравнения, тогда сразу будем решать одно уравнение:

точка являеется центром описанной окружности

вот я буду какую-то оптимизационную задачу решать с определенной точностью, еще метод Ньютона подключим или еще чего-нибудь численное. не! так не катит абсолютно.

уж лучше радиус по формуле Герона найти и искать путевую точку пересечения двух окружностей, чем так, как ты предлагаешь, но это все равно отстой какой-то.

Сообщение отредактировано: experimenter - 24.12.03, 11:48

experimenter

Сообщ. #3 , 24.12.03, 11:46

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

Цитата (Lucifer @ 24.12.03, 11:37)

Цитата

experimenter, 24.12.03, 11:34
точка являеется центром вписанной окружности

формализацию этого я и напписал

понятно. но я не считаю, что это самый легкий путь. как ты предполагаешь решать задачу, формализированную тобой? численная оптимизация? не.
это курам на смех. не катит так.

wormball

Сообщ. #4 , 24.12.03, 11:50

Unregistered

Цитата

experimenter, 24.12.03, 14:25
желательно, чтобы было как можно вычислений

ну и извращённые утебя желания!

а вобще я думаю такая система решается аналитически

experimenter

Сообщ. #5 , 24.12.03, 12:01

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

while(1){}

вот это вещь!

да, wormball? а то я чего-то поменьше вычислений захотел.

Добавлено в 24.12.03, 12:05
мне кажется, что второе уравнение, вообщем, лишнее, не так ли?

experimenter

Сообщ. #6 , 24.12.03, 12:13

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

так! великий Maple решил двумерную задачу. вот центр для двумерной задачи.

Цитата

y0 = -1/2*(-x2^2*x1-y2^2*x1-x2*x3^2-x1^2*x3-y1^2*x3+x1*x3^2+x2^2*x3+y2^2*x3+x2*x1^2+x2*y1^2+x1*y3^2-x2*y3^2)/(x1*y2+y1*x3-y2*x3-x1*y3-x2*y1+x2*y3),
x0 = 1/2*(-x1^2*y3+x1^2*y2-x3^2*y2+y1^2*y2+y1*y3^2+y3*x2^2-y1*x2^2-y1*y2^2+y1*x3^2-y3^2*y2-y1^2*y3+y3*y2^2)/(x1*y2+y1*x3-y2*x3-x1*y3-x2*y1+x2*y3)

гляньте правильно или нет, м?

Добавлено в 24.12.03, 12:21
ан, нет. второе уравнение не лишнее. так. сейчас Maple нам все решит. скажите мне, плиз, как написать уравнение плоскости через три точки, а то неохота определитель расписывать.

Сообщение отредактировано: experimenter - 24.12.03, 12:24

experimenter

Сообщ. #7 , 24.12.03, 12:33

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

на уравнение

Цитата

solve({(x1 - x0)^2 + (y1 - y0)^2 + (z1 - z0)^2 - (x2 - x0)^2 - (y2 - y0)^2 - (z2 - z0)^2,(x1 - x0)^2 + (y1 - y0)^2 + (z1 - z0)^2 - (x3 - x0)^2 - (y3 - y0)^2 - (z3 - z0)^2,+(x0 - x1)*((y2-y1)*(z3-z1) - (z2-z1)*(y3-y1))-(y0 - y1)*((x2-x1)*(z3-z1) - (z2-z1)*(x3-x1))+(z0 - z1)*((x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1))},{x0,y0,z0});

так, великий maple выдал:

Цитата

x0 = 1/2*(z2^2*x1*y3*y2+z2^2*z1*z3*x1-z2^2*x1*y2*y1+z2^3*z3*x1+z2^3*z1*x3-z2^3*z1*x1+x1^2*x3*y3*y2-x1^2*x2*z3^2+2*z2*x1*y3*z3*y1+z2^2*x1^3+x1*z1^2*y2^2+x1*z1^2*z3^2+x1*y3*y2*x2^2+2*z1*y2*z3*y1*x3+y3^2*x2^3+2*y1*z3*y2*z1*x2+2*z1*y2*z3*x2*y3-4*z2*x1*y3*z3*y2+z2^2*x3^3-4*z3*y1*x2*z1*y3+y3*x2*y1*x3^2-y3*y2*x2*x3^2-y3*x3*y2*x2^2-y1*y2*x2*z1^2+y1*y2*x2*y3^2+y1*y2*x2*x3^2-y1*x3*y3*z1^2-2*z3^2*y2*y1*x3-z3^2*y2*x2*y1-z3^2*y2*x2*y3+y1*x2*z1^2*y3+y1*x3*y2*z1^2-2*y1*y2*x3*y3^2-2*y3*x2*y1*y2^2+y3*x3*y2*y1^2+z1*y3^2*z3*x2+z1*x3^2*z3*x2-z1^2*y2*x2*y3-z1^2*y2*x3*y3+2*x1*z1*z3*y2*y3+z2*z1^3*x3-2*z2*z3*x1^3+z2*x1*z3^3-z2*z1^3*x2-2*z2*x3^3*z1-z2*z3^3*x2-z2^3*z3*x3-z2^2*x1^2*x3+z2^2*x1*y1^2-2*z2^2*x1*z3^2+z2^2*x1*z1^2-z2^2*x1*x3^2-2*z2^2*z1^2*x3+z2^2*z3^2*x3+z2^2*x2*z1^2+z2^2*x2*z3^2+z2^2*x3*y3^2+z2^2*x2*y1^2-x1^2*x3*y3*y1+x1^2*y1*x3*y2+x1^2*x2*y3*y1+x1^2*z1*z3*x2+x1^2*x2*y3*y2-x1^2*x3*z1*z3-x1^2*x2*y1*y2-x1*y3^2*x2^2-x1^2*x2*y3^2-x1^2*y2^2*x3-2*x1^3*y3*y2-x1*z1*z3^3+x1*y1^2*y3^2+x1*y1^2*y2^2+x1*x3^2*y1*y2+x1*y3*x2^2*y1-x1*z1*y2^2*z3-2*x1*z1^2*y2*y3+x1*z3*x2^2*z1-x1*z3^2*y1*y2-x1*y1*y3*x3^2-x1*z3*x3^2*z1-2*x1*y1^2*y3*y2-x1*y1*y2*x2^2-x1*z3^2*y1*y3+x1*z3^2*y2*y3-x1*z1*y3^2*z3+x1*y1*y3*y2^2+x1*y1*y2*y3^2+x1^3*y3^2+x1^3*z3^2+x1^3*y2^2+y1^2*x2^3+y1^2*x3^3+z3^2*x2^3+x3^3*y2^2+z1^2*x3^3+z1^2*x2^3-2*y1*y2*x3^3+x3*y1*y3*y2^2+x3*z1^2*y3^2+x3*z3^2*y1^2+x3*z1^2*z3^2+x3*y1^2*y3^2-x1*x3^2*y2^2+x1*z1^2*y3^2+x1*z3^2*y1^2-2*x1*y3^2*y2^2+x1*y3^3*y2-x1*y1*y2^3+x1*y3*y2^3-x1*y1*y3^3+y1^3*x3*y2-2*y1^2*x3*y2^2-y1^2*x3*x2^2+y3^2*x2*y2^2-2*y3^2*x2*y1^2-y1^3*y2*x2-y1^2*x2*x3^2+z3^2*y1*x2*y3-2*z3*y2^2*z1*x2-z3*y1^2*x3*z1+z3*y1^2*z1*x2+y1*x3*y2*x2^2+y3*y2*x2*y1^2+x3*y3*x2^2*y1-x3*z1*y2^2*z3+x3*z3*x2^2*z1-2*z2^2*z1*z3*x2+z2^2*x3*z1*z3-z2^2*x3*y3*y1+z2*x1*z3*y2^2-z2*x1*z1*y3^2+2*z2*x1*y1*z3*y2-x1*z3^2*x2^2+x1*y3*x3^2*y2+2*z2*x3*y3*z1*y2+2*z2*x1*y3*z1*y2+2*z2*z1*y3*y1*x3-4*z2*z1*y2*y1*x3+2*z2*z1*y3*x2*y1+2*z2*x3*y1*z3*y2+z2^2*y1*x3*y2-2*z2^2*x2*y3*y1-z2^2*x3*y3*y2+z2^2*x2*y3^2+2*z2*z3*y1*y3*x2-y3^3*y2*x2+y3^3*x2*y1+z1^2*y2^2*x2-z1^2*x2^2*x3-2*z1*x2^3*z3-z1^2*x3^2*x2+z3^2*y2^2*x2-z1^3*x3*z3+z1^3*z3*x2-2*z1^2*z3^2*x2+y1*x3*y2^3+y3^2*x3*y2^2-y3*x3*y2^3-2*y3*x2^3*y1-y1^3*x3*y3+z3^2*y2^2*x3+z1*z3^3*x2+y1^3*x2*y3+y1^2*x2*y2^2-z2*x1*z1*x2^2-z2*x1*z1*y2^2-2*z2*x1*z3*y1^2-2*z2*x1*z3*z1^2+z2*x1*z3*x2^2+z2*x1*z1*z3^2+z2*x1*z1*x3^2+z2*x2*z3*x1^2-z2*x2*z1*y3^2-z2*x2*z3*y1^2+z2*x2*z3*z1^2+z2*x2*z1*z3^2+z2*x2*z1*x3^2-z2*x1^2*z1*x2+z2*x1^2*z1*x3-z2*y1^2*z1*x2+z2*y1^2*z1*x3+z2*x2^2*z1*x3+z2*y2^2*z1*x3-z2*y3^2*z3*x2-2*z2*z3^2*x3*z1-z2*x3^2*z3*x2+z2*z1^2*x3*z3-z2*z3*y1^2*x3-z2*z3*y2^2*x3-z2*z3*x2^2*x3-2*z2*z1*y3^2*x3+z2*x1*y3^2*z3+z2*x1*z3*x3^2+z2*x1^2*z3*x3-z2^2*x1*y3*y1)/(-2*x3*x2*y1^2-2*x3^2*y1*y2-2*x1^2*y3*y2+z1^2*y2^2+z3^2*x1^2+z2^2*x3^2+x3^2*z1^2+x3^2*y2^2-2*y3*x2^2*y1-2*z1*y2^2*z3-2*z3^2*x1*x2-2*z1^2*y2*y3+2*x3*z1*z3*x2+x1^2*y3^2-2*x3*x2*y3*y2+x3^2*y1^2-2*x3*x1*y3*y1+z1^2*y3^2+2*x3*x2*y1*y2+x1^2*y2^2-2*z3*x2^2*z1-2*z3^2*y1*y2-2*x1*y3^2*x2-2*z2*x3^2*z1-2*x3*x1*y2^2+2*x3*x1*y3*y2+2*z1*z3*y2*y3+2*x1*x2*y3*y2+2*x1*x2*y3*y1-2*x1*x2*y1*y2+2*x3*x2*y3*y1+2*z1*y1*z3*y2-2*z1*z3*y1*y3+z3^2*y1^2+z1^2*x2^2+2*x3*x1*y2*y1-2*z2*x3*z3*x2+2*z2*x3*z1*x1-2*z2*x1*z1*x2+2*z2*x3*z3*x1-2*x3*z1*z3*x1+z2^2*x1^2-2*z2*y3*z3*y2+2*z2*y3*z1*y2+2*z2*y3*z3*y1-2*z2*y1*z1*y2+2*z2*z3*x2*x1+z2^2*y3^2-2*z2^2*x3*x1-2*z2^2*y1*y3-2*z2*z3*x1^2-2*z2*y1^2*z3-2*z2*y3^2*z1-2*x3*z1^2*x2+2*z2*x3*z1*x2+y1^2*x2^2+z3^2*x2^2+z3^2*y2^2+z2^2*y1^2+y3^2*x2^2+2*z1*z3*x2*x1+2*z2*y1*z1*y3+2*z2*y1*z3*y2),

z0 = 1/2*(-2*y1*z3*y2*y3^2-2*y2*z1^3*y3-x2*z3*y2^2*x3-y1*z1^2*y3*z3-y1*z1*y2^3-2*y1*z3^3*y2-z1*z3^2*y2^2+z3*y2^2*y3^2+y1*z3*y2^3-2*z1*y2^2*y3^2-y3*z3*y2^3+y3*z1*y2^3-z1^2*y2^2*z3+z3^3*y1^2+z1^3*y2^2+z3*y2*y1^3-2*y1^2*z3*y2^2+z3*y1^2*y3^2-y3*z3*y1^3+y1^2*z1*y3^2+z1^3*y3^2+z3^3*y2^2-y2*z1*x2^2*y1+y2*z1*x2^2*y3-y1*y3*z1*z3^2-2*y2*z1*y3*y1^2+y2*y3*z3*y1^2-y2*z3*x2^2*y3+y2*y3*z1*z3^2+y2*y3^3*z1+y1*y3*z1*y2^2+y2*z1^2*y3*z3+y2*z3*x2^2*y1-y1*y3^3*z1+y1*y3*z3*y2^2+y1*z1^2*y2*z3-z3*x2^3*x3+x2^3*z1*x3+x2*y2^2*z1*x3-x1*z1*x2^3+z1*y1*y2*y3^2+z1*y1^2*y2^2+z1*z3^2*y1*y2+z2*y1^3*y3-2*z2^3*y3*y1+z2*x2^2*x3^2+z2*x2^2*x1^2-2*z2*x1^2*x3^2-z2*y2*y1^3-z2*x3*x2*y3^2+z2*y1*z1^2*y3-2*z2^3*x3*x1+z2^3*x3^2+z2^3*x1^2+z2^2*x3*z3*x1+z2^2*y1*z3*y2-z2^2*x1*z1*x2+z2^2*y3*z1*y2+z2^2*x3*z1*x2-z2^2*x3*z3*x2+z2^2*y1*z1*y3-z2^2*z1*y3^2-z2*z3^2*y2*y3-2*z2*y1*y3*y2^2+z2*y1*y2*y3^2-z2^2*y1*z1*y2+z2^2*x3*z1*x1-z2*z3^2*x3*x2+z2*z3^2*x3*x1-z2*z1^2*x1*x2+z2*y1^2*y3*y2+z2*z3^2*y1*y3-z2*y1^2*x2*x1+z2*y1^2*x3*x1-z2*y1*x1^2*y2+z2*y1*y3*x3^2+z2*z1^2*x3*x1+z2*y1^2*x2^2+z2*y3^2*x2^2+z2*x3^3*x1-z2^2*z3*x1^2-z2^2*z1*x3^2-z2^2*z3*y1^2-z2*y3*x3^2*y2+2*z2*x3*x1*y2*y1+z2*y1^2*y2^2+z2*y3*y1*x1^2+2*z2*x3*x2*y3*y1-z2*z3^2*y1^2+z2*y3^2*y2^2-z2*y3^3*y2+z2*y1*y3^3+z2*x3*z1^2*x2-4*z2*x3*x1*y3*y1+2*z2*x3*x1*y3*y2+2*z2*x1*x2*y3*y1+z2*z1^2*y2*y3+z2*z3^2*y1*y2-z2*x1*y3^2*x2-2*z2*x3*x1*y2^2+z2*x1^3*x3+z2*x2*x1*x3^2-2*z2*y3*x2^2*y1-z2*x3^2*z1^2+z2*x1^2*y2^2+z2*x3^2*y2^2+z2*x2*x1^2*x3-2*z2*x2^2*x3*x1-z2*x3^2*y1*y2-z2*x2*x1^3-x2*x1*z1*y2^2+x2*x1*z3*y2^2+z2^2*z3*x2*x1-z2^2*y3*z3*y2+z2^2*y3*z3*y1+z1^3*x3^2-z2*x3*x2*y1^2+x1*z3*x2^3-y3*z3*x1^2*y2-y3*y1*z3*x1^2-2*y3^2*z3*x1*x2-2*z1*y3*x1^2*y2+x1*z1^2*z3*x2+2*z3*y2*y1*x3*x2+z1*x2^2*x3*x1-2*x1^2*x3*z1*x2+x1^2*x3*z3*x2-z3^2*x3*z1*x1+z3^2*z1*x2*x1+x3^2*x1*z1*x2-2*x3^2*z3*x2*x1+z1^2*x3*z3*x2-z1^2*x3*z3*x1-y3*x3^2*z1*y1+2*z3*y1*x1*y3*x2+2*z3*y2*x1*y3*x2-4*z3*y2*x2*y1*x1+2*z3*y2*y1*x3*x1+2*z1*y3*y1*x3*x2+z3*y1^2*x2*x1-z3*y1^2*x3*x1-z3*y1^2*x3*x2-y1*x3^2*y2*z1+z3*y2*y1*x1^2-z3*y2^2*x3*x1+z3*x2^2*x3*x1+z1*y2^2*x1^2+z3^2*x3*z1*x2+z3^3*x1^2+z1^3*x2^2+z2*z3^2*x1*x2-z2*z1^2*y3^2-z2*x1^2*y3*y2-z2*x2*x3^3+z3^3*x2^2-z2*y1*z1^2*y2-z2*z3^2*x1^2-2*z2*y1^2*y3^2+z2*y3^2*x3*x1+z2^3*y3^2+z2^3*y1^2-4*z1*y2*x3*x2*y3-2*z3*y1*x3^2*y2-z1*y2^2*x3*x1+z1*y2*y3*x3^2+2*z1*y2*y1*x3*x2+2*z1*y2*x1*y3*x2+z3*y2^2*x3^2+x3^3*z1*x2-x3^3*z1*x1+y1^2*x3^2*z1+y1^2*z1*x2^2+z3*x1^2*x3^2+y3^2*x1^2*z1+y3^2*z3*x2^2+y3^2*z3*x1^2+y1^2*z3*x3^2-z3*x1^3*x3-2*z1^3*x3*x2-2*z3^3*x1*x2-z3^2*x2^2*z1-z3*z1^2*x2^2+z1*x3^2*x1^2+x1^3*z3*x2-2*z1*x2^2*x3^2+z1*x2^2*x1^2+z3*x2^2*x3^2-2*z3*x2^2*x1^2+2*z1*y2*x3*x1*y3+z1*y3^2*x3*x2-z1*y3^2*x1*x2-z1*y3^2*x3*x1-y3*z1*x2^2*y1-2*y1^2*z1*x3*x2-y3*z3*x2^2*y1)/(-2*x3*x2*y1^2-2*x3^2*y1*y2-2*x1^2*y3*y2+z1^2*y2^2+z3^2*x1^2+z2^2*x3^2+x3^2*z1^2+x3^2*y2^2-2*y3*x2^2*y1-2*z1*y2^2*z3-2*z3^2*x1*x2-2*z1^2*y2*y3+2*x3*z1*z3*x2+x1^2*y3^2-2*x3*x2*y3*y2+x3^2*y1^2-2*x3*x1*y3*y1+z1^2*y3^2+2*x3*x2*y1*y2+x1^2*y2^2-2*z3*x2^2*z1-2*z3^2*y1*y2-2*x1*y3^2*x2-2*z2*x3^2*z1-2*x3*x1*y2^2+2*x3*x1*y3*y2+2*z1*z3*y2*y3+2*x1*x2*y3*y2+2*x1*x2*y3*y1-2*x1*x2*y1*y2+2*x3*x2*y3*y1+2*z1*y1*z3*y2-2*z1*z3*y1*y3+z3^2*y1^2+z1^2*x2^2+2*x3*x1*y2*y1-2*z2*x3*z3*x2+2*z2*x3*z1*x1-2*z2*x1*z1*x2+2*z2*x3*z3*x1-2*x3*z1*z3*x1+z2^2*x1^2-2*z2*y3*z3*y2+2*z2*y3*z1*y2+2*z2*y3*z3*y1-2*z2*y1*z1*y2+2*z2*z3*x2*x1+z2^2*y3^2-2*z2^2*x3*x1-2*z2^2*y1*y3-2*z2*z3*x1^2-2*z2*y1^2*z3-2*z2*y3^2*z1-2*x3*z1^2*x2+2*z2*x3*z1*x2+y1^2*x2^2+z3^2*x2^2+z3^2*y2^2+z2^2*y1^2+y3^2*x2^2+2*z1*z3*x2*x1+2*z2*y1*z1*y3+2*z2*y1*z3*y2),

y0 = 1/2*(z2^2*z1^2*y2+y3^3*x2^2+z1^2*y3^3+x1^2*y2^3+z2^3*z3*y1-z2^3*z1*y1+z2^3*z1*y3+x3^2*y1^3+2*x3*z1*y1*z3*x2-2*z2*y1^3*z3-z2*x3^2*y2*z1-x3*x2*y3*y2^2+x3*x2*y3*y1^2+x3*x2*y3*x1^2-x3*x1*y3*z1^2-x3*x1*y3*y1^2-x3*x2*z1^2*y3+x3^2*y1*x1^2-2*x3*x2*y1*x1^2+x3^2*y1*z1^2+x3*x1*y2*z1^2+x3*x1*y2*y1^2+y2*x3*x2*y1^2-y2*x3*x2*z3^2-y2*x3*x2*y3^2+z1*z3^3*y2-z1*z3^3*y1+y1*x3*x2*y3^2+y2*x3*x1*z3^2+y2*x3*x1*y3^2+z1*y3*z3*y2^2-z1*y3*z3*y1^2+z1*z3*y2*x3^2+z1*z3*y2*y3^2-z1*z3*y1*y3^2-z1*z3*y1*x3^2+z3^2*y2^3-x1*x2^3*y1-x1^3*y2*x2+z3^2*y1*x1^2+y1*x3^3*x2-y1*x3^3*x1-z1^3*y3*z3-z1^2*y3*y2^2+y2*x3^3*x1+2*z1*x2*y2*z3*x1-x1^2*y3*y2^2-2*x1^2*y3*x2^2+x1*x2^3*y3+x1^3*x2*y3-z1*x2^2*y1*z3-z1^2*x2*y2*x3+x1^2*z1*y2*z3+x1*x2*y3*y1^2-x1*x2*y1*y2^2+x1*x2*z1^2*y3+z1^2*y3*z3^2+z1^2*y3*x3^2+y3*x2^2*x3^2+x1^2*y3*z3^2+x1^2*y3*x3^2-x1^2*y2*y3^2-2*z1^2*y2*z3^2-z1^2*y2*y3^2-y3*x2^2*y1^2+y1*x2^2*z1^2+y3*x2^2*z3^2+x1^2*y3^3-2*z1*y2*z3*x2^2+z1^2*y2^3+z1^2*y2*x2^2-2*z1*y2^3*z3-y1*x2^2*y3^2+y1*x2^2*x1^2+2*z3*x2*y2*z1*x3-z3^2*x2*y2*x1-z3^2*x1*y1*x2-2*x3^2*y2*x1^2-x3^2*y1*y2^2+x3^2*y2*x2^2+x3*x1^3*y2+x1*y1*x3*y2^2+x1*y1*x3*x2^2+x1*x2*y3*y2^2-z2*z3^3*y2+z2*z1^3*y3-y1*x3*x1*z3^2-y1*x3*x1*y3^2+y1*x3*x2*z3^2+z1*z3*y2*y1^2-z1*z3*x2^2*y3+z1*y1*z3*y2^2+2*z1*z3*x1*x2*y3-z1*z3*x1^2*y3+y1*z1^2*z3^2+z1^3*y2*z3+y1^3*x2^2-2*x3*x1*y2*x2^2+x3^2*y2^3-x1*y2*x2*z1^2-x1*y2*x2*y1^2-z3^2*y1*y2^2-z3^2*y2*y1^2+x2*y1*x1*x3^2+x1*y2*x2*y3^2+x1*y2*x2*x3^2-y2*x3^3*x2-2*x1*y3^3*x2+z3^2*y2*x2^2-2*x1*y3*x2*z3^2+y2*x3*x2*x1^2-2*x1*y3*x2*x3^2+x2*y1*x1*y3^2+z3^2*y1^3-z2^2*y1^2*y3+z2^2*x3^2*y2-z2^2*y1*y3^2-z2^3*y3*z3-z2^2*x3*x2*y3-2*z2^2*y2*x3*x1-2*z2^2*z1*z3*y2+z2^2*z1*z3*y1+z2^2*x1*y3*x2-z2^2*x2*y1*x1+z2*y1*z3*y2^2+z2*z3*y2*y1^2+z2*z1^2*y3*z3+z2*z3*x2^2*y1-z2*z3*x2^2*y3+z2^2*z1*y3*z3-z2^2*x3*x1*y3-z2^2*y1*x3*x1+z2^2*y1*x3*x2+z2*z3*y1*x3^2+z2*z3*y1*y3^2-z2*z3*y2*y3^2+z2*y1*z1*z3^2+2*z2*x3*y2*z3*x1+2*z2*z3*x1*y1*x3-z2*z3*x1^2*y3-z2*z3*x1^2*y2+z2*z1*z3^2*y2-z2*z3*y2*x3^2+z2^2*y3*z3^2+z2*y3*z1*y2^2-z2*x1^2*y2*z1+z2*z1^2*y2*z3+z2*z1*y2*y3^2-2*z2*y1*z3*x1^2-2*z2*y3*z1*z3^2-2*z2*y3*z1*x3^2-z2*y3*z3*y2^2+z2^2*y1^3+2*z2*z3*x1*x2*y1+2*z2*z3*x1*x2*y3+z2*y1*z1*y3^2-4*z2*x3*y1*z3*x2+z2*z1*x2^2*y3+z2*x1^2*z1*y3-4*z2*x1*x2*z1*y3+2*z2*x3*z1*x1*y3-z2*y1*z1*y2^2+z2*z1*y3*y1^2-2*z2*y3^3*z1-2*z2^2*y1*z3^2+z2^2*x1^2*y2+z2^2*y1*x1^2+z2^2*y3*x3^2+z2^2*y1*z1^2+z2^2*z3^2*y2+2*z2*z1*x3*x2*y1+2*z2*z1*x3*x1*y2+2*z2*x3*x2*z1*y3-z2*z1^3*y2-z2*x3^2*z1*y1-2*z2*y1*z3*z1^2+z2^2*y3^3+z2*y3*z3*y1^2-2*z2^2*z1^2*y3+x3*x2*y1*y2^2-x3*x2^3*y3+x3*x1*y3*y2^2-2*x3^2*y1*x2^2-2*x3*x2*y1*z1^2-2*x3*x2*y1^3+x3*x1*y3*x2^2-2*x3*x1*y2^3-z2*z1*y2*y1^2-4*x3*z1*y2*z3*x1-z2*z1*x2^2*y1+z2*z3^3*y1+x1^2*y2*x2^2+x3*x2^3*y1-x3^2*y2*y1^2-x3*x1^3*y3)/(-2*x3*x2*y1^2-2*x3^2*y1*y2-2*x1^2*y3*y2+z1^2*y2^2+z3^2*x1^2+z2^2*x3^2+x3^2*z1^2+x3^2*y2^2-2*y3*x2^2*y1-2*z1*y2^2*z3-2*z3^2*x1*x2-2*z1^2*y2*y3+2*x3*z1*z3*x2+x1^2*y3^2-2*x3*x2*y3*y2+x3^2*y1^2-2*x3*x1*y3*y1+z1^2*y3^2+2*x3*x2*y1*y2+x1^2*y2^2-2*z3*x2^2*z1-2*z3^2*y1*y2-2*x1*y3^2*x2-2*z2*x3^2*z1-2*x3*x1*y2^2+2*x3*x1*y3*y2+2*z1*z3*y2*y3+2*x1*x2*y3*y2+2*x1*x2*y3*y1-2*x1*x2*y1*y2+2*x3*x2*y3*y1+2*z1*y1*z3*y2-2*z1*z3*y1*y3+z3^2*y1^2+z1^2*x2^2+2*x3*x1*y2*y1-2*z2*x3*z3*x2+2*z2*x3*z1*x1-2*z2*x1*z1*x2+2*z2*x3*z3*x1-2*x3*z1*z3*x1+z2^2*x1^2-2*z2*y3*z3*y2+2*z2*y3*z1*y2+2*z2*y3*z3*y1-2*z2*y1*z1*y2+2*z2*z3*x2*x1+z2^2*y3^2-2*z2^2*x3*x1-2*z2^2*y1*y3-2*z2*z3*x1^2-2*z2*y1^2*z3-2*z2*y3^2*z1-2*x3*z1^2*x2+2*z2*x3*z1*x2+y1^2*x2^2+z3^2*x2^2+z3^2*y2^2+z2^2*y1^2+y3^2*x2^2+2*z1*z3*x2*x1+2*z2*y1*z1*y3+2*z2*y1*z3*y2)

ну, как вам аналитическое решение?

Сообщение отредактировано: experimenter - 24.12.03, 12:45

experimenter	Сообщ. #8 , 24.12.03, 12:48
Master Профиль · PM Поощрения: 2 Dgm Рейтинг (т): 26	так и охота сказать, что козел не Maple, а кое-кто другой. и чего он козел вдруг? ну, записывается оно так твое уравнение плоскости и что это меняет, не пойму?

experimenter

Сообщ. #9 , 24.12.03, 12:58

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

вроде даже правильно получается, как ни странно. пользуйтесь, кому надо, такими офигенными формулами!
кстати, а вроде бы центр лежит на точке пересечения медиан лежит, так надо взять 2/3 медианы и будет точка, м?

Добавлено в 24.12.03, 13:01

Цитата

В такой форме оно намного проще выглядит.

при чем тут проще или не проще, когда надо в Maple все забивать? он твоей записи не поймет, надо все равно расписывать.

кстати, в виде определителя это еще проще выглядит.

experimenter	Сообщ. #10 , 24.12.03, 13:07
Master Профиль · PM Поощрения: 2 Dgm Рейтинг (т): 26	ладно, правда или нет, а задачу я решил, вроде как, и пошел домой. ты лучше проверь правильность полученных формул, если не лень. насколько я понимаю, они правильные.

wormball

Сообщ. #11 , 24.12.03, 14:00

Unregistered

так можно трёхмерныый треугольник превратить в двумерный с помощью ортогонализации грама-шмидта, решить двумерную задачу, а потом ответ перевести в трёхмерную систему.
итак, ортогонализацыя по граму-шмидту. сия процедура нужна для задания системы координат на плоскости, в которой лежит треугольник. как известно, двумерная система координат состоит из двух векторов единичной длины, или ортов. выберем первым ортом единичный вектор е1, направленный по направлению от вершины А к вершине В. второй орт будет лежать в этой же плоскости (плоскости треугольника), тоесь будет являться линейной комбинацией векторов АВ и АС(е2=к1*АВ+к2*АС), и в то же время он ортогонален вектору АВ (е2*АВ=0) по определению ортогонального базиса, а для ортонормированности надо, чтобы |е2|=1. составляем систему уравнений относительно к1 и к2:

__ __ __
(к1*АВ+к2*АС)*АВ=0
__ __ __ __
(к1*АВ+к2*АС)*(к1*АВ+к2*АС)=1

и получаем вектор е2. теперь у нас в руках ортонормированный базис. координаты точек треугольника в етом базисе будут выражаться так:

А1=А2=0 (мы выбрали А за начало координат)
__ _ _
В1=е1*(В-А)
__ _ _
В2=е2*(В-А)=0 (АВ ортогонально е2!)
__ _ _
С1=е1*(С-А)
__ _ _
С2=е2*(С-А)

, то есть это будут просто скалярные произведения ортов и положений точек относительно точки А. после етого мы решаем двумерную задачу с помощью формул, выведенных великим maple, и получаем ответ в виде точки D в двумерной системе координат. переводим её в трёхмерную систему:

_ __ __ _
D=D1*e1+D2*e2+А

ивсё

собственно я думаю великий maple какраз включил ортогонализацию в ответ, и оттого он такой раздутый

Сообщение отредактировано: wormball - 26.12.03, 14:56

Visitor	Сообщ. #12 , 24.12.03, 14:08
Profi Профиль · PM Поощрения: 1 Dgm Рейтинг (т): 22	...лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров он, почти попал с медианами. На всякий, центр вписанной - в точке персечения биссектрис...

C300G	Сообщ. #13 , 25.12.03, 00:18
Profi Профиль · PM Рейтинг (т): 104	FAQ по сабжу (трехмерный случай рассматривается в топике Jonathan R Shewchuk ближе к середине документа): http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/circumcenter.html

experimenter

Сообщ. #14 , 25.12.03, 12:19

Master

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 26

вот, кстати, ответы без степеней ^, а то С++ отказыается их понимать, да и приоритет у них больно низкий.

Цитата

x0 = 1./2*(z2*z2*x1*y3*y2+z2*z2*z1*z3*x1-z2*z2*x1*y2*y1+z2*z2*z2*z3*x1+z2*z2*z2*z1*x3-z2*z2*z2*z1*x1+x1*x1*x3*y3*y2-x1*x1*x2*z3*z3+2*z2*x1*y3*z3*y1+z2*z2*x1*x1*x1+x1*z1*z1*y2*y2+x1*z1*z1*z3*z3+x1*y3*y2*x2*x2+2*z1*y2*z3*y1*x3+y3*y3*x2*x2*x2+2*y1*z3*y2*z1*x2+2*z1*y2*z3*x2*y3-4*z2*x1*y3*z3*y2+z2*z2*x3*x3*x3-4*z3*y1*x2*z1*y3+y3*x2*y1*x3*x3-y3*y2*x2*x3*x3-y3*x3*y2*x2*x2-y1*y2*x2*z1*z1+y1*y2*x2*y3*y3+y1*y2*x2*x3*x3-y1*x3*y3*z1*z1-2*z3*z3*y2*y1*x3-z3*z3*y2*x2*y1-z3*z3*y2*x2*y3+y1*x2*z1*z1*y3+y1*x3*y2*z1*z1-2*y1*y2*x3*y3*y3-2*y3*x2*y1*y2*y2+y3*x3*y2*y1*y1+z1*y3*y3*z3*x2+z1*x3*x3*z3*x2-z1*z1*y2*x2*y3-z1*z1*y2*x3*y3+2*x1*z1*z3*y2*y3+z2*z1*z1*z1*x3-2*z2*z3*x1*x1*x1+z2*x1*z3*z3*z3-z2*z1*z1*z1*x2-2*z2*x3*x3*x3*z1-z2*z3*z3*z3*x2-z2*z2*z2*z3*x3-z2*z2*x1*x1*x3+z2*z2*x1*y1*y1-2*z2*z2*x1*z3*z3+z2*z2*x1*z1*z1-z2*z2*x1*x3*x3-2*z2*z2*z1*z1*x3+z2*z2*z3*z3*x3+z2*z2*x2*z1*z1+z2*z2*x2*z3*z3+z2*z2*x3*y3*y3+z2*z2*x2*y1*y1-x1*x1*x3*y3*y1+x1*x1*y1*x3*y2+x1*x1*x2*y3*y1+x1*x1*z1*z3*x2+x1*x1*x2*y3*y2-x1*x1*x3*z1*z3-x1*x1*x2*y1*y2-x1*y3*y3*x2*x2-x1*x1*x2*y3*y3-x1*x1*y2*y2*x3-2*x1*x1*x1*y3*y2-x1*z1*z3*z3*z3+x1*y1*y1*y3*y3+x1*y1*y1*y2*y2+x1*x3*x3*y1*y2+x1*y3*x2*x2*y1-x1*z1*y2*y2*z3-2*x1*z1*z1*y2*y3+x1*z3*x2*x2*z1-x1*z3*z3*y1*y2-x1*y1*y3*x3*x3-x1*z3*x3*x3*z1-2*x1*y1*y1*y3*y2-x1*y1*y2*x2*x2-x1*z3*z3*y1*y3+x1*z3*z3*y2*y3-x1*z1*y3*y3*z3+x1*y1*y3*y2*y2+x1*y1*y2*y3*y3+x1*x1*x1*y3*y3+x1*x1*x1*z3*z3+x1*x1*x1*y2*y2+y1*y1*x2*x2*x2+y1*y1*x3*x3*x3+z3*z3*x2*x2*x2+x3*x3*x3*y2*y2+z1*z1*x3*x3*x3+z1*z1*x2*x2*x2-2*y1*y2*x3*x3*x3+x3*y1*y3*y2*y2+x3*z1*z1*y3*y3+x3*z3*z3*y1*y1+x3*z1*z1*z3*z3+x3*y1*y1*y3*y3-x1*x3*x3*y2*y2+x1*z1*z1*y3*y3+x1*z3*z3*y1*y1-2*x1*y3*y3*y2*y2+x1*y3*y3*y3*y2-x1*y1*y2*y2*y2+x1*y3*y2*y2*y2-x1*y1*y3*y3*y3+y1*y1*y1*x3*y2-2*y1*y1*x3*y2*y2-y1*y1*x3*x2*x2+y3*y3*x2*y2*y2-2*y3*y3*x2*y1*y1-y1*y1*y1*y2*x2-y1*y1*x2*x3*x3+z3*z3*y1*x2*y3-2*z3*y2*y2*z1*x2-z3*y1*y1*x3*z1+z3*y1*y1*z1*x2+y1*x3*y2*x2*x2+y3*y2*x2*y1*y1+x3*y3*x2*x2*y1-x3*z1*y2*y2*z3+x3*z3*x2*x2*z1-2*z2*z2*z1*z3*x2+z2*z2*x3*z1*z3-z2*z2*x3*y3*y1+z2*x1*z3*y2*y2-z2*x1*z1*y3*y3+2*z2*x1*y1*z3*y2-x1*z3*z3*
x2*x2+x1*y3*x3*x3*y2+2*z2*x3*y3*z1*y2+2*z2*x1*y3*z1*y2+2*z2*z1*y3*y1*x3-4*z2*z1*y2*y1*x3+2*z2*z1*y3*x2*y1+2*z2*x3*y1*z3*y2+z2*z2*y1*x3*y2-2*z2*z2*x2*y3*y1-z2*z2*x3*y3*y2+z2*z2*x2*y3*y3+2*z2*z3*y1*y3*x2-y3*y3*y3*y2*x2+y3*y3*y3*x2*y1+z1*z1*y2*y2*x2-z1*z1*x2*x2*x3-2*z1*x2*x2*x2*z3-z1*z1*x3*x3*x2+z3*z3*y2*y2*x2-z1*z1*z1*x3*z3+z1*z1*z1*z3*x2-2*z1*z1*z3*z3*x2+y1*x3*y2*y2*y2+y3*y3*x3*y2*y2-y3*x3*y2*y2*y2-2*y3*x2*x2*x2*y1-y1*y1*y1*x3*y3+z3*z3*y2*y2*x3+z1*z3*z3*z3*x2+y1*y1*y1*x2*y3+y1*y1*x2*y2*y2-z2*x1*z1*x2*x2-z2*x1*z1*y2*y2-2*z2*x1*z3*y1*y1-2*z2*x1*z3*z1*z1+z2*x1*z3*x2*x2+z2*x1*z1*z3*z3+z2*x1*z1*x3*x3+z2*x2*z3*x1*x1-z2*x2*z1*y3*y3-z2*x2*z3*y1*y1+z2*x2*z3*z1*z1+z2*x2*z1*z3*z3+z2*x2*z1*x3*x3-z2*x1*x1*z1*x2+z2*x1*x1*z1*x3-z2*y1*y1*z1*x2+z2*y1*y1*z1*x3+z2*x2*x2*z1*x3+z2*y2*y2*z1*x3-z2*y3*y3*z3*x2-2*z2*z3*z3*x3*z1-z2*x3*x3*z3*x2+z2*z1*z1*x3*z3-z2*z3*y1*y1*x3-z2*z3*y2*y2*x3-z2*z3*x2*x2*x3-2*z2*z1*y3*y3*x3+z2*x1*y3*y3*z3+z2*x1*z3*x3*x3+z2*x1*x1*z3*x3-z2*z2*x1*y3*y1)/(-2*x3*x2*y1*y1-2*x3*x3*y1*y2-2*x1*x1*y3*y2+z1*z1*y2*y2+z3*z3*x1*x1+z2*z2*x3*x3+x3*x3*z1*z1+x3*x3*y2*y2-2*y3*x2*x2*y1-2*z1*y2*y2*z3-2*z3*z3*x1*x2-2*z1*z1*y2*y3+2*x3*z1*z3*x2+x1*x1*y3*y3-2*x3*x2*y3*y2+x3*x3*y1*y1-2*x3*x1*y3*y1+z1*z1*y3*y3+2*x3*x2*y1*y2+x1*x1*y2*y2-2*z3*x2*x2*z1-2*z3*z3*y1*y2-2*x1*y3*y3*x2-2*z2*x3*x3*z1-2*x3*x1*y2*y2+2*x3*x1*y3*y2+2*z1*z3*y2*y3+2*x1*x2*y3*y2+2*x1*x2*y3*y1-2*x1*x2*y1*y2+2*x3*x2*y3*y1+2*z1*y1*z3*y2-2*z1*z3*y1*y3+z3*z3*y1*y1+z1*z1*x2*x2+2*x3*x1*y2*y1-2*z2*x3*z3*x2+2*z2*x3*z1*x1-2*z2*x1*z1*x2+2*z2*x3*z3*x1-2*x3*z1*z3*x1+z2*z2*x1*x1-2*z2*y3*z3*y2+2*z2*y3*z1*y2+2*z2*y3*z3*y1-2*z2*y1*z1*y2+2*z2*z3*x2*x1+z2*z2*y3*y3-2*z2*z2*x3*x1-2*z2*z2*y1*y3-2*z2*z3*x1*x1-2*z2*y1*y1*z3-2*z2*y3*y3*z1-2*x3*z1*z1*x2+2*z2*x3*z1*x2+
y1*y1*x2*x2+z3*z3*x2*x2+z3*z3*y2*y2+z2*z2*y1*y1+y3*y3*x2*x2+2*z1*z3*x2*x1+2*z2*y1*z1*y3+2*z2*y1*z3*y2);

y0 = 1./2*(z2*z2*z1*z1*y2+y3*y3*y3*x2*x2+z1*z1*y3*y3*y3+x1*x1*y2*y2*y2+z2*z2*z2*z3*y1-z2*z2*z2*z1*y1+z2*z2*z2*z1*y3+x3*x3*y1*y1*y1+2*x3*z1*y1*z3*x2-2*z2*y1*y1*y1*z3-z2*x3*x3*y2*z1-x3*x2*y3*y2*y2+x3*x2*y3*y1*y1+x3*x2*y3*x1*x1-x3*x1*y3*z1*z1-x3*x1*y3*y1*y1-x3*x2*z1*z1*y3+x3*x3*y1*x1*x1-2*x3*x2*y1*x1*x1+x3*x3*y1*z1*z1+x3*x1*y2*z1*z1+x3*x1*y2*y1*y1+y2*x3*x2*y1*y1-y2*x3*x2*z3*z3-y2*x3*x2*y3*y3+z1*z3*z3*z3*y2-z1*z3*z3*z3*y1+y1*x3*x2*y3*y3+y2*x3*x1*z3*z3+y2*x3*x1*y3*y3+z1*y3*z3*y2*y2-z1*y3*z3*y1*y1+z1*z3*y2*x3*x3+z1*z3*y2*y3*y3-z1*z3*y1*y3*y3-z1*z3*y1*x3*x3+z3*z3*y2*y2*y2-x1*x2*x2*x2*y1-x1*x1*x1*y2*x2+z3*z3*y1*x1*x1+y1*x3*x3*x3*x2-y1*x3*x3*x3*x1-z1*z1*z1*y3*z3-z1*z1*y3*y2*y2+y2*x3*x3*x3*x1+2*z1*x2*y2*z3*x1-x1*x1*y3*y2*y2-2*x1*x1*y3*x2*x2+x1*x2*x2*x2*y3+x1*x1*x1*x2*y3-z1*x2*x2*y1*z3-z1*z1*x2*y2*x3+x1*x1*z1*y2*z3+x1*x2*y3*y1*y1-x1*x2*y1*y2*y2+x1*x2*z1*z1*y3+z1*z1*y3*z3*z3+z1*z1*y3*x3*x3+y3*x2*x2*x3*x3+x1*x1*y3*z3*z3+x1*x1*y3*x3*x3-x1*x1*y2*y3*y3-2*z1*z1*y2*z3*z3-z1*z1*y2*y3*y3-y3*x2*x2*y1*y1+y1*x2*x2*z1*z1+y3*x2*x2*z3*z3+x1*x1*y3*y3*y3-2*z1*y2*z3*x2*x2+z1*z1*y2*y2*y2+z1*z1*y2*x2*x2-2*z1*y2*y2*y2*z3-y1*x2*x2*y3*y3+y1*x2*x2*x1*x1+2*z3*x2*y2*z1*x3-z3*z3*x2*y2*x1-z3*z3*x1*y1*x2-2*x3*x3*y2*x1*x1-x3*x3*y1*y2*y2+x3*x3*y2*x2*x2+x3*x1*x1*x1*y2+x1*y1*x3*y2*y2+x1*y1*x3*x2*x2+x1*x2*y3*y2*y2-z2*z3*z3*z3*y2+z2*z1*z1*z1*y3-y1*x3*x1*z3*z3-y1*x3*x1*y3*y3+y1*x3*x2*z3*z3+z1*z3*y2*y1*y1-z1*z3*x2*x2*y3+z1*y1*z3*y2*y2+2*z1*z3*x1*x2*y3-z1*z3*x1*x1*y3+y1*z1*z1*z3*z3+z1*z1*z1*y2*z3+y1*y1*y1*x2*x2-2*x3*x1*y2*x2*x2+x3*x3*y2*y2*y2-x1*y2*x2*z1*z1-x1*y2*x2*y1*y1-z3*z3*y1*y2*y2-z3*z3*y2*y1*y1+x2*y1*x1*x3*x3+x1*y2*x2*y3*y3+x1*y2*x2*x3*x3-y2*x3*x3*x3*x2-2*x1*y3*y3*y3*x2+z3*z3*y2*x2*x2-2*x1*y3*x2*z3*z3+y2*x3*x2*x1*x1-2*x1*y3*x2*x3*x3+x2*y1*x1*y3*y3+z3*z3*y1*y1*y1-z2*z2*y1*y1*y3+z2*z2*x3*x3*y2-z2*z2*y1*y3*y3-z2*z2*z2*y3*z3-z2*z2*x3*x2*y3-2*z2*z2*y2*x3*x1-2*z2*z2*z1*z3*y2+z2*z2*z1*z3*y1+z2*z2*x1*y3*x2-z2*z2*x2*y1*x1+z2*y1*z3*y2*y2+z2*z3*y2*y1*y1+z2*z1*z1*y3*z3+z2*z3*x2*x2*y1-z2*z3*x2*x2*y3+z2*z2*z1*y3*z3-z2*z2*x3*x1*y3-z2*z2*y1*x3*x1+z2*z2*y1*x3*x2+z2*z3*
y1*x3*x3+z2*z3*y1*y3*y3-z2*z3*y2*y3*y3+z2*y1*z1*z3*z3+2*z2*x3*y2*z3*x1+2*z2*z3*x1*y1*x3-z2*z3*x1*x1*y3-z2*z3*x1*x1*y2+z2*z1*z3*z3*y2-z2*z3*y2*x3*x3+z2*z2*y3*z3*z3+z2*y3*z1*y2*y2-z2*x1*x1*y2*z1+z2*z1*z1*y2*z3+z2*z1*y2*y3*y3-2*z2*y1*z3*x1*x1-2*z2*y3*z1*z3*z3-2*z2*y3*z1*x3*x3-z2*y3*z3*y2*y2+z2*z2*y1*y1*y1+2*z2*z3*x1*x2*y1+2*z2*z3*x1*x2*y3+z2*y1*z1*y3*y3-4*z2*x3*y1*z3*x2+z2*z1*x2*x2*y3+z2*x1*x1*z1*y3-4*z2*x1*x2*z1*y3+2*z2*x3*z1*x1*y3-z2*y1*z1*y2*y2+z2*z1*y3*y1*y1-2*z2*y3*y3*y3*z1-2*z2*z2*y1*z3*z3+z2*z2*x1*x1*y2+z2*z2*y1*x1*x1+z2*z2*y3*x3*x3+z2*z2*y1*z1*z1+z2*z2*z3*z3*y2+2*z2*z1*x3*x2*y1+2*z2*z1*x3*x1*y2+2*z2*x3*x2*z1*y3-z2*z1*z1*z1*y2-z2*x3*x3*z1*y1-2*z2*y1*z3*z1*z1+z2*z2*y3*y3*y3+z2*y3*z3*y1*y1-2*z2*z2*z1*z1*y3+x3*x2*y1*y2*y2-x3*x2*x2*x2*y3+x3*x1*y3*y2*y2-2*x3*x3*y1*x2*x2-2*x3*x2*y1*z1*z1-2*x3*x2*y1*y1*y1+x3*x1*y3*x2*x2-2*x3*x1*y2*y2*y2-z2*z1*y2*y1*y1-4*x3*z1*y2*z3*x1-z2*z1*x2*x2*y1+z2*z3*z3*z3*y1+x1*x1*y2*x2*x2+x3*x2*x2*x2*y1-x3*x3*y2*y1*y1-x3*x1*x1*x1*y3)/(-2*x3*x2*y1*y1-2*x3*x3*y1*y2-2*x1*x1*y3*y2+z1*z1*y2*y2+z3*z3*x1*x1+z2*z2*x3*x3+x3*x3*z1*z1+x3*x3*y2*y2-2*y3*x2*x2*y1-2*z1*y2*y2*z3-2*z3*z3*x1*x2-2*z1*z1*y2*y3+2*x3*z1*z3*x2+x1*x1*y3*y3-2*x3*x2*y3*y2+x3*x3*y1*y1-2*x3*x1*y3*y1+z1*z1*y3*y3+2*x3*x2*y1*y2+x1*x1*y2*y2-2*z3*x2*x2*z1-2*z3*z3*y1*y2-2*x1*y3*y3*x2-2*z2*x3*x3*z1-2*x3*x1*y2*y2+2*x3*x1*y3*y2+2*z1*z3*y2*y3+2*x1*x2*y3*y2+2*x1*x2*y3*y1-2*x1*x2*y1*y2+2*x3*x2*y3*y1+2*z1*y1*z3*y2-2*z1*z3*y1*y3+z3*z3*y1*y1+z1*z1*x2*x2+2*x3*x1*y2*y1-2*z2*x3*z3*x2+2*z2*x3*z1*x1-2*z2*x1*z1*x2+2*z2*x3*z3*x1-2*x3*z1*z3*x1+z2*z2*x1*x1-2*z2*y3*z3*y2+2*z2*y3*z1*y2+2*z2*y3*z3*y1-2*z2*y1*z1*y2+2*z2*z3*x2*x1+z2*z2*y3*y3-2*z2*z2*x3*x1-2*z2*z2*y1*y3-2*z2*z3*x1*x1-2*z2*y1*y1*z3-2*z2*y3*y3*z1-2*x3*z1*z1*x2+2*z2*x3*z1*x2+y1*y1*x2*x2+z3*z3*x2*x2+
z3*z3*y2*y2+z2*z2*y1*y1+y3*y3*x2*x2+2*z1*z3*x2*x1+2*z2*y1*z1*y3+2*z2*y1*z3*y2);

z0 = 1./2*(-2*y1*z3*y2*y3*y3-2*y2*z1*z1*z1*y3-x2*z3*y2*y2*x3-y1*z1*z1*y3*z3-y1*z1*y2*y2*y2-2*y1*z3*z3*z3*y2-z1*z3*z3*y2*y2+z3*y2*y2*y3*y3+y1*z3*y2*y2*y2-2*z1*y2*y2*y3*y3-y3*z3*y2*y2*y2+y3*z1*y2*y2*y2-z1*z1*y2*y2*z3+z3*z3*z3*y1*y1+z1*z1*z1*y2*y2+z3*y2*y1*y1*y1-2*y1*y1*z3*y2*y2+z3*y1*y1*y3*y3-y3*z3*y1*y1*y1+y1*y1*z1*y3*y3+z1*z1*z1*y3*y3+z3*z3*z3*y2*y2-y2*z1*x2*x2*y1+y2*z1*x2*x2*y3-y1*y3*z1*z3*z3-2*y2*z1*y3*y1*y1+y2*y3*z3*y1*y1-y2*z3*x2*x2*y3+y2*y3*z1*z3*z3+y2*y3*y3*y3*z1+y1*y3*z1*y2*y2+y2*z1*z1*y3*z3+y2*z3*x2*x2*y1-y1*y3*y3*y3*z1+y1*y3*z3*y2*y2+y1*z1*z1*y2*z3-z3*x2*x2*x2*x3+x2*x2*x2*z1*x3+x2*y2*y2*z1*x3-x1*z1*x2*x2*x2+z1*y1*y2*y3*y3+z1*y1*y1*y2*y2+z1*z3*z3*y1*y2+z2*y1*y1*y1*y3-2*z2*z2*z2*y3*y1+z2*x2*x2*x3*x3+z2*x2*x2*x1*x1-2*z2*x1*x1*x3*x3-z2*y2*y1*y1*y1-z2*x3*x2*y3*y3+z2*y1*z1*z1*y3-2*z2*z2*z2*x3*x1+z2*z2*z2*x3*x3+z2*z2*z2*x1*x1+z2*z2*x3*z3*x1+z2*z2*y1*z3*y2-z2*z2*x1*z1*x2+z2*z2*y3*z1*y2+z2*z2*x3*z1*x2-z2*z2*x3*z3*x2+z2*z2*y1*z1*y3-z2*z2*z1*y3*y3-z2*z3*z3*y2*y3-2*z2*y1*y3*y2*y2+z2*y1*y2*y3*y3-z2*z2*y1*z1*y2+z2*z2*x3*z1*x1-z2*z3*z3*x3*x2+z2*z3*z3*x3*x1-z2*z1*z1*x1*x2+z2*y1*y1*y3*y2+z2*z3*z3*y1*y3-z2*y1*y1*x2*x1+z2*y1*y1*x3*x1-z2*y1*x1*x1*y2+z2*y1*y3*x3*x3+z2*z1*z1*x3*x1+z2*y1*y1*x2*x2+z2*y3*y3*x2*x2+z2*x3*x3*x3*x1-z2*z2*z3*x1*x1-z2*z2*z1*x3*x3-z2*z2*z3*y1*y1-z2*y3*x3*x3*y2+2*z2*x3*x1*y2*y1+z2*y1*y1*y2*y2+z2*y3*y1*x1*x1+2*z2*x3*x2*y3*y1-z2*z3*z3*y1*y1+z2*y3*y3*y2*y2-z2*y3*y3*y3*y2+z2*y1*y3*y3*y3+z2*x3*z1*z1*x2-4*z2*x3*x1*y3*y1+2*z2*x3*x1*y3*y2+2*z2*x1*x2*y3*y1+z2*z1*z1*y2*y3+z2*z3*z3*y1*y2-z2*x1*y3*y3*x2-2*z2*x3*x1*y2*y2+z2*x1*x1*x1*x3+z2*x2*x1*x3*x3-2*z2*y3*x2*x2*y1-z2*x3*x3*z1*z1+z2*x1*x1*y2*y2+z2*x3*x3*y2*y2+z2*x2*x1*x1*x3-2*z2*x2*x2*x3*x1-z2*x3*x3*y1*y2-z2*x2*x1*x1*x1-x2*x1*z1*y2*y2+x2*x1*z3*y2*y2+z2*z2*z3*x2*x1-z2*z2*y3*z3*y2+z2*z2*y3*z3*y1+z1*z1*z1*x3*x3-z2*x3*x2*y1*y1+x1*z3*x2*x2*x2-y3*z3*x1*x1*y2-y3*y1*z3*x1*x1-2*y3*y3*z3*x1*x2-2*z1*y3*x1*x1*y2+x1*z1*z1*z3*x2+2*z3*y2*y1*x3*x2+z1*x2*x2*x3*x1-2*x1*x1*x3*z1*x2+x1*x1*x3*z3*x2-z3*z3*x3*z1*x1+z3*z3*z1*x2*x1+x3*x3*x1*z1*x2-2*x3*x3*z3*x2*x1+z1*z1*x3*z3*x2-z1*z1*x3*
z3*x1-y3*x3*x3*z1*y1+2*z3*y1*x1*y3*x2+2*z3*y2*x1*y3*x2-4*z3*y2*x2*y1*x1+2*z3*y2*y1*x3*x1+2*z1*y3*y1*x3*x2+z3*y1*y1*x2*x1-z3*y1*y1*x3*x1-z3*y1*y1*x3*x2-y1*x3*x3*y2*z1+z3*y2*y1*x1*x1-z3*y2*y2*x3*x1+z3*x2*x2*x3*x1+z1*y2*y2*x1*x1+z3*z3*x3*z1*x2+z3*z3*z3*x1*x1+z1*z1*z1*x2*x2+z2*z3*z3*x1*x2-z2*z1*z1*y3*y3-z2*x1*x1*y3*y2-z2*x2*x3*x3*x3+z3*z3*z3*x2*x2-z2*y1*z1*z1*y2-z2*z3*z3*x1*x1-2*z2*y1*y1*y3*y3+z2*y3*y3*x3*x1+z2*z2*z2*y3*y3+z2*z2*z2*y1*y1-4*z1*y2*x3*x2*y3-2*z3*y1*x3*x3*y2-z1*y2*y2*x3*x1+z1*y2*y3*x3*x3+2*z1*y2*y1*x3*x2+2*z1*y2*x1*y3*x2+z3*y2*y2*x3*x3+x3*x3*x3*z1*x2-x3*x3*x3*z1*x1+y1*y1*x3*x3*z1+y1*y1*z1*x2*x2+z3*x1*x1*x3*x3+y3*y3*x1*x1*z1+y3*y3*z3*x2*x2+y3*y3*z3*x1*x1+y1*y1*z3*x3*x3-z3*x1*x1*x1*x3-2*z1*z1*z1*x3*x2-2*z3*z3*z3*x1*x2-z3*z3*x2*x2*z1-z3*z1*z1*x2*x2+z1*x3*x3*x1*x1+x1*x1*x1*z3*x2-2*z1*x2*x2*x3*x3+z1*x2*x2*x1*x1+z3*x2*x2*x3*x3-2*z3*x2*x2*x1*x1+2*z1*y2*x3*x1*y3+z1*y3*y3*x3*x2-z1*y3*y3*x1*x2-z1*y3*y3*x3*x1-y3*z1*x2*x2*y1-2*y1*y1*z1*x3*x2-y3*z3*x2*x2*y1)/(-2*x3*x2*y1*y1-2*x3*x3*y1*y2-2*x1*x1*y3*y2+z1*z1*y2*y2+z3*z3*x1*x1+z2*z2*x3*x3+x3*x3*z1*z1+x3*x3*y2*y2-2*y3*x2*x2*y1-2*z1*y2*y2*z3-2*z3*z3*x1*x2-2*z1*z1*y2*y3+2*x3*z1*z3*x2+x1*x1*y3*y3-2*x3*x2*y3*y2+x3*x3*y1*y1-2*x3*x1*y3*y1+z1*z1*y3*y3+2*x3*x2*y1*y2+x1*x1*y2*y2-2*z3*x2*x2*z1-2*z3*z3*y1*y2-2*x1*y3*y3*x2-2*z2*x3*x3*z1-2*x3*x1*y2*y2+2*x3*x1*y3*y2+2*z1*z3*y2*y3+2*x1*x2*y3*y2+2*x1*x2*y3*y1-2*x1*x2*y1*y2+2*x3*x2*y3*y1+2*z1*y1*z3*y2-2*z1*z3*y1*y3+z3*z3*y1*y1+z1*z1*x2*x2+2*x3*x1*y2*y1-2*z2*x3*z3*x2+2*z2*x3*z1*x1-2*z2*x1*z1*x2+2*z2*x3*z3*x1-2*x3*z1*z3*x1+z2*z2*x1*x1-2*z2*y3*z3*y2+2*z2*y3*z1*y2+2*z2*y3*z3*y1-2*z2*y1*z1*y2+2*z2*z3*x2*x1+z2*z2*y3*y3-2*z2*z2*x3*x1-2*z2*z2*y1*y3-2*z2*z3*x1*x1-2*z2*y1*y1*z3-2*z2*y3*y3*z1-2*x3*z1*z1*x2+2*z2*x3*z1*x2+
y1*y1*x2*x2+z3*z3*x2*x2+z3*z3*y2*y2+z2*z2*y1*y1+y3*y3*x2*x2+2*z1*z3*x2*x1+2*z2*y1*z1*y3+2*z2*y1*z3*y2);

Visitor	Сообщ. #15 , 25.12.03, 12:39
Profi Профиль · PM Поощрения: 1 Dgm Рейтинг (т): 22	Есть еще аргумент: для вычисления етих трех выражений требуется больше трех тысяч умножений и делений... Не самый оптимальный итерационный алгоритм должен сойтись с достаточной точностью шагов за 15-20...

1 пользователей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)

0 пользователей:

Страницы: (3) [1] 2 3 все

[ Script execution time: 0.0757 ] [ 14 queries used ] [ Generated: 25.10.26, 06:52 GMT ]