WebGL/OpenGL проекция и глубина , Вопрос по теории

[lzv]

Здравствуйте.

Сколько не смотрел материалы в интернете, все делают проекцию в clipspace матрицей, например такой.
Но проблема в том, что при увеличении расстояния от камеры, глубина очень быстро приближается к значению 0,99... и весьма вероятны погрешности в тесте глубины. Но почему бы не использовать линейное преобразование координаты z?

Пусть у нас есть система координат камеры, и камера находится в начале координат и смотрит вдоль оси z. Ближайшая плоскость отсечения на расстоянии n от камеры, дальняя на расстоянии f. Не будем использовать матрицу проекции, а передадим в вершинный шейдер 4 числа (uniform переменные): kx, ky, kz и dz.
kx и ky - это коэффициенты для проекции x и y, взятые из матрицы по ссылке выше.
kz - коэффициент для z, что бы сжать расстояние от n до f в отрезок длинной 2.
dz - величина сдвига, что бы этот отрезок находится по z от -1 до 1.
Так же вершинный шейдер будет получать координаты точки (attribute переменная) p = [x, y, z, 1].

После этого в вершинном шейдере можно написать:
gl_Position.x = kx * p.x;
gl_Position.y = ky * p.y;
gl_Position.z = (kz * p.z + dz) * p.z;
gl_Position.w = p.z;

Что бы получить координаты в clipspace, библиотека будет делить все компоненты gl_Position на gl_Position.w, после чего в gl_Position.z окажется линейно-преобразованная координата z в отрезке от -1 до 1, причем все точки будут равномерно распределены по отрезку, а не скапливаться в его конце. И точность теста глубины будет гораздо лучше.

Почему же не используют такой алгоритм? Может я что-то не учел?

[Славян]

Цитата lzv @ 23.04.16, 06:28

в gl_Position.z окажется линейно-преобразованная координата z в отрезке от -1 до 1, причем все точки будут равномерно распределены по отрезку

Пока в плавающих числах используется мантисса да порядок (а это сейчас идёт почти как ГОСТ) - равномерного распределения по отрезку не будет.

[lzv]

Цитата Славян @ 23.04.16, 07:07

Пока в плавающих числах используется мантисса да порядок (а это сейчас идёт почти как ГОСТ) - равномерного распределения по отрезку не будет.

Не понял вашего ответа. Суть вопроса не в том, что распределение обязательно равномерное. А в том, что тест глубины будет проходить с гораздо большей точностью. Но непонятно, почему везде пишут про проекцию матрицей, у которой есть такая проблема с точностью.

[Славян]

Цитата lzv @ 24.04.16, 16:20

Суть вопроса не в том, что распределение обязательно равномерное.

Да, я знал, просто маленькое замечание-поправку к вашему высказыванию добавил.

[Sapersky]

Вон пишут, что в идеале должно быть именно неравномерное распределение, логарифмическое:
http://outerra.blogspot.ru/2012/11/maximiz...-range-and.html

Почему по умолчанию используется не самое лучшее в плане точности Z-буфера преобразование - в основном для упрощения расчётов с Z в экранных координатах:
http://www.humus.name/index.php?ID=255

[lzv]

Цитата Sapersky @ 24.04.16, 22:15

Почему по умолчанию используется не самое лучшее в плане точности Z-буфера преобразование - в основном для упрощения расчётов с Z в экранных координатах:
http://www.humus.name/index.php?ID=255

Здесь похоже речь идет о другом. Во-первых, там про DX10, а здесь OpenGL. Во-вторых, там автор пишет, что z в пространстве экрана линейно. Но при проекции упомянутой выше матрицей z как раз нелинеен. Так что там видимо речь идет о другом методе проеции, тем более что в статье метод проекции не упоминается. Вопрос остается открытым.
Хотя возможно больше информации найду в статье по первой ссылке, ее еще не читал.

[Sapersky]

Видимо, Хумус имел в виду линейность 1/z.
http://dev.theomader.com/linear-depth/
DX или OGL - это не так важно, проекционная матрица может несколько отличаться из-за использования разных диапазонов Z, но принцип одинаковый.
Здесь вообще описывается теория без привязки к API, но вывод в итоге делается тот же:
http://www.scratchapixel.com/lessons/3d-ba...h-interpolation

[amk]

Вообще-то имеет значение только монотонность Z от дальности. Матрица преобразования эту монотонность обеспечивает. Нарушение монотонности происходит не от матрицы, а от того, что Z имеет дискретное представление