Некоторые ньюансы, связанные с FFT

[MrKor]

Всем форумчанам приветов!

Задался недавно вопросиком,в моей программке(которую мы уже активно обсудили))
была такая переменная:

FFTsize = 512;

При частоте дискретизации в 8000.

Почему именно 512? от чего это зависит? Немного прочитав, я так понял, что это "число FFT", дескать чем оно больше, тем анализ круче/чише.

Подскажите, пожалуйста, что-то связанное с этим)

И еще вопрос, далее я делю звуковые данные, так скажем, на окна.Какова длинна этих окон оптимальна? Что будет если делить звуковые данные на это же число, что и размер FFT?

Заранее благодарствую!)

[zamir]

у вас есть какая-то волна
вам надо разложить её на синусоиды с определённой амплитудой и фазой
количество отчётов частот у вас не может получиться больше чем FFTsize/2
соответственно если вы захотите увеличить развёртку по частоте - вам придётся увеличить количество отсчётов исходного сигнала
но при этом временные интервалы у вас будут на столько сильно пересекаться - что спектр начнёт размываться во времени
размытие спектра также будет во многом зависеть от выбранной функции для окна (в каком-то смысле фильтра)
и выше сказанного напрашивается вывод что для каждой частоты дискретизации сигнала есть оптимальное значение FFTsize (соответственно оптимальное значение развёртки частоты FFTsize/2)
для избежания размытия во времени при повышении значения FFTsize необходимо более оптимально подбирать функцию окна (сужать зону захвата центральной области), но в конечном итоге это может привести к тому что количество вычислений увеличится, а качество не улучшится

[MrKor]

Ну так для частоты дискретизации 8000, например, какое оптимальное FFTsize?

[Pavia]

MrKor
Размер окна, FFTSize и т.п. зависит от задачи. А также от скорости.
Чаще всего эти параметры уточняются после завершения задачи, когда есть некоторая метрика для оценки качества решения задачи. Перебирая параметры находят оптимальный где качество выше либо скорость в зависимости от потребностей.

Если задача большая или параметров много, то оптимум ищут на более маленьких подзадачах.

Сообщение отредактировано: Pavia - 01.05.14, 05:33

[nsh]

Цитата

Ну так для частоты дискретизации 8000, например, какое оптимальное FFTsize?

Оптимальная ширина окна для анализа речи 25 мс. Для частоты дискретизации 8000 это 200 отсчётов. Число преобразований фурье - минимальня степень двойки, большая чем 200. Это 256. Если брать меньше FFT, то информация будет теряться.

Соотвественно для частоты дискретизации 16000 fftsize 512. Для 48000 - 2048.