как детектировать переполнение мантиссы в числе с плавающей точкой?

Здравствуйте!

Если числа умножать, то возможно произойдёт переполнение. Как его обработать?

Например функция, возвращающая максимальное число разрядов, с указанным основанием системы счисления, для типа double.

int get_double_digits( int b = 10 )
{
int ret = 0;
double x = 1;
 
// умножаем до упора
for(;;)
{
x = b * x;
ret++;
}
 
return ret;
}

А когда нужно прервать цыкл?

Интересуют стандартные инструменты. Возможно есть какие-то функции, умножающие с проверкой переполнения?

Библиотеки, для сверхбольших чисел не волнуют!

Добавлено 20.10.13, 07:05
Есть функция matherr и там даже есть код ошибки overflow. Но кому её указывать? И будет ли она вызвана при умножении? В прочем, похоже, это не тот случай. Слишком неудобен здесь callback.

Добавлено 20.10.13, 09:54
Меня интересует тот момент, когда число, начинает терять точность, отбрасывая младшие разряды.
Вот например число 9.999 может быть востановлено, а число 9.99999999999999999 превращается в 10.
По этому я взялся именно умножать, на основание нужной системы счисления.

Сообщение отредактировано: Eric-S - 20.10.13, 09:58

1.Сидеть и на каждое из сотен умножений молиться на переполнение - по-моему глуповато и стандартом не предусмотрено.
2.Я бы на конкретный случай так залепил:

if( (long double)b*(long double)x>1e4000 ) тру-ля-ля; // не 1e4000 конечно, но суть в этом, типа DBL__MAX
else x = b*x;

Была тут недавно тема: Как включить эксепшен для переполнения переменных?

Тоже вариант. Но почему оператор ">"? Если максимальное значение, значит число не может быть больше.
С другой стороны, при переполнении, биты теряются и в результате получается битовая каша.
Если процессор проверяет переполнение, то должно быть nan. Но функция _isnan не детектит!

Цитата Eric-S @ 20.10.13, 06:41

Есть функция matherr и там даже есть код ошибки overflow. Но кому её указывать? И будет ли она вызвана при умножении? В прочем, похоже, это не тот случай. Слишком неудобен здесь callback.

Не будет. Это только для целочисленных.

Цитата Славян @ 20.10.13, 07:28

2.Я бы на конкретный случай так залепил:

Выходные параметры надо проверять и выдавать ошибку если они вызывают переполнение.

Цитата Славян @ 20.10.13, 07:28

.Сидеть и на каждое из сотен умножений молиться на переполнение - по-моему глуповато и стандартом не предусмотрено

Можно исключения отлавливать. Вот только тут вопрос что дальше делать?

Давно известно несколько подходов.
Забить на ошибки.
Сделать расчёты так чтобы они были нечувствительны к ошибкам. т. е. устойчивы.
Проверить входные параметры и выставить false как результат функции.
Проверить входные параметры и выставить исключение.
В любом случае ошибку должен обрабатывать решатель, т.е основной код программы. Но так как в большинстве случаев вообще не ясно что делать то выполнение программы прекращается с выкидом ошибки.

Цитата Pavia @ 20.10.13, 07:40

Сделать расчёты так чтобы они были нечувствительны к ошибкам. т. е. устойчивы.

Вот это, думаю, лучшее решение! Беспокоитесь, Eric-S, что будет переполнение - завóдите не 'x', а '_1x', в коем храните 1/x, и тогда уже не умножаете, а без проблем делите на 10. А в итоге - смотрите, получили 0 или нет. Если "да", то это ваш NaN и тут уже раскручиваете карусель.

Цитата Мяут-Настоящий @ 20.10.13, 07:33

Была тут недавно тема

Спасибо... Но там чуток другое. У него же short. И он может взять long, которого заведомо хватит для результата, а потом его проверить константами на переполнение.
А мне же интересен double или даже long double. А что может быть заведомо больше?

Цитата Pavia @ 20.10.13, 07:40

Не будет. Это только для целочисленных.

Спасибо. Я только описание прочитал.

Цитата Pavia @ 20.10.13, 07:40

Забить на ошибки.

Это не мой подход. Ошибки должны долбать по совести. И желательно посильнее.

Цитата Pavia @ 20.10.13, 07:40

Можно исключения отлавливать. Вот только тут вопрос что дальше делать?

А нет их! Всё тихо.

Цитата Pavia @ 20.10.13, 07:40

Проверить входные параметры и выставить false как результат функции.

Я привел пример функции. Любые входные параметры, ранее или позднее, приводят к переполнению. Хе-хе. При этом входные параметры заведомо корректны.

Цитата Pavia @ 20.10.13, 07:40

В любом случае ошибку должен обрабатывать решатель, т.е основной код программы.

Это как раз понятно. А вот как узнать, что настал тот самый случай? Вот, например, в операционке, встроена програма "calc.exe". Когда я над ней глумлюсь, она порой заявляет, что дальше считать не будет, ибо получается слишком большое число. Но, именно что явно объявляет, а не падает или не выдаёт хрень.

Eric-S
"calc.exe" использует длинные числа и кучу if.

Добавлено 20.10.13, 08:02

Цитата Eric-S @ 20.10.13, 07:58

А нет их! Всё тихо.

Так замени числа с плавающий точкой на целые числа. К примеру "long long int".
Просто для плавающих точек переполнение нет. Зато есть исключение забыл что за исключение но оно не информативное там надо уже конкретно проверять числа.

Сообщение отредактировано: Pavia - 20.10.13, 08:05

Цитата Славян @ 20.10.13, 07:57

Вот это, думаю, лучшее решение! Беспокоитесь, Eric-S, что будет переполнение - завóдите не 'x', а '_1x', в коем храните 1/x, и тогда уже не умножаете, а без проблем делите на 10. А в итоге - смотрите, получили 0 или нет. Если "да", то это ваш NaN и тут уже раскручиваете карусель.

Это была первая мысль. Даже точнее нулевая. Но число-то с плавающей точкой и делить его можно так же до посинения.
Я может чего-то путаю, но там же есть, всякие мантиссы и экспаненты. Соответственно и максимально возможное число, будет, гэ-ха-эм, не совсем корректное.

В прочем, попробовал. Думал, что оно меня приятно удивит. По идее, я должен получить 16 если задам 10 на входе. Но получил 309.

Сообщение отредактировано: Eric-S - 20.10.13, 08:10

Eric-S
Давай так. Тебе что надо get_double_digits написать или ошибки научиться обрабатывать?

Цитата Pavia @ 20.10.13, 08:01

"calc.exe" использует длинные числа и кучу if.

Да вроде короткие. За максимальные значения не выскакивал.
А куча if... не страшно.

Цитата Pavia @ 20.10.13, 08:01

Так замени числа с плавающий точкой на целые числа.

Мне нужно именно long double. В std::numeric_limits есть функция возвращающая число разрядов для основания системы счисления равным 10. То есть для десятичной системы. А я хочу получить для любой... От 2 (двоичной) до 36-ричной.

Не знаю, может надо не через переполнение, а как-то по иному вычислять. Пока не придумался алгоритм.

Добавлено 20.10.13, 08:16

Цитата Pavia @ 20.10.13, 08:12

Eric-S
Давай так. Тебе что надо get_double_digits написать или ошибки научиться обрабатывать?

И того и другого, можно даже без хлеба.

Добавлено 20.10.13, 08:24
Упс. Мне похоже, чуток не то надо. С учётом экспоненты оно шибко круто набирает высоту. А можно ли как-то получить отдельно значение мантиссы и экспоненты?

http://www.cplusplus.com/reference/cmath/frexp/

Добавлено 20.10.13, 08:57

Цитата Eric-S @ 20.10.13, 07:35

Но функция _isnan не детектит!

NaN - это не переполнение.
http://www.cplusplus.com/reference/cmath/isinf/

Добавлено 20.10.13, 09:07
P.S. Не знаю как сейчас, а раньше MSVC не поддерживал 80-битные числа с плавающей точкой, и long double бы в нем синонимом double.
В MSVC бесконечность числа можно проверить функцией _finite

Цитата Eric-S @ 20.10.13, 08:15

А можно ли как-то получить отдельно значение мантиссы и экспоненты?

Да. Можно. К примеру, через наложение структур. Но это емкий процесс, как для такой задачи, хотя, кому как.

Написал по памяти, мб и ошибся где-то, но смысл в этом.

#include <stdio.h>
 
union ParsedDouble
{
    double dbl; // значение Double
    struct
    {
        unsigned __int64 m : 52;  // мантисса
        unsigned int     e : 11;  // экспонента
        unsigned int     s : 1;   // знак
    } d;
};
 
void main()
{
    ParsedDouble A; // Буфер для перевода
    double B;       // Ваша переменная Double
    
    B = 32.680765433; // Ваше число
    
    // Переводим
    A.dbl = B;
        
    printf("Мантиса: %I64d \n", A.d.m);
    printf("Экспонента: %u \n", A.d.e);
    if (A.d.s == 1)
        printf("Число отрицательное.");
    else
        printf("Число положительное.");
    
}

Цитата simsergey @ 20.10.13, 09:08

К примеру, через наложение структур.

Насколько я знаю, эта структура, может изменятся. Есть даже функции для изменения точности.

В прочем, если размер мантиссы жестко фиксирован, то нужное значение, я могу вбить в код магическим числом. И сократить вычисления.

Цитата trainer @ 20.10.13, 08:54

http://www.cplusplus.com/reference/cmath/frexp/

Ага. Я её уже смотрел. Думал что подойдёт, но не очень понял, что она делает.
Сейчас попробовал подобратся глубже... И всё равно туплю.

Возвращает число, от 0.5 до 10.
Дополнительно указывает... Какое-то число.

Решил потестировать. Понятнее не стало. Хотя...

double x = 1;
int n = 0;
double r = frexp( x, &n );

x=1, r=0.5, n=1.
x=2, r=0.5, n=2.
x=4, r=0.5, n=3.
x=8, r=0.5, n=4.
x=10, r=0.265, n=4.

Похоже что n - экспонента, но основания двойки. Ндяс. Всё куда интереснее, чем казалось. Ну да верно, ведь число-то хранится в двоичной системе. Уф, откровение!

А вот что делать с этим дальше, в практическом смысле... Это же надо как-то пересчитывать, для нужного основания.

Сообщение отредактировано: Eric-S - 20.10.13, 09:54

Цитата Eric-S @ 20.10.13, 09:26

Насколько я знаю, эта структура, может изменятся.

Я так не думаю

Цитата Eric-S @ 20.10.13, 06:41

Например функция, возвращающая максимальное число разрядов, с указанным основанием системы счисления, для типа double.

Тип double в с++ использует двоичное основание. Не зависимо того, что вы с ним будете делать, он как хранился по основанию 2 так и будет храниться, ему как выделялось 52 бита под мантису, так и будет выделяться..
Если я Вас не так понял, мб переформулируете, или другой приведете пример, что же должна делать функция..