Двоичное целое в двоичное дробное , Как перевести

[bigory]

Всем доброе времени суток!
Подскажите пожалуйста как используя двоичную арифметику (сложение, сдвиг и инверсия) двоичные целые числа перевести в двоичное дробное.
Например число 5 в двоичном 101 перевести в 0,5 т.е. 0,1 или число (625) 1001110001 в (0,625) 0,101

Я хочу указать дробное число в десятичном представлении (без "0,"), а программа на ассемблере должна перевести его в двоичный вид. Как это сделать?

[AVA12]

Элементарно же.

0.625 - это 625/1000, последовательно делим в столбик и выводим цифры. В случае с двоичными числами еще проще:

1: Сравниваем делимое и делитель. Если делимое меньше, выводим 0. Иначе выводим 1 и вычитаем делитель из делимого.
2: Сдвигаем делимое на 1 бит влево.
3: Если делимое не ноль и не достигнута нужная точность, то goto 1.

[Pavia]

bigory
Читайте про перевод в системы счисления. И заодно про форматы чисел.

Цитата bigory @ 19.05.13, 14:24

двоичные целые числа перевести в двоичное дробное.Например число 5 в двоичном 101 перевести в 0,5 т.е. 0,1 или число (625) 1001110001 в (0,625) 0,101

Это у тебя в примере не бинарные это смесь десятичного и бинарного.
Тебе это точно нужно или что-то другое?

Тут просто умножаешь на 2, в десятичной системе счисления. Смотришь старший разряд и выводишь его.
Затем снова умножаешь на 2 и тд.
Так как не все числа конечные в десятичной системе будут конечными в двоичное. Т.е. будут бесконечные числа, то просто цикл ограничь несколькими итерациями.

Будут конкретные вопросы спрашивай.

[bigory]

Цитата AVA12 @ 19.05.13, 14:55

1: Сравниваем делимое и делитель. Если делимое меньше, выводим 0. Иначе выводим 1 и вычитаем делитель из делимого.
2: Сдвигаем делимое на 1 бит влево.
3: Если делимое не ноль и не достигнута нужная точность, то goto 1.

Деление нельзя использовать. Нету такой операции на старом процессоре (Тесей)

Цитата Pavia @ 19.05.13, 15:09

Это у тебя в примере не бинарные это смесь десятичного и бинарного.

То что я указал числа в десятеричном, это для того, чтобы показать что за двоичное число. Мне нужно переводить только двоичные числа. Используя сдвиги, сложения и инверсию

Цитата Pavia @ 19.05.13, 15:09

Тут просто умножаешь на 2, в десятичной системе счисления. Смотришь старший разряд и выводишь его.
Затем снова умножаешь на 2 и тд.
Так как не все числа конечные в десятичной системе будут конечными в двоичное. Т.е. будут бесконечные числа, то просто цикл ограничь несколькими итерациями.

Идея понятна и очень интересна, но а как без десятеричных чисел?

[Славян]

Изначально вы пишете:

Цитата bigory @ 19.05.13, 14:24

Я хочу указать дробное число в десятичном представлении (без "0,"), а программа на ассемблере должна перевести его в двоичный вид. Как это сделать?

А потом так пишете:

Цитата bigory @ 19.05.13, 15:24

Идея понятна и очень интересна, но а как без десятеричных чисел?

Вам же Pavia написал: есть у вас число 0,1415926. Вы умножаете на 2. Получаете 0,2831852. Пишем старший разряд: 0,0
Снова на 2: 0,5663704. Снова старший: 0,00. Ещё раз на 2: 1,1327408. Теперь так вышло: 0,001. И т.д.
Или как вы хотите?

[Pavia]

bigory

Цитата bigory @ 19.05.13, 15:24

Идея понятна и очень интересна, но а как без десятеричных чисел?

С бинарнами вам AVA12 все описал. Читайте внимательно обычное деление в столбик.

[bigory]

Цитата Славян @ 19.05.13, 15:51

Вам же Pavia написал: есть у вас число 0,1415926. Вы умножаете на 2. Получаете 0,2831852. Пишем старший разряд: 0,0
Снова на 2: 0,5663704. Снова старший: 0,00. Ещё раз на 2: 1,1327408. Теперь так вышло: 0,001. И т.д.

Вы используете десятичное число 0,1415926, а я спрашиваю как это делать без десятичных чисел. Т.е. дано 1001110001, получить 0,101

Цитата Pavia @ 19.05.13, 16:14

обычное деление в столбик

Используя только сложение, сдвиг и инверсию. Процессор старый (Тесей), там нет деления.

[AVA12]

Цитата

Деление нельзя использовать.

Внимательно перечитай шаги 1 - 3 и ткни пальцем, где там говорится про операцию деления.

Сообщение отредактировано: AVA12 - 19.05.13, 16:49

[Славян]

Ясно. Но всё же деление в столбик слишком универсально, чтобы его игнорировать!
Берёте число 10, кое в двоичной будет 1010b. Делите ваше 1001110001 на него так: Голова 1001b меньше нашего, потому будет 0.
Удлинённая голова 10011b больше нашего 1010b. Вычтем(записав 1)! : 10011b-1010b = 1001b. Снова в бой!
Опять не вышло, запишем 0. А потом снова получится! Имеем: 0,10..b и т.д.

Добавлено 19.05.13, 16:51
П.С. AVA12, это я писал ответ на #7, если что. А то ведь можно подумать... ;-)

[Qraizer]

bigory, 5₁₀ = 2² + 2⁰ = 101₂; 186₁₀ = 2⁷ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2¹ = 10111010₂; 0,5₁₀ = 2^-1 = 0,1₂; 0,625₁₀ = 2^-1 + 2^-3 = 0,101₂. Индукция ясна? Отсюда как раз и следует алгоритм, приведённый Pavia во 3-м посте.

[leo]

Цитата bigory @ 19.05.13, 14:24

Я хочу указать дробное число в десятичном представлении (без "0,"), а программа на ассемблере должна перевести его в двоичный вид. Как это сделать?

Цитата bigory @ 19.05.13, 15:24

Идея понятна и очень интересна, но а как без десятеричных чисел?

Если у тебя исходное число задается в строковом десятичном виде, то задачу можно решить двумя способами - либо в двоичном виде способом #2 AVA12, но тогда нужно предварительно преобразовать само число (например "625"), и соответствующую ему степень десяти (1000) в двоичный вид (используя умножения на 10 или его замену сдвигами и сложениями, если нельзя использовать умножение). Либо можно решать задачу непосредственно в двоично-десятичном побайтовом виде способом #3 Pavia - для этого достаточно сначала просто вычесть из каждого символа (байта) строки значение '0' для получения цифр 0..9, а затем производить побайтные умножения на 2 (сдвигом на 1 вверх) с приведением полученного значения к диапазону 0..9 и учетом переноса в старший разряд - тогда наличие или отсутствие переноса из самого старшего разряда и будет давать значение двоичного разряда искомого числа. Например:
(6,2,5)*2=(12, 4,10)=1(2,5,0) -> 0.1
(2,5,0)*2=( 4,10, 0)=0(5,0,0) -> 0.10
(5,0,0)*2=(10, 0, 0)=1(0,0,0) -> 0.101