Кривые -> Форум на Исходниках.Ру

	Наши проекты: Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту

Здравствуйте, Гость ! [18.97.9.174]

правила раздела Алгоритмы

1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке

Модераторы: Akina, shadeofgray

Новое голосование

Кривые , Прорисовка кривых линий

Zipo	Сообщ. #1 , 10.11.03, 12:57
Full Member Профиль · PM Рейтинг (т): 3	Кто подскажет алгоритм прорисовки кривых линий между точками?

voidman	Сообщ. #2 , 10.11.03, 14:34
Full Member Профиль · PM Рейтинг (т): 1	Метод сплайнов. Слышал?

Zipo

Сообщ. #3 , 10.11.03, 15:19

Full Member

Профиль · PM

Рейтинг (т): 3

QUOTE (voidman @ 10.11.03, 14:34)

Метод сплайнов. Слышал?

Нет, можно подробнее, или линки.

Member_3696

Сообщ. #4 , 11.11.03, 18:39

Unregistered

QUOTE (Zipo @ 10.11.03, 14:19)

QUOTE (voidman @ 10.11.03, 14:34)

Метод сплайнов. Слышал?

Нет, можно подробнее, или линки.

www.google.com

voidman	Сообщ. #5 , 15.11.03, 10:46
Full Member Профиль · PM Рейтинг (т): 1	Задача еще раз. Есть N точек с координатами X и Y. Надо провести между ними плавную кривую. Так?

Nikita	Сообщ. #6 , 15.11.03, 19:10
Senior Member Профиль · PM Рейтинг (т): 1	Хм. Интересная тема. Кто разбирался - расскажите, плиз. Тут тоже интересно послушать будет.

albom

Сообщ. #7 , 15.11.03, 19:22

Senior Member

Профиль · PM

Поощрения: 2 Dgm

Рейтинг (т): 20

Вот например такой вариант:
Есть некоторая последовательность точек, рассмотрим четыре точки идущие подряд в этой последовательности: v0, v1, v2, v3.
Теперь просто вызвав эту функцию с х от 0 до 1, получим плавную кривую между точками v1 и v2.

CODE

function Cubic_Interpolate(v0, v1, v2, v3,x)
P = (v3 - v2) - (v0 - v1)
Q = (v0 - v1) - P
R = v2 - v0
S = v1
return Px3 + Qx2 + Rx + S
end of function

Вот еще пример для TP7.

Сообщение отредактировано: albom - 15.11.03, 19:26

Прикреплённый файл

SPLINE1.PAS (1.5 Кбайт, скачиваний: 488)

voidman

Сообщ. #8 , 16.11.03, 10:22

Full Member

Профиль · PM

Рейтинг (т): 1

Я лишь распишу проблему с математической точки зрения. Раздел "Алгоритмы" позволяет это сделать. А там уже на усмотрение - на каком языке это реализовать.

Итак мы имеем N точек. Чтоьы не стало скучно от всех этих математических выкладок примем, что N=3. У каждой точки координаты V1,2,3(x,y) .

Итак пусть это точки v1(3,5), v2(4,8) и v3(6,12).

С математической точки зрения функция должна

1. Быть определенной во всех точках;
2. Не терпеть разрывов
3. Быть плавной.

Возьмем уравнение порядка N-1, т.е. 2-го порядка, удовлетворяющего поставленным условиям.

Y = AX^2 + BX + C

Составим три уравнения для трех точек, подставив координаты X и Y для каждой точки.

9A + 3B + C = 5
16A + 4B + C = 8
36A + 6B + C = 12

Решаем эту систему уравнений, получаем коэффициенты.

A = - 0.3333
B = 5.3333
C = - 8

Строим график, видим - он плавный.

user posted image

Если точек было больше, то берем по три точки , лучше с перекрытием хотя бы в одну.

Кстати предложенный albom-ом метод кусочно трилинейной интерполяции как раз и есть реализация выше описанного.

А алгоритмическую часть я попытался отразить.

albom	Сообщ. #9 , 16.11.03, 10:35
Senior Member Профиль · PM Поощрения: 2 Dgm Рейтинг (т): 20	Сплайны Кочанека-Бартельса

C300G	Сообщ. #10 , 16.11.03, 12:27
Profi Профиль · PM Рейтинг (т): 104	Zipo А ежели ищешь методы попроще, то глянь сюда: http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/anal.../interpolation/

KOS	Сообщ. #11 , 25.12.04, 18:32
Unregistered	Привет всем. Генетический алгоритм - РУЛЬ.

Guest	Сообщ. #12 , 26.12.04, 21:28
Unregistered	спасибо за инфу(даже при том, что не Я о ней просил ) К слову - через гугль за месяй поиска нашёл кучу ссылок, но ничего информативного

Romtek	Сообщ. #13 , 26.12.04, 21:30
пропагандист Профиль · PM Поощрения: 30 Dgm Рейтинг (т): 188	ПОИСК: B-spline (кривая B-сплайн) ПОИСК: Bezier curve (кривые Безье)

Guest	Сообщ. #14 , 26.12.04, 21:56
Unregistered	Romtek, а можно тут "спасибо" сказать? Или это как akel будет удалено?

Guest	Сообщ. #15 , 26.12.04, 21:59
Unregistered	простите, "akel" - это типа "флуд" У меня KeyboardNinja стоиТ, а он такого слова не знает [off] Это уже точно флуд - можно удалять [/off]

0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)

0 пользователей:

[ Script execution time: 0.4684 ] [ 15 queries used ] [ Generated: 6.10.26, 00:02 GMT ]