Соотношения чисел , Нужна теория по нахождению соотношения.

Соотношения чисел
Всем Hi.
Интересует следующий вопрос: есть некое число АААА, ему соответствует другое число, например ВВВВ. Таких пар несколько. Есть ли математический метод определения данного соответствия? Грубо говоря, как определить, какая функция преобразует АААА в ВВВВ?

В общем случае нет.

Число таких функций бесконечно. По крайней мере если не накладывать на функцию дополнительных ограничений.

То, что задача не тривиальна, я понимаю.
Допустим, есть «некое устройство», на вход которого подается число АААА, а на выходе получем ВВВВ. Есть возможность «использовать это устройство» некоторое колличество раз. То есть на руках есть 10-15 пар АААА и соответствущих им ВВВВ Именно такое устройство я и хочу смоделировать.

Если количество ВОЗМОЖНЫХ вариантов входных/выходных значений сравнимо с количеством имеющихся пар - ещё о чём-то можно говорить. Но если там разница в порядок или более, и нет никаких сведений, хотя бы приблизительных, об алгоритме чёрного ящика - задача безнадёжна.

А что можно "выжать", подав в "черный ящик" АААА-1, АААА, АААА+1 и получив соответствующие значения ВВВВ???

Ничего, если я немного по-научному скажу?

Предположим, у вас есть интеллектуальный агент. Он устроен со стороны внешнего наблюдателя так: в каждый момент времени он совершает акт восприятия и в ответ совершает какое-то действие. В вашем случае акт восприятия сводится к одному числу на входе и совершаемое действие - к одному числу на выходе.
Ничего не зная о внутреннем устройстве агента, вы хотите описать его функцию - отображение любой конечной последовательности актов восприятия на некоторое действие.
Самое главное уже сказано.
Последовательность актов восприятия агента – полная история того, что было когда-либо воспринято агентом. Выбор агентом действия в любой конкретный момент времени зависит не только от текущего восприятия, но и от всей истории.

Итак, произведя серию экспериментов, мы хотим табулировать функцию агента, то есть описать все возможные последовательности актов восприятия и каждому поставить в соответствие конкретное действие.
Если не устанавливать ограничение на длину последовательности актов восприятий, то эта таблица будет бесконечная и понадобится бесконечное количество экспериментов.
Если установить предел длины последовательности, то таблица будет астрономически большая.

Так понятнее?

Сообщение отредактировано: Swetlana - 24.05.11, 05:37

Цитата Swetlana @ 24.05.11, 05:33

Ничего, если я немного по-научному скажу?

Намана, 2 высших позволяют мне общаться по-научному.

Цитата Swetlana @ 24.05.11, 05:33

Если не устанавливать ограничение на длину последовательности?

Если нету ограничения на последовательность, то пишется нейро-сеть, и обучается.
Как раз хорошо для "черных ящиков" с заданной величиной погрешности.


Вопрос снимаю. Всем спасибо.

Цитата Sam83@list.ru @ 24.05.11, 06:21

Намана, 2 высших позволяют мне общаться по-научному.

Одно высшее не позволяет мне понять семантику слова "намана"

ЗЫ. Если ваш агент простой рефлексный, т.е. формирует действие в зависимости только от текущего акта восприятия, например, при вводе чЁтного выводит 0, при вводе нечётного - 1, то серия из 15 экспериментов может дать некоторую пищу для размышлений)

Сообщение отредактировано: Swetlana - 24.05.11, 10:13

Светлана, вроде в России живёшь, а пишешь "чотного".

prografix, спасибо за замечание, сейчас исправлю

Цитата Sam83@list.ru @ 24.05.11, 06:21

пишется нейро-сеть, и обучается.

С тем же успехом можно подобрать, например, полиномиальную аппроксимацию (в случае целых чисел и кодов - по модулю) или логическую функцию.

Если автор имеет ввиду логический прибор, то может идет речь о задаче построения ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ

У меня сёдни ДР, не нужно ссориться)))

Та я не в адрес Akina, я в адрес той ссылки.