Сравнение чисел по "маске"

Есть 2-мерный массив, числа в массиве одного порядка и состоят из комбинаций 1 и 2. Например

2221 2222 2222 2222 1112
2222 2222 1211 2111 1122
2122 1221 2212 1222 1111

И есть "маски". Это тоже числа, количество цифр в этих числах не может превышать количество цифр в числах массива, т.е. для приведенного выше массива маска может содержать от 1 до 4 цифр. Маска формируется из цифр 0, 1 и 2, и показывает чему должны быть равны определенные разряды чисел массива (0 означает, что значение разряда не важно). Примеры масок: 2002, 11, 121, 221. Так маска 2002 означает, что самый старший и самый младший разряды должны быть равны 2, этой маске соответствуют числа 2222, 2112, 2212, 2122 из примера.

Нужно в массиве найти все числа, соответствующие определенной маске. Потом этим числа будут участвовать в обработке.
Т.к. реальные массивы имеют большую размерность, а число "масок" и их длина тоже могут меняться, хочется найти какой-то быстрый способ для такой проверки. Пробовал сделать через битовые операции, но не получилось. Может кто-то что-то подскажет?

P.S.: пишется все это на Python, для работы с массивами используется NumPy.

В массиве следует поменять 2 на 0.
Маску надо поделить на две маски.
Первая - это маска, у которой 1 там, где в твоей нули, и нули на месте 1 и 2.
Вторая - это маска, у которой 2 заменены на 0.
Теперь делаем (массив AND маска1) и сравниваем с (маска2).
При совпадении - соответствует. Ну а нет - значит нет.

если сопоставить числам бинарные коды n = 2221 = 1110b = 0x6, и каждой маске сопоставить пару бинарных масок m=2001 -> mz=1001b и mx=0001b, то проверка будет простой ((n xor mx) and mz) равно 0 при соответствии маске.
однако затраты на перевод чисел в такой вид надо учитывать. если набор многоразовый, то дело того стоит, наверно.

Akina, спасибо почти то, что нужно. Но как я понял, такой метод будет работать не всегда. Например, если маска 22, то и первая и вторая маски будут равны 0.

Видимо, моя вина, что не очень четко описал задачу. Массивы могут быть сформированы не только из 4х-значных чисел, количество разрядов может быть любым, от 1 до 10, но одинаково для всех элементов массива.

voltron, поймите СМЫСЛ того, что делается - и все эти проблемы легко снимете.

Пытаюсь, но пока не очень получается. Если взять элемент массива 2212 и заменить 2 на 0, то получим 10. Пусть маска 2002, тогда маска1 - 110, а маска2 - 0. Если теперь применить AND к элементу и маске1 (считая их двоичными числами) получим: 0010 AND 0110 = 0010. Результат не совпадает с маской2. Если же выполнять AND не поразрядно, а побитово (т.е. исходить из того, что все числа в десятичной системе) вообще ничего не получается.
Хм... что-то я совсем запутался. Попробую еще завтра на свежую голову

Цитата voltron @ 12.03.11, 18:50

Пусть маска 2002, тогда маска1 - 110, а маска2 - 0.

Здрасьте, приехали! Это с какого перепугу длины масок отличаются от длины исходного шаблона?

Опустил начальные нули.
0110 и 0000

Не надо опускать ничего - а то можно доопускаться...

Ну ладно, что тебя собсно смущает? никогда ничего не приходилось с нулём сравнивать?

Все, разобрался.

Но к сожалению, предложенный метод не очень подходит. По тестам скорость практически не изменилась.

Цитата voltron @ 14.03.11, 11:49

По тестам скорость практически не изменилась.

А вы анализ производительности делали?

Цитата voltron @ 11.03.11, 18:38

И есть "маски". Это тоже числа, количество цифр в этих числах не может превышать количество цифр в числах массива

Как маски поступают в программу? Может на этапе "загрузки" их приводить к требуемому виду, например, донарашивать урезанными нулями, и т.д.?
Может добавить оптимизацию и в алгоритм (разработать алгоритм) и сам алгоритм оптимизировать (его работу).
У меня было очень много расчетов, программа работала 3-4 минуты. Добавил OpenMP -> 3-4 секунды (все расчеты в цикле были, на 4-х ядернике было просто прелесть)
Из-за особенности данных, добавил данные в кеш (сетка) за один проход, часть расчетов не нужных отсеялась при работе со своей ячейкой в кеше.

Так что, если цель оптимизация времени работы, надо подходить глобально