Воздушный шар.

Представим себе:

Унас есть надутый воздушный шар. Не ровный а как будто с грыжами.

Мы взяли и немного спустили воздух из него. Теоретически из-за ослабления натяжения количество и размеры грыж на шарике изменились.

Нужно узнать в каком месте находится каждая точка первоначального шарика после деформации.
Речь идёт только о поверности шарика (внутренности не к чему).

Если очень сложно, то можно хотя-бы рассуждать о проекции шарика на плоскость (тень). То - есть не 3D а 2D.

Что бы хоть как-то подойти к решению, нужна функция шарика - то бишь поверхностного натяжения или модуля упругости шарика на его поверхности. Вообще-то эта задача уже не проста в случае плоскости (растянутый резиновый лист, слегка сближаем границы, как изменится плотность листа в разных точках). А для шарика и вообще гроб...

а я думаю, что точки смещаться будут

Ну ты блин полез уже в математическую физику.
Но тут все просто. Составляй дифуры и решай их ;D
Учитывай море коэффициентов, на первую прикидку - упругость оболочки, причем не постоянную, а меняющуюся в местах грыж, степень сжимаемости газа внутри оболочки (она зависит от давления), тепловое расширение газа (при сбросе давления - охлаждается) и пр. пр. Одуреешь.  :
Вряд ли кто тебе посоветует - это страшный гемор.

Вот-вот. С этими дифурами уже в двух измерениях гемор такой начинается, что все сразу не стоИт, а ты в трех хочешь... Давай лучше рассмотрим одномерный воздушный шарик. Так и проще, и веселей

Совершенно верно!
У какой резинки протяженность много больше поперечника? А? Правильно - у презерватива. И грыжка есть на конце. Поэтому поперечником можно пренебречь. Вот и получился одномерный шарик. И эксперимент легко поставить - надувай и смотри ;D

Если есть точная функция модели шарика (не вахно с грыжами он или нет) то достаточно будет просто применить пространственноое преобразование тела,которое элементарно описывается.
Для работающих с 3D графикой обратите внимание на преобразования в 3D MAX