Ищем интеграл , Интегрирование функции

[Vitalik2388]

Вот я решил написать программку, которая бы умела интегрировать функцию. Решил сделать самым простым методом.
Итак, S - сумма площадей манюсеньких прямоугольничков шириной TOL=0.001 и высотой y2 (micros). Пользователь вводит с клавиатуры промежутки интегрирования, тоесть a и b . После этого точка отсчета x1=a (присваивается а). Дальше выполняем цикл while (x2<=b). Находим x2=x1+TOL, находим y2 (функция x^2), находим площадь манюсенького прямоугольничка micros=fabs(y2)*TOL (ибо его ширина равна TOL ). в ОБЩУЮ сумму додаем полученное значение площади масипусенького прямоугольничка и x1=x2. Все вроде как идеально, только нифига не работает. Прога выдает результат ноль. В чем проблема??? И можно ли ваще реализовать интегрирование вышеописаным методом? Жду помощи

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
void  main()
{
clrscr ();
float S,micros,x1,x2,y2,a,b,TOL;
cout<<"Vvodim promeshutki integrirovania";
cout<<"Vvedite a";
cin>>a;
cout<<"Vvedite b";
cin>>b;
S=0; TOL=0.001; x1=a; micros=0;
while (x2<b)
{
x2=x1+TOL;
y2=x2*x2;
micros=fabs(y2)*TOL;
S=S+micros;
x1=x2;   }
cout<<"Znachenie integrala x^2 na promeshutke ot " <<a<<"do "<<b<<" Ravno"<< S;
getch ();
}

[volvo877]

Цитата Vitalik2388 @ 22.09.08, 17:58

Все вроде как идеально

А ты уверен, что на момент начала цикла x2 не будет больше, чем b? Я к тому, что ты x2 (опять же, до цикла) нигде не инициализируешь, а уже используешь...

[Radagast]

всё норм считает, может, Вы вводите a меньшее, чем b?

Добавлено 22.09.08, 18:14
volvo877
+1

[Vitalik2388]

Цитата Radagast @ 22.09.08, 18:13

А ты уверен, что на момент начала цикла x2 не будет больше, чем b? Я к тому, что ты x2 (опять же, до цикла) нигде не инициализируешь, а уже используешь...

Ой... А это действительно так. Теперь все нормально работает.
С такой переменной TOL считает не хуже MathCad!

Вот теперь ещё вопросик. Как сделать так, чтобы пользователь мог вводить ФУНКЦИЮ ВРУЧНУЮ!!! Я поменяю x2 на x, это не вопрос вообще. Но, чтобы получилось так, как будто я вручную ввел строку интегрируемой функции. А то от программы, что считает одну функцию толку ваще мало.

Задача сводится к упрошенной.
1. Введите функцию (пользователь вводит функцию);
2. Введите x (юзик вводит x)
3. Значение функции y(x)= (прога посчитала)

[volvo877]

Тебе сюда: Как разобрать строку с арифметическим выражением и дальше по линкам

[vovan01]

Vitalik2388 - для более точных методов интегрирования почитай "Численное интегрирования" из курса "Численный анализ"

при вводе b надо проверять если b < a

правильно было бы написать

cout<<"Vvedite n";//Число шагов иначе у тебя может быть ситуация когда площадь одного прямоугольника не будем считаться
                  // например x2 > b   a  x1 < b ->>> выход из цикла и ты теряешь прямоугольник [x1,  b ]  
cin>>n;
TOL = ( b - a ) / n;
x2=x1+TOL;
while (x2<=b)
{
y2=x2*x2;
micros=fabs(y2)*TOL;
S=S+micros;
x1=x2;
x2=x1+TOL;
}

я бы так это написал бы

....
cout<<"Vvedite n"
cin>>n;
h = ( b - a ) / n;
for( i = 0; i <= n; i++)
{
 y = f ( a + i*h );// функция
 S = S  + y * h;
}

Сообщение отредактировано: vovan01 - 23.09.08, 07:36

[vst]

Цитата vovan01 @ 23.09.08, 07:36

при вводе b надо проверять если b < a

integrate(f(x), x, a, b) == -integerate(f(x), x, b, a)