Троичная система счисления (идиотизм или все же?) , был анекдот... кто то посмеялся, некто задумался.

Цитата FullArcticFox @ 26.06.08, 22:54

Цитата kanes @ 26.06.08, 21:35

FullArcticFox, помнится много лет назад мы с тобой по пьяной голове это обсуждали

Ага. И еще я помниться говорил что идеальная система счисления - это система с основанием e
Ну а троичная соотвественно как наиболее близкая к числу e
были даже попытки создать машины на троичной системе.

Не понятно до конца, почему система с основой Е(=2.71...) наилучшая для хранения информации? А чем однобитовая (0/1) хуже? А как вы представите булевские данные? например, я хочу хранить флаг True (то есть данные, обозначающие истину). Как это сохранить? ИМХО, тупость какая-то.

Добавлено 19.04.10, 05:44
Далее - если же мы имеем картину, которую описал автор - 0, 1 и ? (не знаю), тогда вот что получим

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
0 + ? = ?
1 + ? = ?
0 * ? = ?
1 * ? = ?

Вам это ничего не напоминает ? не ту же двоичную систему числения ? А "не знаю" - это какой то мазохизм, с которым никакая операция не хочет работать
Если уж так - зачем говорить про создание машины с тремя значениями - просто надо было запрограммировать на С++ класс, который и являлся бы этим самым "Unknown" - с операторами +, - и т. д., и тему надо было начинать так: "Вот я сделал то и то, вот код, вот результаты, идею можно использовать там то и там то, ну как вам идея? я нигде не ошибся или есть лучшие варианты?", а не с кучи непонятного текста, полное чтение которого я, например, не осилил.

Цитата Semplar @ 19.04.10, 05:30

Не понятно до конца, почему система с основой Е(=2.71...) наилучшая для хранения информации?

Позиционная система счисления (вики)

Цитата

Таким образом, наибольшим числом представимых чисел обладает система счисления с нецелочисленным основанием равным числу e. Из систем счисления с целочисленными основаниями наибольшее число представимых чисел имеет троичная система счисления.
...
е-ричная система счисления — позиционная система счисления с основанием b=2,71…=е, равным числу Эйлера. По теореме Джона фон Неймана о позиционных системах счисления имеет наибольшую удельную плотность записи и наибольшую экономичность по затратам знаков (аппаратным затратам).

Единственно, там в формуле затраты на разряд пропорциональны числу цифр, обычно основанию системы счисления. Как таким образом можно реализовать систему с целочисленным основанием - понятно. А вот как реализовать систему с нецелочисленным

Semplar, то что ты в каком-то предмете не разобрался, говорит не о тупости этого предмета, а скорее о недостатке у тебя терпения и настойчивости, чтобы разобраться.
Для представления чисел в такой системе обычно используются три цифры со значениями
-1 (нет), 0 (не знаю), +1 (да)
таблица сложения в таком случае принимает следующий вид (цифра -1 представлена знаком процента)

% % %1
% 0  %
% 1  0
0 %  %
0 0  0
0 1  1
1 &  0
1 0  1
1 1 1&

То что эта система счисления якобы экономичнее двоичной, на самом деле не так уж важно. Во-первых, преимущество не так уж велико, а во-вторых, обычно такая система все равно реализуется на двоичной логике, так что на самом деле даже наблюдается проигрыш. Но симметричная троичная система имеет некоторые преимущества. Многие арифметические операции имеют меньшее время выполнения.

Цитата amk @ 19.04.10, 12:40

Semplar, то что ты в каком-то предмете не разобрался, говорит не о тупости этого предмета, а скорее о недостатке у тебя терпения и настойчивости, чтобы разобраться.
Для представления чисел в такой системе обычно используются три цифры со значениями

Действительно, почему то я ступил...

? + 0 = ?
0 + ? = ?
? * 0 = 0
0 * ? = 0
1 * ? = ?
? * 1 = ?
? + ? = ?
? * ? = ?

Ну да, эту таблицу можно представить как угодно..

Не, я согласен, что можно сделать три напряжения, трехразрядную машину (и, как уже в теме замечали, такие уже были созданы), что сложение троичных чисел даст скорость, но по моему есть затруднение с троичными триггерами в апаратной реализации. По этому какбы оно получается "эффективней", но всё же неэффективно... а 2.71 основание - ну прям не знаю где его можно применить... ну кроме теории - в сжатии данных разве что? или в шифровании?

Сообщение отредактировано: Semplar - 19.04.10, 21:31

Иногда троичное представление дает выигрыш в алгоритмах. Например я читал, что использование троичной логики дало выигрыш при реализации алгоритма Квайна-МакКласки (получение минимальной ДНФ).

Ячейки динамических ЗУ по сути являются аналоговыми, им нет разницы, скольки-уровневая логика используется.

Использовать три уровня пока толком не научились Не уверен даже, что "Сетунь" использовала три уровня где-либо кроме памяти. Впрочем там использовалась логика на магнитных ячейках, так что могли и использовать.

Можно эмулировать двухуровневой логикой, взяв два провода
Тогда с триггерами проблем нет. И такой триггер содержит именно в полтора раза больше элементов, чем аналогичный с двумя состояниями. Проблема возникает с реализацией обычных логических операций. При использовании двух уровней логические схемы оказываются по крайней мере в два раза сложнее соответствующих бинарных.

Привет, мужики! =)
Давненько сюда не заглядывал, но смотрю тема таки тронула сердца некоторых энтузиастов, с вашего позволения, так сказать :-).

Semplar Знаешь беда в чем? почему до сих пор информацию хранят в "битовой" кодировке (кодируют "0" и "1"). Все очень просто и прозаично).
В свое время НЕБЫЛО лучшего накопителя чем магнитный). А "хранить" информацию уже где-то необходимость появилась. Соответственно идея инженерной мысли пришла к выводу, раз магнитных (намагниченных) устойчивых состояний 2а[!] соответственно мы получаем всего 1н[!] бит полезной информации.
Как ты наверное помнишь из школьного курса физики у магнита два! полюса. Отсюда "двоичность" компьютеров.
Естественно не только поэтому.

Кто внимательный возразит! ;* - а почему не использовалось "третье" ненамагниченное состояние!
Все тоже очень просто намагнитить то намагнитишь (любым знаком), а вот размагничивание в ноль не так тривиально (просто) как может показаться.
Попросту не фак что ты удачно с первого раза этого добьешься). Следовательно состояние неустойчивое и его нельзя использовать для хранения информации
то есть -> Намагничено (S), ненамагничено (0), Намагничено (N).
так же -> Плюс (+), Ноль (0), Минус (-).

В общем в свое время, небезосновательно надо заметить, "отмели" методику хранения информации в тритах, т.к. одно из состояний было неустойчивым, что не способствовало радости зарождающихся "компьютерщиков".

В электронике также, как на зло, не было элемента с тремя устойчивыми состояниями для хранения информации, а соответственно ее обработки.
Да и человеку если честно проще думать "бинарной логикой" (то бишь "двоичной").

Однако как показала (доказала) практика (клевая она баба ), троичная логика таки ничуть не менее логична ! (явный наглядный ее пример
вычислительная машина (компьютер в общем - то) - Сетунь).

Ее "корнем" (фишкой, изюминкой) была троичная! логика счисления.
"КАК???!!!" - спросите вы. "Очень просто" - отвечу я и поясню =)
В электронике допускаются ТРИ! состояния тока)).
И БИНАРНАЯ!!! логика использует только ДВА из них "0" (0 вольт, "земля") и "1" (+5 вольт).
Но мы (вы ведь учили физику правда? ) знаем что у батарейки есть второй "знак" "-" ("минус").
Получаем:->
B ТРОИЧНАЯ!!!!! логика "-1" (-5 вольт), "0" (0 вольт) и "1" (+5 вольт).

Здесь мы "закодировали" что ни на есть ТРОИЧНУЮ логику, самую что ни на есть есть троичную систему счисления. =) (Апплодисменты пожалуйста))).
------------------
Слушай amk а ведь для хранения состояния (плюс минус достаточно просто еще добавить еще бит! о_О!!!)
То есть первая ячейка памяти! 0 или 1, что соответствует истине ("ноль" тут или "один"!)
Вторая ячека памяти - знак числа! "-" или "+" ("положительное" число или "отрицательное!", все!!!)

Тупо увеличится объем для хранения знака чила а значит необходимый объем хранения информации вдвое!!!! Да такого расточительства (дороговизны) просто не могли себе позволить в свое время!!!

и не надо больше будет мучиться со знаками и перескоками хранения чисел, где первый бит знаковый! (Так сейчас реализовано в процессорах Intel, насколько мне известно).

Сообщение отредактировано: Krasherwarez - 08.06.10, 19:24

выдыхай по тихой

Госсподя... Что ж ты такой шумный та? Прибежал, поорал, убежал.

Цитата Krasherwarez @ 08.06.10, 19:03

а ведь для хранения состояния (плюс минус достаточно просто еще добавить еще бит! о_О!!!)
То есть первая ячейка памяти! 0 или 1, что соответствует истине ("ноль" тут или "один"!)
Вторая ячека памяти - знак числа! "-" или "+" ("положительное" число или "отрицательное!", все!!!)

В бинарной логике в два бита укладывается четыре состояния. failed.

Цитата Krasherwarez @ 08.06.10, 19:03

В свое время НЕБЫЛО лучшего накопителя чем магнитный)

Как раз магнитный накопитель прекрасно умеет хранить три состояния и все три умеет считывать.

Понятие бита появилось, когда никто даже не подозревал, что мягкий магнит можно будет использовать для хранения информации,
а механические счетчики практичнее было делать десятичными.
Двоичность пришла из логики: истина/ложь, да/нет, вкл/выкл, событие произошло/не произошло и т.д.
Слово bit, переводимое на русский, как кусок, кусочек, может быть также получено как аббревиатура слов binary digit

Троичных цифры двоичными могут быть представлены по-разному, например:

Троичная цифра	Вариант 1	Вариант 1
-1	10	10
0	0*	00,11
+1	11	01

НЕ БЫЛО - пишется раздельно.

Сообщение отредактировано: amk - 12.06.10, 16:05

все фигня... до компьютера далеко... использовать для реализации отдельных устройств... следует различать трехзначную систему счисления и троичную логику... трехзначную систему счисления успешно используют... с самой троичной логикой много сложнее... двоичная логика легко применима к человеческим рассуждениям, которые детерминированны... и все операции логики ложатся в размышления... у троичной логики намного больше операций... например бинарных... и не все они описаны с позиций физического смысла... так что надо систематизировать математический аппарат...

На самом деле троичная логика уже тоже достаточно проработана. И применимость ее к суждениям не хуже чем у двоичной. Просто, с одной стороны, ее возможности обычно избыточны для простого манипулирования фактами. С другой стороны, во многих случаях, когда возможностей обычной бинарной логики недостаточно, лучше подходит не троичная логика, а аппарат нечетких множеств или что-то аналогичное.
Хотя есть несколько приложений, где в самый раз подходит именно троичная логика.

Цитата amk @ 27.07.10, 19:08

На самом деле троичная логика уже тоже достаточно проработана.

Не она ли великолепно гуглится по сочетанию "нечеткая логика"?

не совсем проработана... например, логика льюиса керрола, порецкого, брусенцова отличаются...

Цитата Paul_K @ 28.07.10, 04:11

Не она ли великолепно гуглится по сочетанию "нечеткая логика"?

Троичная логика вполне четкая. Трит в логической интерпретации может иметь три состояния: ложь, истина, неизвестно. Можно почитать об этом на Википедии. Нечеткая логика оперирует непрерывными состояниями.

cyber-bat Не знаю что это за логика Порецкого, но логика Л. Кэррола (Чарльза Л. Доджсона) и логика Брусенцова вроде бы друг другу не противоречат. Последняя вообще - несколько доработанный вариант логики Лукасевича.

Приветствую, всех бодрствующих :о)!

Цитата Adil @ 09.06.10, 16:24

В бинарной логике в два бита укладывается четыре состояния. failed.

То то и оно, что имеем в итоге, на существующих носителях информации с двоичной структурой, расточительную трату дискового пространства, четверть диска будет тратиться впустую. Т.к. имем ТРИТ -> 3и бита соответственно. 2+2бита=4бита, 4-3=1бит "лишний" => имеем потерю полезного дискового пространства 1/4 = 0,25 а по русски - четверть.
Собственно имеем физические ограничения на "удобство" сохранения ТРИТА.
(Не спорю сейчас можно развести дисскуссию на тему оптимизации записи информации, дабы не терять 0,25ю каждого нынешнего существующего (а лучше сказать наиболее распространенного) носителя информации).

Цитата amk @ 12.06.10, 16:04

Цитата (Krasherwarez @ 8.06.10, 22:03)

Цитата

В свое время НЕБЫЛО лучшего накопителя чем магнитный)

Как раз магнитный накопитель прекрасно умеет хранить три состояния и все три умеет считывать.

А вот этот момент меня очень заинтересовал! К сожалению мои познания в данной области ограничены лишь школьным курсом физики. И нам вдолбили, что у магнита есть только два! устойчивых намагниченных состояния. То, есть, если существует возможность сразу записывать и считывать ТРИТ, то запись (сохранение) троичной информации будет намного проще! А это уже фундаментальные вещи!