Как выразить чередование знаков?

Не могу разобраться с выражением последовательности, а именно со знаками.
Вот что получилось:
S=pow(x,2*n-1)/2*n-1
а чередование знаков как выразить (+ - + -...)?

(-1)ⁿ

Сообщение отредактировано: Beyond Gravity - 03.02.08, 10:29

Внутри цикла sign = -sign

ну как как. если остаток от деления твоего n % 2 == 0 т.е. число n четное - то (-1), если наоборот, то 1

S+=((n % 2) ? 1 : -1) * pow(x,2*n-1)/2*n-1;

ряд не сходится по-моему...

Цитата Hsilgos @ 03.02.08, 15:31

ряд не сходится по-моему...

Прекрасно сходится к ( 1/2*I*ln((1+x*I)/(1-I*x)) ) при |x| <= 1

Hsilgos еще как сходится, но не для любого x, а только на интервале -1 < x < 1, в граничных точках надо отделльно рассматривать. Это функциональный ряд с центром в точке a = 0. Смотри ряд Тейлора и ряды Коши, если интересно.


albom кстати показал к чему он сходится.

Только при вычислении таких рядов pow использовать плохой тон
Переменные не описываю

S = a = x;
x2 = -x*x;
i = 1;
while (...) // Тут надо задать условие окончания вычислений
{
  a *= x2;
  i += 2;
  S += a/i;
}

А какая собственно разница сходится он не сходится. Вычисляется-то наверняка сумма конечного числа членов.

Угу, нас Hsilgos запутал. Ведь если внимательно посмотреть на формулу из первого поста, то можно заметить, что там ряда вообще нет, а есть 7 слагаемых

Цитата AlexDemche @ 03.02.08, 17:27

Вычисляется-то наверняка сумма конечного числа членов.

Ну так надо узнать, когда остановится. А в качестве условия остановки часто дается необходимая точность.

сходится ряд, вы чего? в круге |x|<1

По-моему чем каждый раз использовать pow() и все прочее лучше начать с x и каждый следующий член умножать на (-x*x), а результат прибавлять в текущую сумму с нужным коэффициентом

Цитата HOMO_PROGRAMMATIS @ 04.02.08, 07:58

По-моему чем каждый раз использовать pow() и все прочее лучше начать с x и каждый следующий член умножать на (-x*x), а результат прибавлять в текущую сумму с нужным коэффициентом

поcмотри на три сообщения вверх ))

По мне так это вообще синус

Цитата Beyond Gravity @ 04.02.08, 21:29

По мне так это вообще синус

арктангенс