Эффективность компенсирующего устройства , Рассчитать основные параметры

Пива всем!

Вчера просидел весь вечер, и сегодня никак не соображу, в чём мой косяк...

Дело такое: есть электроподстанция, снабжающая предприятие.
Предприятие потребляет активную P и реактивную Q мощность.
P=730 кВт
Q=447 кВАр
Соответственно полная мощность S=Корень(P²+Q²)
S=Корень(730²+447²)=Корень(532900+199809)=856 кВА
cosф=P/S=730/856=0,85

Также требуестя выяснить активное R и индуктивное X сопротивления.
Для начала найдем полное сопротивление Z:
Z=U/I=U²/S=380²/856=169 мОм
Далее
R=Z*cosф=169*0,85=144 мОм
X=Z*sin(arccos(cosф))=169*0.527=89 мОм

И тут нам приспичило компенсировать реактивную мощность. Для этого устанавливается статический компенсатор (трехфазная конденсаторная батарея) мощностью Qk=-180 кВАр.
Т.е. параллельно нагрузке предприятия подключается емкость.
Активная потребляемая мощность не должна измениться, т.к. наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает.
Реактивная мощность должна уменьшиться на Qk, т.е.:
P=730 кВт
Q=447-180=267 кВАр
S=Корень(730²+267²)=Корень(532900+71289)=777 кВА
cosф=P/S=730/777=0,94
Z=U/I=U²/S=380²/777=186 мОм
Далее
R=Z*cosф=186*0,94=175 мОм
А ведь активное сопротивление не должно было измениться...

Прошу помощи.

С уважением и надеждой.

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Z=U/I=U2/S

Странная формула. Первая часть верна, если U,I,Z - комплексные, а вторая часть - это из постоянного тока, к переменному в общем случае неприменимо

Сообщение отредактировано: ANDLL - 14.05.07, 16:44

Блин, а как сопротивление найти?
Если так:
P=U*I*cosф => I=P/(U*cosф)=730/(380*0,85)=2,26 кА
Z=U/I=380/2,26=168 мОм
то та же фигня выходит. Чё, опять где-то от комплекса к модулю неправомерно перешел?

Кто помнит курсы тоэ, как вычислить активное и индуктивное сопротивления?

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Активная потребляемая мощность не должна измениться, т.к. наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает

Это вопрос. Активное сопротивление не изменится, но от подключения конденсатора - изменится ток..

Цитата Lerik @ 15.05.07, 04:52

Кто помнит курсы тоэ, как вычислить активное и индуктивное сопротивления?

Для конденсатора - всё-таки реактивное сопротивление : Электрический конденсатор - Википедия

Уменьшится ток, пропорционально ему увеличится cosф. Произведение должно остаться тем же.
P=U*I_д.к.*cosф_д.к.=U*I_п.к.*cosф_п.к.
дк - до компенсации.
пк - после компенсации.

Добавлено 15.05.07, 09:43
Bladerunner, реактивное - это общий термин. Он подразделяется на индуктивное и емкостное.
После установки компенсатора, индуктивное сопротивление всё равно будет преобладать над емкостным, потому и сказал про индуктивное.

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

в чём мой косяк...

Вот это утверждение ошибочно:

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Активная потребляемая мощность не должна измениться

Неизменной останется полная потребляемая мощность, т.е. гипотенуза треугольника образованного векторами активной и реактивной мощностей. ты уменьшаешь один из катетов - соответственно увеличивается второй.

Цитата Lerik @ 15.05.07, 04:52

Кто помнит курсы тоэ, как вычислить активное и индуктивное сопротивления?

R=Z*Cos(ф)
X=Z*Sin(ф)

Цитата SomeOtherOne @ 15.05.07, 10:45

ты уменьшаешь один из катетов - соответственно увеличивается второй.

Катет по иксу - активная мощность. Катет по игреку - реактивная мощность. Я уменьшаю реактивную мощность. Почему это у меня должна увеличиться активная?
Нет, ну я понимаю, что в реале она немного увеличится за счет потерь активной мощности на компенсаторе, но я беру вариант, где

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает

Седня отсканирую график из учебника А.Федорова. Завтра покажу.

Цитата Lerik @ 15.05.07, 11:38

Почему это у меня должна увеличиться активная?

Потому что гипотенуза остается постоянной

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

А ведь активное сопротивление не должно было измениться...

Прошу помощи.

Давно я сдавал ТОЭ.... поэтому могу ошибаться.

Похоже, ты сам все уже расчитал.
Осталось немного.

R = (U*U)/P. Это модули. И для активного и для реактивного.

R[реактивное] = U*U/Q[реактивное]

Когда

Цитата

Q=447 кВАр

это значит, что реактивное сопротивление
Rr = (U*U)/Q, а эквивалентная индуктивность L = Rr/w = Rr/(2*pi*F).
Где F = 50 [Гц]

Если

Цитата

Qk=-180 кВАр

То можно расчитать емкость как:
Rrc = (U*U)/Qk, C = 1/(2*pi*F*Rrc).

Активное сопротивление неизменно.
Ra = U*U/P, где P=730 кВт

Сообщение отредактировано: ЫукпШ - 15.05.07, 13:48

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Активная потребляемая мощность не должна измениться, т.к. наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает

Когда ты включаешь конденсатор, через него начинает течь ток(с некоторой постоянной комплексной амплитудой), согласен? Соответсвенно, ток через нагрузку то же изменится. Если меняется ток то меняется и активная мощность. Короче, мощность может изменится, несмотря на то, что активное сопротивление не меняется.
ЫукпШ
Мощность переменного тока не вычисляется формулой u*u/r. Все эти формулы неверны, так как не верна первая формула

Цитата ANDLL @ 15.05.07, 15:55

Когда ты включаешь конденсатор, через него начинает течь ток(с некоторой постоянной комплексной амплитудой), согласен?

Согласен. с некоторой амплитудой и с некоторым сдвигом по фазе. Однозначно.

Цитата

Соответсвенно, ток через нагрузку то же изменится.

Не согласен. С какой стати ? Изменится реактивная мощность - да.
И реактивная составляющая тока от источника. Однозначно.
Ток через активную нагрузку не изменится.

Цитата

Мощность переменного тока не вычисляется формулой u*u/r.

Формулы можно подсмотреть наприер тут.
Яндекс это находит мгновенно.

Сообщение отредактировано: ЫукпШ - 15.05.07, 21:42

Вот обещанный скан из учебника А.Федорова:
Активная мощность не меняется.

Прикреплённая картинка

Цитата ЫукпШ @ 15.05.07, 21:39

Формулы можно подсмотреть наприер тут.
Яндекс это находит мгновенно.

Да, знакомые крючочки... Эх, как давно всё это было!
ANDLL, смотрим четвертый раздел ЫукпШ'иного файлика.

Цитата

4. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

подтверждает, что активная мощность не должна измениться.

ЫукпШ, чё-то я там не нашел формул
R=U²/P
X=U²/Q

Их точно можно применять?

По ним получаю:

до компенсации
R=U²/P=380²/730 = 198 мОм
X=U²/Q=380²/447 = 323 мОм

После компенсации
R=U²/P=380²/730 = 198 мОм (без изменений)
X=U²/Q=380²/267 = 541 мОм (сопротивление увеличилось, по логике - правильно)

Далее смотрим на 259 стр. учебника:

Прикреплённая картинка

По формуле 11-4 вычисляю потери активной мощности:
до компенсации
dP=(P²/U²)*R+(Q²/U²)*R=(730²/380²)*198+(447²/380²)*198=730+274;
dP_a=730 кВт
dP_р=274 кВт

после компенсации
dP=(P²/U²)*R+(Q²/U²)*R=(730²/380²)*198+(267²/380²)*198=730+98;
dP_a=730 кВт
dP_р=98 кВт

Таким образом установкой компенсатора мы экономим на потерях активной мощности вызванными протеканием реактивной мощности Q. А именно 274-98=176 кВт.

Правильно? Далее я могу уже переводить экономию в рубли и считать эффективность. Всё правильно?

Но еще есть "дополнительные потери напряжения" (см. стр. 295-296, формула 11-5). Что с ними делать? На что они влияют?

Прикреплённая картинка

Цитата Lerik @ 16.05.07, 05:00

ЫукпШ, чё-то я там не нашел формул
R=U²/P
X=U²/Q

Их точно можно применять?

Стр. 32, формула (4-10). Где x = 1/b.
На мой взгляд, это "само сабой разумеется".
Ибо в линейных цепях каждый из токов течет так, будто других - не существует.
Нет взаимного влияния.

В данном случае имеем что ?
Эквивалентную схему состоящую из резистора и параллельно с ней индуктивность.
"Обе" подключены к источнику напряжения. Их токи друг от друга не зависят.
Что сделаем ? - Подключим параллельно индуктивности емкость . Получим резонансный
контур. Настроим его на частоту 50 Гц как можно точнее. У такого контура
на частоте резонанса бесконечно большое сопротивление.
Это значит, туда не пойдет ток. В результате (в идеале) полностю прикончим
реактивную составляющую.

Сообщение отредактировано: ЫукпШ - 16.05.07, 09:16

Цитата ЫукпШ @ 16.05.07, 09:16

Стр. 32, формула (4-10). Где x = 1/b.

Тьфу, я в ней проводимость не признал!

Но тем не менее все вопросы из поста #15 открыты.

Цитата Lerik @ 16.05.07, 05:11

Но еще есть "дополнительные потери напряжения" (см. стр. 295-296, формула 11-5). Что с ними делать? На что они влияют?

Насколько мне удалось понять, речь идет о том, что в компенсирующие
цепи имеют не нулевую длину. Все получается "чудненько" если
компенсирующую цепь подключить прямо к каждой нагрузке.
Мы понимаем, что в реальности этого нет.

Энергетический смысл комп. цепи в том, чтобы из индуктивности (нагрузки)
перекачивать энергию в емкость (компенсирующего устройства, желательно без потерь) и наоборот.
А между ними длинные провода....преобразующие энергию в тепло.

Ага. Вот только к эффективноси и деньгам как бы это привязать? Реально мы платим деньги за мощность. Поэтому, наверное, вопрос будет в том, как эти потери напряжения перевернуть в мощность?

Добавлено 16.05.07, 09:42
Кста, как-то непонятно получается...
"Передача значительной реактивной мощности ... невыгодна ... т.к. возникают дополнительные потери напряжения."
А у меня dU до и после компенсации получается неизменной... Как будто она и не зависит от реактивной мощности.

Сообщение отредактировано: Lerik - 16.05.07, 09:42

Цитата Lerik @ 16.05.07, 09:31

Кста, как-то непонятно получается...
"Передача значительной реактивной мощности ... невыгодна ... т.к. возникают дополнительные потери напряжения."

Да, конечно.
Если токи реактивной нагрузки проходят по проводам, получим падение
напряжения на проводах.
Поэтому пытаются укоротить провода посредством локально расположенных
установок.
Поближе к нагрузке.
Среди них могут быть "умные", с процессором.
Те постоянно измеряющих COS(ф) и предпринимающие меры оперативно.

Очевидно, что COS(ф) зависит от числа подключенных потребителей.
И их характерных особенностей. Например компьютер - нагрузка с емкостным
характером. А двигатель или магнитный пускатель - индуктивная.
"Потребитель", как совокупность различных устройств - не стационарный обьект.
Поэтому за косинусом и надо постоянно следить.

Не, это все понятно.

Давай попробуем подойти к вопросу с другой стороны.
Конечная цель моего вопроса состоит в том, чтобы посчитать количественно (в рублях) выгоду от установки компенсатора. Это значит, что я должен знать
1. Прибыль (в данном случае экономия на затратах)
2. Затраты (в данном случае стоимость компенсатора. Доставку, установку, настройку в расчет не берем)

По п.2 вроде пока особых вопросов нет.
А вот первый можно посчитать как произведение стоимости эл.энергии на изменение потребляемой предприятием мощности до установки компенсатора и после.

Вот как раз здесь и стоит вопрос: это самое изменение будет полнстью характеризоваться "потерями активной мощности вызванными протеканием реактивной мощности Q. А именно 274-98=176 кВт."?
Или же после установки компенсатора мы сможем снизить потребляемую мощность еще за счет какого-то явления? Например, за счет изменения потерь напряжения? Или они никак не повлияют на оплачиваемую мощность?
Чё-то мне теперь кажется, что потери напряжения считать не нужно, вполне достаточно того, что посчитал по формуле 11-4 .

Кста, а предприятия платят только за активную мощность или за полную?

Добавлено 16.05.07, 12:28

Цитата ЫукпШ @ 16.05.07, 12:02

установок.

О! А я тока что тут был. А вот слово эффективность почему-то не увидел...

Цитата Lerik @ 16.05.07, 12:26

Чё-то мне теперь кажется, что потери напряжения считать не нужно, вполне достаточно того, что посчитал по формуле 11-4 .

Видимо да.

Цитата

Кста, а предприятия платят только за активную мощность или за полную?

А вот этого я не знаю.
Но судя по этим документам вполне
возможно, что только за активную.

Однако, не исключено, что существуют нормативы, за не выполнение которых
будут просто штрафовать.

Цитата Lerik @ 16.05.07, 12:26

Кста, а предприятия платят только за активную мощность или за полную?

Насколько я знаю, предприятия платят за киловольт-амперы, а не за киловатты.

Цитата Bladerunner @ 17.05.07, 04:34

Насколько я знаю, предприятия платят за киловольт-амперы, а не за киловатты.

Так, мнения разделились:двое за активную, один за полную...
Народ, кто знает точно?

Добавлено 17.05.07, 11:10
Представитель сетей сказал, что платим только за актвную. За реактивную платят только крупные предприятия.

Lerik, по каким приборам учёт ведёте, что они считают - KVA или KWT? Вот тебе и ответ.

BladerunnerЛогично. Вопрос закрыт. Всем Пасиб.