Эффективность компенсирующего устройства , Рассчитать основные параметры

Пива всем!

Вчера просидел весь вечер, и сегодня никак не соображу, в чём мой косяк...

Дело такое: есть электроподстанция, снабжающая предприятие.
Предприятие потребляет активную P и реактивную Q мощность.
P=730 кВт
Q=447 кВАр
Соответственно полная мощность S=Корень(P²+Q²)
S=Корень(730²+447²)=Корень(532900+199809)=856 кВА
cosф=P/S=730/856=0,85

Также требуестя выяснить активное R и индуктивное X сопротивления.
Для начала найдем полное сопротивление Z:
Z=U/I=U²/S=380²/856=169 мОм
Далее
R=Z*cosф=169*0,85=144 мОм
X=Z*sin(arccos(cosф))=169*0.527=89 мОм

И тут нам приспичило компенсировать реактивную мощность. Для этого устанавливается статический компенсатор (трехфазная конденсаторная батарея) мощностью Qk=-180 кВАр.
Т.е. параллельно нагрузке предприятия подключается емкость.
Активная потребляемая мощность не должна измениться, т.к. наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает.
Реактивная мощность должна уменьшиться на Qk, т.е.:
P=730 кВт
Q=447-180=267 кВАр
S=Корень(730²+267²)=Корень(532900+71289)=777 кВА
cosф=P/S=730/777=0,94
Z=U/I=U²/S=380²/777=186 мОм
Далее
R=Z*cosф=186*0,94=175 мОм
А ведь активное сопротивление не должно было измениться...

Прошу помощи.

С уважением и надеждой.

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Z=U/I=U2/S

Странная формула. Первая часть верна, если U,I,Z - комплексные, а вторая часть - это из постоянного тока, к переменному в общем случае неприменимо

Сообщение отредактировано: ANDLL - 14.05.07, 16:44

Блин, а как сопротивление найти?
Если так:
P=U*I*cosф => I=P/(U*cosф)=730/(380*0,85)=2,26 кА
Z=U/I=380/2,26=168 мОм
то та же фигня выходит. Чё, опять где-то от комплекса к модулю неправомерно перешел?

Кто помнит курсы тоэ, как вычислить активное и индуктивное сопротивления?

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Активная потребляемая мощность не должна измениться, т.к. наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает

Это вопрос. Активное сопротивление не изменится, но от подключения конденсатора - изменится ток..

Цитата Lerik @ 15.05.07, 04:52

Кто помнит курсы тоэ, как вычислить активное и индуктивное сопротивления?

Для конденсатора - всё-таки реактивное сопротивление : Электрический конденсатор - Википедия

Уменьшится ток, пропорционально ему увеличится cosф. Произведение должно остаться тем же.
P=U*I_д.к.*cosф_д.к.=U*I_п.к.*cosф_п.к.
дк - до компенсации.
пк - после компенсации.

Добавлено 15.05.07, 09:43
Bladerunner, реактивное - это общий термин. Он подразделяется на индуктивное и емкостное.
После установки компенсатора, индуктивное сопротивление всё равно будет преобладать над емкостным, потому и сказал про индуктивное.

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

в чём мой косяк...

Вот это утверждение ошибочно:

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Активная потребляемая мощность не должна измениться

Неизменной останется полная потребляемая мощность, т.е. гипотенуза треугольника образованного векторами активной и реактивной мощностей. ты уменьшаешь один из катетов - соответственно увеличивается второй.

Цитата Lerik @ 15.05.07, 04:52

Кто помнит курсы тоэ, как вычислить активное и индуктивное сопротивления?

R=Z*Cos(ф)
X=Z*Sin(ф)

Цитата SomeOtherOne @ 15.05.07, 10:45

ты уменьшаешь один из катетов - соответственно увеличивается второй.

Катет по иксу - активная мощность. Катет по игреку - реактивная мощность. Я уменьшаю реактивную мощность. Почему это у меня должна увеличиться активная?
Нет, ну я понимаю, что в реале она немного увеличится за счет потерь активной мощности на компенсаторе, но я беру вариант, где

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает

Седня отсканирую график из учебника А.Федорова. Завтра покажу.

Цитата Lerik @ 15.05.07, 11:38

Почему это у меня должна увеличиться активная?

Потому что гипотенуза остается постоянной

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

А ведь активное сопротивление не должно было измениться...

Прошу помощи.

Давно я сдавал ТОЭ.... поэтому могу ошибаться.

Похоже, ты сам все уже расчитал.
Осталось немного.

R = (U*U)/P. Это модули. И для активного и для реактивного.

R[реактивное] = U*U/Q[реактивное]

Когда

Цитата

Q=447 кВАр

это значит, что реактивное сопротивление
Rr = (U*U)/Q, а эквивалентная индуктивность L = Rr/w = Rr/(2*pi*F).
Где F = 50 [Гц]

Если

Цитата

Qk=-180 кВАр

То можно расчитать емкость как:
Rrc = (U*U)/Qk, C = 1/(2*pi*F*Rrc).

Активное сопротивление неизменно.
Ra = U*U/P, где P=730 кВт

Сообщение отредактировано: ЫукпШ - 15.05.07, 13:48

Цитата Lerik @ 14.05.07, 13:24

Активная потребляемая мощность не должна измениться, т.к. наша емкость идеальная и активным сопротивление не обладает

Когда ты включаешь конденсатор, через него начинает течь ток(с некоторой постоянной комплексной амплитудой), согласен? Соответсвенно, ток через нагрузку то же изменится. Если меняется ток то меняется и активная мощность. Короче, мощность может изменится, несмотря на то, что активное сопротивление не меняется.
ЫукпШ
Мощность переменного тока не вычисляется формулой u*u/r. Все эти формулы неверны, так как не верна первая формула

Цитата ANDLL @ 15.05.07, 15:55

Когда ты включаешь конденсатор, через него начинает течь ток(с некоторой постоянной комплексной амплитудой), согласен?

Согласен. с некоторой амплитудой и с некоторым сдвигом по фазе. Однозначно.

Цитата

Соответсвенно, ток через нагрузку то же изменится.

Не согласен. С какой стати ? Изменится реактивная мощность - да.
И реактивная составляющая тока от источника. Однозначно.
Ток через активную нагрузку не изменится.

Цитата

Мощность переменного тока не вычисляется формулой u*u/r.

Формулы можно подсмотреть наприер тут.
Яндекс это находит мгновенно.

Сообщение отредактировано: ЫукпШ - 15.05.07, 21:42

Вот обещанный скан из учебника А.Федорова:
Активная мощность не меняется.

Прикреплённая картинка

Цитата ЫукпШ @ 15.05.07, 21:39

Формулы можно подсмотреть наприер тут.
Яндекс это находит мгновенно.

Да, знакомые крючочки... Эх, как давно всё это было!
ANDLL, смотрим четвертый раздел ЫукпШ'иного файлика.

Цитата

4. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

подтверждает, что активная мощность не должна измениться.

ЫукпШ, чё-то я там не нашел формул
R=U²/P
X=U²/Q

Их точно можно применять?

По ним получаю:

до компенсации
R=U²/P=380²/730 = 198 мОм
X=U²/Q=380²/447 = 323 мОм

После компенсации
R=U²/P=380²/730 = 198 мОм (без изменений)
X=U²/Q=380²/267 = 541 мОм (сопротивление увеличилось, по логике - правильно)

Далее смотрим на 259 стр. учебника:

Прикреплённая картинка

По формуле 11-4 вычисляю потери активной мощности:
до компенсации
dP=(P²/U²)*R+(Q²/U²)*R=(730²/380²)*198+(447²/380²)*198=730+274;
dP_a=730 кВт
dP_р=274 кВт

после компенсации
dP=(P²/U²)*R+(Q²/U²)*R=(730²/380²)*198+(267²/380²)*198=730+98;
dP_a=730 кВт
dP_р=98 кВт

Таким образом установкой компенсатора мы экономим на потерях активной мощности вызванными протеканием реактивной мощности Q. А именно 274-98=176 кВт.

Правильно? Далее я могу уже переводить экономию в рубли и считать эффективность. Всё правильно?

Но еще есть "дополнительные потери напряжения" (см. стр. 295-296, формула 11-5). Что с ними делать? На что они влияют?

Прикреплённая картинка